同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习(改)

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方1.同底数幂的意义几个相同因式a相乘，即aaan··…·个，记作an，读作a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数。同底数幂是指底数相同的幂，如：23与25，a4与a，()ab23与()ab27，xy2与xy3等等。注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。2.同底数幂的乘法性质aaamnmn·（m，n都是正整数）这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3.幂的乘方的意义幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如()a53是三个a5相乘读作a的五次幂的三次方，()amn是n个am相乘，读作a的m次幂的n次方()()aaaaaaaaaananamnmmmmmmmn5355555553····…·个个…4.幂的乘方性质()aamnmn（m，n都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。（2）此性质可逆用：aamnmn。5.积的乘方的意义积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如ababn3，等。abababab3（积的乘方的意义）aaabbb····（乘法交换律，结合律）ab33·ababababn…aaanbbbnabnn·…·…·个个6.积的乘方的性质()ababnnn·（n为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（2）此性质可以逆用：ababnnn·【练习题】一.选择题。1.xx23·的计算结果是（）A.x5B.x6C.x7D.x82.下列运算正确的是（）A.235223xyxyxyB.xxx325·C.aa32231D.23325xxx3.若aamn23，，则amn等于（）A.5B.6C.23D.324.221010所得的结果是（）A.211B.211C.2D.25.下列等式中，错误的是（）A.369333xxxB.23122xxC.3618336xxxD.361233xx6.4411nn成立的条件是（）A.n为奇数B.n是正整数C.n是偶数D.n是负数7.aaaxm3556·，当x5时，m等于（）A.29B.3C.2D.58.若xynn23，，则xyn3等于（）A.12B.16C.18D.216二.填空题。1.23xxxmnmn··（）2.xyyxxy37·()3.xyyxxypnm··23（）4.10010101034（）5.22101100（）6.若aanny3，（n，y是正整数），则y（）7.012581010.（），805100300.（）8.若aaann21218·，则n（）9.一个正方体的边长是11102.cm，则它的表面积是（）三.计算：1.（1）223（2）x44（3）xx3223（4）aann22213·（5）xx5445（6）1223ab（7）mnnmnm223（8）xxxxxnnn31242··（9）332232422xyxyxy··（10）abbabaabba···222（11）aaaakk22221···（12）23263223aaa2.已知aamn23，，求下列各式的值。（1）am1（2）an3（3）amn33.已知xxmn23，，求xmn233、⑴已知8ma，32na，求am1、an3、nma的值.⑵已知10a＝5，10b＝6，求102a+3b的值.⑶xn=5,yn=3,求(x2y)2n的值。⑷484212nn，求n的值。⑸若（91m）2=316，求正整数m的值。（6）203)(aaayx，当2x时，求y的值.