2016年陕西数学中考副题

班级：________姓名：________得分：________机密★启用前试卷类型：A2016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。2.当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.计算：(－3)×(－13)＝A.－1B.1C.－9D.92.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是3.计算：(－2x2y)3＝A.－8x6y3B.8x6y3C.－6x6y3D.6x5y34.如图，AB∥CD.若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝A.50°B.65°C.75°D.85°(第4题图)(第6题图)5.设点A(－3，a)，B(b，12)在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为A.－23B.－32C.－6D.326.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则AFDE的值为A.35B.34C.12D.237.已知两个一次函数y＝3x＋b1和y＝－3x＋b2.若b1＜b2＜0，则它们图象的交点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点.连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有A.3对B.4对C.5对D.6对(第8题图)9.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D.若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°(第9题图)10.将抛物线M：y＝－13x2＋2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M′.若抛物线M′与x轴交于A、B两点，M′的顶点记为C，则∠ACB＝A.45°B.60°C.90°D.120°机密★启用前2016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷题号二三总分总分人核分人1516171819202122232425得分第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1.答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。2.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11.不等式－2x＋1＞－5的最大整数解是________.12.请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按第一题计分.得分阅卷人A.如图，五边形ABCDE的对角线共有________条.B.用科学计算器计算：373cos81°23′≈________.(结果精确到1)(第12题A图)13.如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝xk1和y＝xk2的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB.若△AOB的面积为6，则k1－k2＝________.(第13题图)14.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF＝1.若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN＋MF的最小值为________.(第14题图)三、解答题(共11小题，计78分.解答应写出过程)15.(本题满分5分)计算：(－3)2＋|2－5|－20.16.(本题满分5分)化简：（937222aaa—34aa）÷33aa.得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人17.(本题满分5分)如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似.(作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.)(第17题图)18.(本题满分5分)2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.(第18题图)请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？(3)若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？得分阅卷人19.(本题满分7分)如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连接BE、CF.求证：BE＝CF.(第19题图)20.(本题满分7分)某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离.于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC＝350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向.请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长.(结果精确到1米)(参考数据：sin73°≈0.9563，cos73°≈0.2924，tan73°≈3.2709，2≈1.414.)(第20题图)得分阅卷人得分阅卷人21.(本题满分7分)上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家.如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象.请你根据以上信息，解答下列问题：(1)求线段AB所对应的函数关系式；(2)已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？(第21题图)22.(本题满分7分)孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6的可能性最大，小超认为7的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明.(骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体.)得分阅卷人得分阅卷人23.(本题满分8分)如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝8.过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D.(1)求证：∠BAD＋∠C＝90°；(2)求线段AD的长.(第23题图)24.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB＝90°，点A(2，1).(1)求点B的坐标；(2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；(3)在(2)所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(第24题图)得分阅卷人得分阅卷人25.(本题满分12分)(1)如图①，在△ABC中，BC＝6，D为BC上一点，AD＝4，则△ABC面积的最大值是________.(2)如图②，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值.(3)如图③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB＝30米，BC＝40米，AC＝50米.现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘.已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD，且满足∠ADC＝60°.你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由.(第25题图)得分阅卷人机密★启用前2016年陕西省初中毕业学业考试数学答案及评分参考第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分)题号12345678910A卷答案BDACBADCDC第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11.212.A.5B.758913.－1214.955三、解答题(共11小题，计78分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)15.解：原式＝9＋5－2－25…………………………………………………………(3分)＝7－5.……………………………………………………………………(5分)16.解：原式＝2a2＋7a－3－（a＋4）（a－3）a2－9÷a＋3a－3……………………………………(1分)＝2a2＋7a－3－a2－a＋12a2－9·a－3a＋3……………………………………………(2分)＝a2＋6a＋9a2－9·a－3a＋3……………………………………………………………(3分)＝（a＋3）2（a＋3）（a－3）·a－3a＋3……………………………………………………(4分)＝1.…………………………………………………………………………(5分)17.解：如图①或图②，点E即为所求.(只要求作其中一种即可)(第17题答案图)………………………………………………………………………………………(5分)18.解：(1)补全的条形统计图和扇形统计图如图所示.(第18题答案图)…………………………………………………………………………………………(3分)(2)24÷8%＝300，300÷50＝6.∴八年级5班平均每人捐赠了6本书.………………………………………………(4分)(3)6×800＝4800.∴这个年级学生共可捐赠4800本书.…………………………………………………(5分)(第19题答案图)19.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AD∥BC.………………………………………………………………(2分)∴∠A＝∠CBF.………………………………………………………………………(3分)又∵AE＝BF，∴△ABE≌△BCF.……………………………………………………………………(5分)∴BE＝CF.……………………………………………………………………………(7分)20.解：如图，在Rt△BCD中，∠BCD＝45°，BC＝350，(第20题答案图)∴BD＝350sin45°＝1752.∴CD＝BD＝1752.………………………………………………………………(3分)在Rt△ACD中，∠ACD＝73°，∴AD＝1752tan73°.………………………………………………………………(5分)∴AB＝AD＋BD＝1752tan73°＋1752≈1057(米).……………………………………………………………………………(7分)21.解：(1)设线段AB所对应的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，(第21题答案图)根据题意，得,1202320bkb解之，得,320100bk…………………………………………………………………(2分)∴线段AB所对应的函数关系式为y＝－100x＋320(0≤x≤2).……………………(3分)(注：不写x的取值范围不扣分)(2)由题意，当x＝2.5时，y＝120；当x＝3时，y＝80.设线段CD所对应的函数关系式为y＝k′x＋b′(k′≠0)，根据题意，得,80''3120''5.2bkbk解之，得,320'80'bk∴线段CD所对应的函数关系式为y＝－80x＋320.………………………………(5分)当y＝0时，－80x＋320＝0，∴x＝4.…………………………………………………………………………………(6分)∴小颖一家当天中午12点到达姥姥家.………………………………………………(7分)22.解：小超的回答正确，小芳的回答不正确.理由如下：…………………………(1分)由题意，得：和二一12345612345672345678