计算传热学课程设计报告..

计算传热学课程设计（报告）题目:充满多孔介质的长方形截面通道内充分发展对流换热问题的数值研究学生姓名：朱鹏齐尚超杨鹏来芦旭红学号：10123106101231071012310810123103专业班级：热能与动力工程10－1班指导教师：黄善波巩亮2013年7月5日1/501中国石油大学(华东)项目每人任务分配编程芦旭红，齐尚超，杨鹏来，朱鹏问题分析朱鹏（图像），齐尚超（程序）图像杨鹏来PPT制作朱鹏推导芦旭红，齐尚超，杨鹏来，朱鹏报告芦旭红热工一班组长：朱鹏组员：芦旭红，齐尚超，杨鹏来2/502中国石油大学(华东)目录1.设计题目................................................31.1设计题目.............................................31.2已知参数.............................................42.物理与数学模型........................................52.1物理模型.............................................52.2数学模型.............................................53.数值处理与程序设计......................................63.1数学模型无量纲化.....................................63.2数值求解.............................................83.3程序编写...........................................114.程序的验证.............................................125.计算结果与分析.........................................146.结论...................................................217.参考文献...............................................218.附录...................................................223/503中国石油大学(华东)1设计题目（多孔介质，矩形a/b,单方程）水在一长方形截面的通道中进行充分发展的层流流动，该通道内充满多孔介质。多孔介质具有良好的强化换热能力，孔隙率ε是其基本结构参数，据此可以计算渗透率K，惯性系数CF，有效导热系数ke,具体表达式见[5]。其内部充满流体时的流动和换热通常采用体积平均法进行建模，即不考虑区域内孔的微结构而假定区域内任意一点处既有流体相又有固体相。由于金属泡沫的固体骨架导热系数较高，因此对于其内部的对流换热，通常采用局部非平衡模型，即考虑区域内流体温度和固体温度的差异。填充孔隙率为ε=0.6的多孔介质，渗透率表示为：232150(1)dK惯性系数表示为：231.75150FC有效导热系数ke表示为：(1)efskkk沿流动方向的速度方程可以简化为222220FfCwwpwwxyzKK（1）截面上的平均流速为wm=0.1m/s,dp/dz的值是恒定的，可以通过下式得到：2ddFmfmCpwwzKK（2）其中，w为沿流动方向的速度。换热方程为：22222()ewmTTwabkqxywab（3）其中z为轴向。假设流动和换热都达到充分发展，外壁面为恒热流边界条件（qw=1000W/2m）,请基于局部热平衡模型，选取a=0.04m,b=0.02m,以20℃作为水物性的参考温度，参考数值传热学（陶文铨著）4.8节的内容1.1设计题目1.分析孔隙率对渗透率K，惯性系数CF，有效导热系数ke的影响规律，计算dpdz随mw的变化关系；2.通过能量守恒将方程（3）化为更简单的形式进而消去z（仅对恒热流条件下实施），对流动和换热方程进行无量纲化处理；4/504中国石油大学(华东)3.计算轴向无量纲速度的二维数值解，并计算摩擦系数f,eR数，分析dpdz对feR数的影响；4.计算无量纲温度的的二维数值解，并计算截面流体平均温度和uN数；1.2已知参数为了求得数值结果和利用结果进行分析，现给定题目相关已知量，长方形截面:a=0.04m,b=0.02m.填充孔隙率ε=0.6，热流密度qw=1000W/2m,平均流速0.1/mwms，孔隙直径31.010dm,20℃水物性参数（查表知）:f=998.2kg/3m,=6100410pas。渗透率K（在一定压差下，孔隙结构允许流体通过的能力）232233922150(1)100.69101500.4dKKm惯性系数FC（用于研究渗流，流体力学中常用的无量纲量）231.75150FC231.750.2008591331500.6FC压降ddpz（沿轴向方向由于增速降压时引发的压头损失）2ddFmfmCpwwzKK6299d100410998.20.2008591330.10.132289.857/d910910ppamzefR计算2d2deempDzfRw5/505中国石油大学(华东)25620.040.02232289.8570.040.024.6100.1100410efR2物理与数学模型2.1物理模型图1长方形截面通道物理模型图图2流体坐标2.2数学模型渗透率表示为：232150(1)dK（2-1）惯性系数表示为：6/506中国石油大学(华东)231.75150FC（2-2）有效导热系数ke表示为：(1)efskkk（2-3）沿流动方向的速度方程可以简化为222220FfCwwpwwxyzKK（2-4）相应的边界条件：000000xxayyb截面上的平均流速为mw=0.1m/s,dpdz的值是恒定的，可以通过下式得到：2ddFmfmCpwwzKK（2-5）其中，w为沿流动方向的速度。换热方程为：22222()ewmTTwabkqxywab（2-6）其中z为轴向。相应的边界条件：00wxwxawywybTTTTTTTT3.数值处理与程序设计3.1数学模型无量纲化(1).流动方程无量纲化处理222220FfCwwpwwxyzKK（3-1）7/507中国石油大学(华东)定义无量纲速度：2ddwWpDz定义无量纲坐标：xXD，yYD，其中D为通道截面的某一特性尺寸，即D=a，12ba则有：ddpDwWzxX，2222ddpwWzxXddpDwWzyY，2222ddpwWzyY将2ddpDWzw，,xDXyDY代入式（3-1）中，得：2242222222dddddd0ddfFppCDDWpWWpzzWzXYzKK（3-2）242222222dd10fFpCDWWDzWWXYKK（3-3）2242421222d()d==-fFmfFmfFCwpCDwCDDKKzKKK令，222122210（3-4）沿流动方向速度方程边界条件处理（由于紧靠壁面的流体受粘滞力作用而导致靠壁面处侧流速为0）相应的边界条件为：010120000XXYY8/508中国石油大学(华东)(2).换热方程无量纲化处理22222()ewmTTwabkqxywab（3-5）=/wweeTTqDk无量纲温度，exXD无量纲长度，eyD无量纲宽度Y当量直径2eabDab，wT：壁温，T：截面任意位置处流体的温度weeweeqDkqTxDXkX，2222weeqTxDkXweeweeqDkqTyDYkY，2222weeqTyDkY代入式（3-5）得：2222222244wweweeeememqqwkqDkXDkYwDwXYw（3-6）换热方程的边界条件处理（由于对于研究沿轴向的一个微元小薄层的四周壁温均视为定值，即均为wT）相应的边界条件为：000000eeXaXDYbYD3.2数值求解利用有限容积法对控制方程进行数值求解．首先采用外节点法对求解区域进行等距离散(见图3)9/509中国石油大学(华东)图3对求解区域进行等距离散(1)流动方程的离散对速度方程在控制容积上积分有：22212221dd0nes（3-7）其中：22ddneWPEPswe，22ddneNPSPswns源项处理：cPPSSSW，*12()PPSW，满足PS≤0故*121()PPSWW（*PW为上一次迭代值）*122dd1()nePPswxySXYWWD将以上各项代入式（3-7）得：*1222()()()()()PPEWNSnsensewyyxxxyyyxxxy（3-8）*122()()()()()PPewnsyyxxxyaWxxyyD（3-9）其中：()Eeyax，()Wwyax，()Nnxay，()Ssxay，2xybD(2)换热方程的离散对换热方程在控制容积上积分有：22224dd0neswmwXYXYw（3-10）10/5010中国石油大学(华东)22ddneWPEPswewXYyXxx22ddneNPSPswnsXYxYyy源项：cPPSSS，4cmwSw，0PS（满足要求）22444ddnePPswmemmewwxywxyXYwDwwD将以上各项代入式（3-10）中，整理的：24()()()()PPEWNSewnsmeewnswxyyyxxyyxxxxyyxxyywD（3-11）()()()()Pewnsyyxxaxxyy()Eeyax，()Wwyax，()Nnxay，()Ssxay，24PmewxybwD(3)计算摩擦系数f,eR数21d(2dfmepfwDz动能头的增加等于压能头的减少）[增速降压]（3-12）2ddFmfmCpwwzKK，2eabDab2dd12efmpDzfw（3-13）将以上各量代入（3-12），得：4FfmfmCabwabKKfw（3-14）meewDR