线段图在小学应用题教学中的作用及运用

线段图在小学分数应用题教学中的作用【内容摘要】小学数学分数应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。线段图在小学数学分数应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法；本文作者从四个方面论述了线段图在小学分数应用题教学中的作用。【关键词】线段图小学分数教学作用小学数学分数应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。特别是分数乘除法的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对一些复杂的应用题，如果用常规的思考方法难以获得解题途径时，不妨画线段图来帮助分析，能收到良好的效果，这样线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。一、线段图使用得当可化抽象为具体由于小学生年龄偏小，理解能力有限，初步接触分数感到陌生，给理解题意带来很大的困难，所以在初步接触分数应用题教学中，我指导学生先把条件和问题反映在线段图上，把抽象内容具体化。这样的训练使学生养成了良好的思考问题的习惯，帮助他们解决了解答应用题的一些困难。如：人教版小学六年级上册数学的相关练习题：“小明身高168厘米，比小方高61，小方高多少厘米？”一般认为这是一道简单的应用题，但学生解答起来错误百出。我在班上做了测试，不画线段图时全班做对的只占45%，后来我又用线段图来帮助学生理解题意，做对的达到了全班人数的95%。小方身高小明身高168厘米比小方高61？168÷（1+61）=168×76=144（厘米）从这一事例中看到，线段图能使抽象的内容具体化，不仅使学生能很好理解应用题的内容，更重要的是能正确做出正确无误的判断。二、线段图能化难为易有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确地找出数量间的对应关系，很容易解答出要求的问题。如人教版小学六年级数学上册相关练习：“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题在教学中是难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段图的正确使用能避免学生出现这种错误判断。如：甲桶油重209千克，比乙桶油多32，乙桶油重多少千克？引导学生作图分析：先画出乙桶油，再画甲桶油重，由“比乙桶油多32”知道谁多？谁是标准量？谁是对应量？乙桶油甲桶油通过上图观察：就能避免出现一看见“比（）多（）”或“比（）少（）”就用加减法计算的错误了。三、线段图能化繁为简有些应用题条件复杂，如果用常规的思考方法难以获得解题途径时，这时不妨利用线段图，把已知量、未知量、和隐蔽的条件一一标出来，这样简明扼要，清晰醒目，既能化难为易，也能化繁为简。可以帮助我们迅速找到解题方法。如人教版六年级上册第三单元《分数除法》练习题：“小明体重是42千克，他的体重比李叔叔的体重轻157，李叔叔的体重是多少千克？”导引学生思考，画出下列线段图：？比乙桶多32209千克李叔叔：小明：学生根据画出的线段图进行观察思考：（1）单位“1”的量是谁？（2）已知量是谁？（3）已知量与未知量间有什么数量关系？再仔细分析两者之间的关系，搞清楚谁是谁的157，然后找出157所对应的量，于是解决这道应用题的钥匙找到了，从而得出：李叔叔的体重×（1-157）＝小明的体重四、线段图能促进知识向能力转化线段图不但能帮助学生解答复杂的分数应用题，而且借助线段图，还可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。如：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了全程的31，恰好是180千米，再行360千米就到达目的地，问再行几小时就到达乙地？对于这样的问题，我先让学生画线段图，然后通过讨论、分析，再让学生从不同的角度思考得出多种方法。如第一种：3÷31-3＝6（天），第二种：360÷（180÷3）＝6（天），第三种：（360÷180）×3＝6（天），第四种：3：180＝x：360，x＝6,第五种：3：31＝x：（1-31），x＝6等等。总之，在小学数学分数解决问题的教学过程中，我们教师要引导学生充分利用线段图，将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，让学生从中理解题意，分清其中数量关系，从而顺利解决问题，使教学效果事半功倍。42千克？千克小明比李叔叔轻157