轴对称预习案湛

涪陵十六中2014级数学备课组涪陵十六中数学导学案初稿八年级（上）第十三章轴对称涪陵十六中2014级数学备课组12．轴对称轴对称（一）预习目标（一）预习知识点1．在生活实例中认识轴对称图．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．（二）能力训练要求1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．2．经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力．（三）情感与价值观要求通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．预习重点:轴对称图形的概念．预习难点:能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．预习方法:启发诱导法．预习案一．创设情境我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！二．书本自学（全力以赴，全神贯注，勤作标注）三、教材助读（1）观察几幅图片（书上）或（出示图片），观察它们都有些什么共同特征？从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子并写出来．答：（2）轴对称图形的概念如何理解？答：（3）如何找轴对称图形的对称点涪陵十六中2014级数学备课组答：（4）两个图形关于某直线对称的概念如何理解？答：四、预习自测1、画出下列各图的对称轴2.如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就是它的．我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．对折后，互相重合的点叫做3、把一个图形沿着某一条_____折叠，如果它能够与另一个图形_____那么就说这_____个图形关于这条直线对称，这条直线叫做_______，折叠后重合的点叫做______．（把右图中的两个成轴对称图形的对称点A/，B/，C/标出来）4、下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的标记出来五、我的疑问：请将课堂中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂或课后与老师和同学们探究解决六、分享日志：涪陵十六中2014级数学备课组探究案一、学源于思（四分钟思考）1、如何判断一个图形是不是轴对称图形？2、如何判断两个图形是否成轴对称？3、轴对称图形可以看作是两个图形关于某直线成轴对称吗？二、质疑探究——质疑解惑，合作探究探究A、轴对称图形的概念1、轴对称图形是几个图形？对称轴是直线还是线段？答：2、如何找轴对称图形的对称轴？答：3、轴对称图形有几条对称轴？答：归纳总结：探究B、两个图形关于某直线成轴对称如右图，△ABC是轴对称图形，直线AD是它的对称轴1、判断，直线AD是△ABC的对称轴（）2、若把△ABC看作是△ABD和△ABD两个图形，则△ABD与△ABD关于直线AD3、轴对称图形与两个图形关于某直线成轴对称有什么区别和联系？答：归纳总结：知识综合应用探究探究C例题1、轴对称图形的对称轴条数（）A.只有一条B.二条C.有三条D.至少有一条例题2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD涪陵十六中2014级数学备课组(A)(B)))(C)(D)思考：1、轴对称图形一定只有一条对称轴吗？2、有没有一个图形可以有多条对称轴？3、轴对称图形是征对几个图形来说？4、成轴对称一定是征对几个图形在说？三、当堂检测1.完成下列填空：①关于某直线对称的两个图形成.②如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是.*③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点.2.下列图案中，不是轴对称图形的是()3、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（）A.B.C.D.4、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形_________5、在镜中看到的一串数字是“309087”，则这串数字是。6、下列图形中对称轴最多的是()A、圆B、正方形C、等腰三角形D、线段7.在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，————”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如：8、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）9.写出5个“轴对称”的汉字，如“十、中”答:四.我的收获:写出本堂课的学习中,你感悟最深的几条收获○○△△∣∣两个棒棒糖涪陵十六中2014级数学备课组轴对称（二）一．预习目标（一）预习知识点1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．2．了解线段垂直平分线的概念．二．预习重难点（一）预习重点1．轴对称的性质．2．线段垂直平分线的性质．（二）预习难点体验轴对称的特征．画轴对称图形的对称轴预习案一．复习填空轴对称图形概念：____________________________________________两个图形关于某直线成轴对称概念：________________________________________________这几组图片中，直线两旁的图案分别有什么关系？；二、教材自学三．教材助读：1、什么叫线段的垂直平分线？答：2、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是什么？答：3、轴对称图形的对称轴是什么？答：4、线段垂直平分线的性质是什么？涪陵十六中2014级数学备课组答：四、预习自测：1.△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？为什么？2、对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的．也叫线段的3、如右图，直线L是线段AB的中垂线，请用两种方法证明AP=BP五、我的疑问：请将课堂中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂或课后与老师和同学们探究解决六、分享日志：涪陵十六中2014级数学备课组A1B1C1图1探究案一、探究目标：1、了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。2、发展观察、归纳及推理能力。3、极度热情，全力以赴，享受成功。二、重点难点垂直平分线的性质三、合作探究（同学合作，教师引导）1、如图1，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？线段的垂直平分线的定义：，叫做这条线段的垂直平分线。2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线。3、在一张薄纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？答：垂直平分线的性质：○1线段垂直平分线上的点与这条线段的距离相等。你能证明这个性质吗？（草稿纸）、在一张纸上画线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？答：垂直平分线的性质：○2与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个性质吗？（草稿纸）4、有一条线段AB，怎样用直尺．．和圆规．．作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？四、例题精选例1、如右图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，求线段MN的长。解：EABP0MNF涪陵十六中2014级数学备课组EDCBAN·M·BOAll例2、如右图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。解：五、当堂检测：1、请你把下列图形补成关于直线l对称的图形。2、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；3、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？试证明探究结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．上述探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．2．对于两个图形成轴对称我们可以找到它们的对称轴，那么对于一个轴对称图形又该怎么办呢？（略）六、我的收获:写出本堂课的学习中,你感悟最深的几条收获涪陵十六中2014级数学备课组轴对称（三）预习目标:①了解线段垂直平分线的画法．②会画两个成轴对称的图形(或一个轴对称图形)的对称轴．③通过画图和欣赏，陶冶学生的审美情操．预习重点:画图形的对称轴．预习重点:对对称轴画法的理解．预习案一、复习问题如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系垂直平分线的性质．____________________________________垂直平分线的判断定理：___________________________________________二、自学教材三、教材助读：如何作出线段的中垂线？要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么我们必须找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线．[例]如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？已知：线段AB[如图（1）求作：线段AB的垂直平分线．作法：如图（2）(1)．分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；(2)．作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．2.思考：(1)在上述作法中，为什么要以“大于12AB的长”为半径作弧？(2)如果以12AB长为半径作弧，两弧只有一个交点，正好是线段AB的中点．这样就找不到到端点A、B距离相等的两点，也就作不出线段AB的垂直平分线．(3)如果以小于12AB长为半径，两弧就没有交点，这样找不到到A、B两端点涪陵十六中2014级数学备课组距离相等的点，也就作不出线段AB的垂直平分线了．只有以大于12长为半径作弧才可以作出线段AB的垂直平分线．四、预习自测1、下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．作法：1．找出五角星的一对对应点A和A′，连结AA′．2．作出线段AA′的垂直平分线L．则L就是这个五角星的一条对称轴．用同样的方法，在左图中作出五角星的其他四条对称轴．2、教材同步练习题五、我的疑问：请将课堂中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂或课后与老师和同学们探究解决六、分享日志：涪陵十六中2014级数学备课组探究案一、学习目标：1、能作线段的中垂线，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。二、重点难点重点：作线段的中垂线难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。三、合作探究1、复习回顾：线段公理；垂直平分线的性及判定定理；2、如何用尺规作已知线段的中垂线？如何用尺规作已知角的平分线？（草稿本上反复操作）归纳：(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、___