五年级数学竞赛试题及答案

1、有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝，……那么第100个数组的四个数的和是（）。2、一个两位数除351，余数是21，这个两位数最小是（）。3、2008除以7的余数是（）。4、在1、2、3……499、500中，数字2在一共出现了（）次。5、甲乙丙三人到银行储蓄，如果甲给乙200元，则甲乙钱数同样多，如果乙给丙150元，丙就比乙多300元，甲和乙哪个人存款多？（），多存（）元。6、食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有（）袋，面粉有（）袋。7、279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是（），乙是（），丙是（），丁是（）。8、兄弟俩比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。”哥哥今年（）岁，弟弟今年（）岁。9、甲对乙说：“我的年龄是你的3倍。”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样。”甲今年（）岁，乙今年（）岁。10、A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走（）千米。11、一只汽船所带的燃料，最多用6小时，去时顺流每小时行15千米，回来是逆流每小时行12千米，这只汽船最多行出（）千米就需往回开。12、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行（）千米。13、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是（）米。14、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。15、蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深（）厘米。16、周老师给学是发练习本，每人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学分不到，那么一共有（）个同学，（）个练习本。17、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行（）千米。18、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个，他一连几天一共采了168个松子，平均每天采21个，这几天当中一共有（）天晴天。19、用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1厘米，那么每张纸条长（）厘米。20、有一牧区长满牧草，牧草每天匀速生长。这个牧区的草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么可供21头牛吃（）周。21、20个队参加乒乓球团体赛，如果进行循环赛，需要比赛（）场。22、“IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，把这三个字母写成三种不同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（）中不同颜色搭配的“IMO”。23、在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人，那么甲班共有（）人。24、一个口袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出2个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸（）1、根据规律第n组是由数字n为第一个数，后面每个数比前一个数大n。例如第一组是由1为第一个数，后面2比1打1,3比2打1,4比3大1.第二组由2为第一个数，4比2大2,6比4大2,8比6大2.因此，第一百个数组的第一个数是100，第二个200，第三个300，第四个400。四个数的和为100+200+300+400=1000可以看出规律后一个数组的第一个数比前一个数组的第一个数大1而且每个数组都是等差数列且后一个比前一个的公差大1所以第100组的第一个数是100公差是100所以第100组的数是100200300400所以和是100+200+300+400=10002、351-21=330=3*2*5*11大于21的约数最小是2×11＝22，即答案是22。351-21=330=11*3*2*5这两位数又大于21,最小是11*2=22假设除数是x，商是y那么，351/x=y……21351-21=xyxy=330将330分解，330=2*3*5*11即用2，3，5，11组合可以得出330的约数：1，2，3，5，10，11，15，22，30，33，55，330……要求除数两位数，即为10，11，15，22，30，33，55之中选择，因为余数是21，所以除数必须大于21，所以选择最为接近的223、2008÷6=334......42222÷7=317.....3答：2008个2除以7的余数是3。这是一道小学奥数题，不用那么复杂，只要通过找规律就能得出：2^1=2除以7的余数为2；2^2=4除以7的余数为4；2^3=8除以7的余数为1；2^4=16除以7的余数为2；2^5=32除以7的余数为4；2^6=64除以7的余数为1；......很显然，2的n次方除以7的余数就在1、2、4之间循环，当n能被3整除时，除以7的余数为1。所以：2^2007除以7的余数为1；2^2008除以7的余数为2；2^2009除以7的余数为4。4、在1、2、3……499、500中，数字2在一共出现了（200）次。先算个位上的2：1——100，有10个（2、12、22、32、42、52、62、72、82、92），注意22中十位上2的暂时不算；所以一共10*5=50个；再算十位上的2：1——100，有10个（20——29）；所以一共10*5=50个；后算百位上的2：200——299，所以一共100个；最后加起来：200个。5、设甲乙丙分别有x.y.z元如果甲给乙200元，则甲乙钱数同样多.x=y+400如果乙给丙150元，丙就比乙多300元.y=z+300-300=z则乙丙一样多.甲比他们多4006、食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有（221）袋，面粉有（130）袋。7、279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是（64），乙是（60），丙是（124），丁是（31）。8、兄弟俩比年龄，哥哥说:“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。”哥哥今年（13）岁，弟弟今年（9）岁。2010-10-2618:05寒申参上|六级推理：无论过了多少年，年龄差是常量，不会改变的。除非。。。。。现在算题设年龄差为X5+X=17-XX=65+6=11得结果哥11岁时，弟5岁弟11岁时，哥17岁相差年龄段：5岁--------弟弟年龄-----------哥哥年龄---------17岁：（17－5）÷3＝45+4=917－4=13答：弟弟今年9岁，哥哥今年13岁。9、甲对乙说：“我的年龄是你的3倍。”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样。”甲今年（24）岁，乙今年（8）岁。10、A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走（12）千米。11、一只汽船所带的燃料，最多用6小时，去时顺流每小时行15千米，回来时逆流每小时行12千米，这只汽船最多行多少千米就要返回？设最多行X千米就要返回X/12+X/15=63X/20=6X=40最多行40千米就要返回12、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行（45）千米。设船在静水中每小时行x千米。则顺水的速度是x+5，逆水速度是x-5，列方程（x+5)×4=(x-5)×5x=45这条船在静水中每小时行（45）千米两题的方法相同，上面题的结果是18千米。13、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是（300）米。14某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。解:火车过桥问题公式:(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行64.8千米的火车,每秒的速度为18米/秒,某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为:(250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为:20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为(320+250)/(18+20)=15(秒)错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程.15、蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深（390）厘米。答案1,2都不够完善，因为要在第五天白天就要爬上井，所以前四天是280cm,所以井的高度必须大于280cm,最多花一整个白天才爬上井，即为280+110=390.所以只要在280X390的范围内都可以。16、周老师给学是发练习本，每人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学分不到，那么一共有（8）个同学，（63）个练习本。17、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行（48）千米。18、小学奥数中的鸡兔同笼问题,也称置换问题.解:公式:假设笼中都是鸡,则求出的都是兔子的只数,(总的脚数-总的只数*2)/(4-2)=兔子的只数总的只数-兔子的只数=鸡的只数假设笼中都是兔子,则求出的都是鸡的只数,则(总的只数*4-总的脚数)/(4-2)=鸡的只数总的只数-鸡的只数=兔子的只数求出总的天数,即相当于总的只数,总的松子数即相当于总的脚数,再直接套公式.他一连采了几天:168/21=8(天)晴天的天数:(168-16*8)/(24-16)=5(天)雨天的天数:8-5=3(天)或(24*8-168)/(24-16)=3(天)19、31+(10-1)]/10=4cm首先每个接头重叠一，则3个重叠2厘米对吧，所以10个重叠9厘米也就是（10-1）。然后加上重叠后的长度31得到10个字条的长度和。再除以个数10得到每个字条长度20、设草场上原有草的量为k,草每天生长的量为x,每头牛每天吃的量为y,根据题意得k+6*7x=27yk+9*7x=23yy=4/3x所以每天长出的草够4/3头牛吃，剩下的牛吃的原有的草22、“IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，把这三个字母写成三种不同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（60）中不同颜色搭配的“IMO”。23、在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人．那么甲班共有41人．考点：重叠问题．分析：这道题我们可根据题里的条件画一个示意图，如下图，从图里面很清楚地看出，参加比赛共有的人数=参加田赛的人数+参加径赛的人数-7．解答：解：（1）参加比赛的一共有：15+12-7=27-7=20（人）；（2）甲班共有：20+21=41（人）；答：甲班共有41人．点评：解答此问题的关键是，画出示意图，认真分析已知条件，找出哪些是重复的，重复了几次？题目要求的又是哪一部分？借助示意图进行思考，找到正确的解答方法．24、分两种情况考虑：（1）当摸出的两个球颜色相同时，有四种不同的结果。（2）当摸出的两个球不同色时，有：4×3÷2=6（种）设四种颜色分别为ABCD，取出的结果可以是：AAABACADBBBCBDCCCDDD共10种将上述的10种结果作为10个抽屉。因