18.3.2一次函数的图像(华师版)

1华师大版八年级数学下册18.3.2一次函数的图像（1）2教学目标：[1]了解正比例函数及一次函数图象的有关性质；体会一次函数的图象的位置关系。[2]能熟练作出正比例函数及一次函数的图象；[3]培养学生数形结合的意识和能力。3（1）列表（2）描点（3）连线2、画函数图象的一般步骤：1.什么是一次函数？什么是正比例函数？如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0），那么y叫做x的函数。特别的，当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x的正比例函数。4在同一直角坐标系中作出正比例函数y=x,y=x，y=3x和y=-2x的图象。21Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=xy=xy=3xy=-2x从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？21正比例函数的图像是一条过原点的直线。当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？在画正比例函数图像时，通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条直线。5Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3在正比例函数y=kx的图象中:(1)当k≻0时，在一、三象限，y的值随x值的增大而增大；(2)当k≺0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而减小。y=3xOxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=-2x6正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过（0，0），（1,k)的一条直线。2.当k≻0时，图象在一、三象限，y随x的增大而增大；当k≺0时，图象在二、四象限，y随x的增大而减小。71.函数y=4x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图象经过第____象限,y随x的增大而____.2.函数y=-2x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图象经过第____象限,y随x的增大而____.04一.三增大0-2二.四减小81-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xyxy323xy观察:这些函数的图像有什么特点?xy在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:1.2.y=3xy=3x+2xy21221xy从图中可以看出:1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.91-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy=2xy=2x+3y=2x-3思考:当k0.b0时,图象经过哪些象限?b0呢?101-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy=-2xy=-2x+3y=-2x-3思考:当k0.b0时,图象经过哪些象限?b0呢?111-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy=2x+3y=2x-3从图中可以看出:k0时,y随x的增大而增大.121-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy=-2x+3y=-2x-3从图中可以看出:k0时,y随x的增大而减小.1314根据图象确定k,b的取值K0b0K0b0K0b0K0b0K0b0K0b0Kb＞＝＜＝＜＞＜＜＞＜＞＞随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习151一次函数y=x-2的图象不经过的象限为(）(A)一(B)二(C)三(D)四2不经过第二象限的直线是（）(A)y=-2x(B)y=2x-1(C)y=2x+1(D)y=-2x+13若直线y=kx+b经过一二四象限，那么直线y=－bx+k经过象限4直线y=kx-k的图象的大致位置是（）ABCDBB二三四C随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习16已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,5),且与正比例函数y=-x/2的图象相交于点(2,a),求:(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.(1)∵正比例函数y=-x/2的图象经过点(2,a),解:∴a=-2/2=-1(2)∵一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,5)、（2，-1）∴kb52kb1∴k2b317已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,5),且与正比例函数y=-x/2的图象相交于点(2,a),求:(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.解:y=-2x+31yx2(3)如图,设y=-2x+3与x轴交于点A,两直线交于PAOP当y=0时,-2x+3=0,∴x=1.5∴点A(1.5,0)∴SΔOAP=1.5X1x1/2=3/4∵直线y=-2x+3与y=-x/2交于点P∴点P的坐标为(2,-1)18通过本节课的学习,你有哪些收获?提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.19(1)已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x+1,且过点(-2,4)，分别求出k和b。(2)一次函数y=4x-3和y=-4x-3的图象分别经过________象限和_______象限，它们的交点坐标是______.(3)已知一次函数y=(2-m)x+m+2,那么(a)当m为何值时，它的图象经过原点；(b)当m为何值时，它的图象经过点(-1,5);(c)当m为何值时，它的图象不经过第二象限。20如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。ABOxy