2013高考数学专题复习： 第一部分专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数课件 理 新人教版

专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数命题透视函数与导数是高中数学的核心知识，是初等数学与高等数学的交汇点，高中数学各章节的知识都渗透着函数的思想与方法，因此函数与导数也就成为考生务必重视的内容．作为高考的必考内容，一般会命制2～4道选择题和填空题，1～2道解答题，选择题和填空题主要考查函数与导数的基本概念和基本运算、函数的性质、与函数有关的方程和不等式问题等；解答题主要考查导数在研究函数中的应用、求函数解析式中的参数值或范围、利用导数证明不等式、求解函数的实际应用问题等．集合与常用逻辑用语也是高考的必考内容，但一般难度不大，主要以选择题或填空题的形式出现，以集合为载体的新定义试题是近几年高考考查的热点，而常用逻辑用语一般会与三角、数列、不等式等知识结合在一起进行考查．真题再现1．(2011年高考课标全国卷)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个解析：选B.∵M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，∴M∩N＝{1,3}．∴M∩N的子集共有22＝4(个)．2．(2011年高考山东卷)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.若函数y＝f(x)是奇函数，则f(－x)＝－f(x)．此时|f(－x)|＝|－f(x)|＝|f(x)|，因此y＝|f(x)|是偶函数，其图象关于y轴对称，但当y＝|f(x)|的图象关于y轴对称时，未必能推出y＝f(x)为奇函数，故“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的必要而不充分条件．3．(2011年高考北京卷)已知函数f(x)＝(x－k)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值．解：(1)f′(x)＝(x－k＋1)ex.令f′(x)＝0，得x＝k－1.f(x)与f′(x)的变化情况如下：所以，f(x)的单调递减区间是(－∞，k－1)；单调递增区间是(k－1，＋∞)．(2)当k－1≤0，即k≤1时，函数f(x)在[0,1]上单调递增，所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(0)＝－k；x(－∞，k－1)k－1(k－1，＋∞)f′(x)－0＋f(x)↘－ek－1↗当0k－11，即1k2时，由(1)知f(x)在[0，k－1)上单调递减，在(k－1,1]上单调递增，所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(k－1)＝－ek－1；当k－1≥1，即k≥2时，函数f(x)在[0,1]上单调递减，所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(1)＝(1－k)e.本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放