单级倒立摆的智能控制与GUI动画演示

..存档日期：存档编号：论文题目：单级倒立摆的智能控制及GUI动画演示姓名：XX系别：机电工程系专业：电气工程及其自动化班级、学号：指导教师：xxx..摘要倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、动态系统.对于倒立摆的控制研究无论在理论上和方法上都有深远的意义。本文主要研究内容是：首先概述自动控制的发展和倒立摆系统研究的现状；介绍倒立摆系统硬件组成.对单级倒立摆模型进行建模.并分析其稳定性如何构成；研究倒立摆系统的几种控制方式.并设计出对应的控制器.以MATLAB软件为平台为.经行大量的模拟仿真实验.对不同控制方法的效果及优缺点作出总结；利用MATLAB软件中的GUI组件设计出模拟的倒立摆系统演示系统.让大家能直观的了解控制方法的作用。关键词：倒立摆.PID控制器.MATLAB.GUI..AbstractInvertedPendulumSystemisatypicalmultivariable,nonlinear,fast,dynamicsystem.Oninvertedpendulumcontrolbothintheoryandmethodologywillhavefar-reachingsignificance.Themainresearchcontentofthisarticle:RoughlydescribethecurrentsituationofresearchofautomaticcontrolandInvertedPendulumSystem,introducethehardwarecomponentsofInvertedPendulumSystem,modeltheSingleInvertedPendulumSystemandanalyzetheformationofthestability.ResearchonseveraltypesofInvertedPendulumSystemcontrolling,anddesignthededicatedcontrollerforcorrespondingtype.BasedonmasstestresultonMalatbplatform,summarizetheadvantagesanddisadvantagesofdifferenttypeofcontrolling.UsingtheGUIcomponentofMalatbSoftwaredesignthemimeticdemosystemofInvertedPendulumSystem.Inordertoleteveryonecanintuitiveunderstandtheroleofcontrolmethod.Keywords:InvertedPendulum,PIDController,Malatb,GUI..目录摘要...............................................IAbstract............................................II1绪论...............................................11.1课题研究背景及意义......................................11.2倒立摆系统介绍及其研究意义..............................11.3本论文的主要工作........................................22单级倒立摆的数学模型...............................32.1模型的推导原理..........................................32.2单级倒立摆系统描述......................................32.3单级倒立摆系统数学建模..................................42.4本章小结................................................53最优控制方法设计...................................53.1最优控制概述............................................53.2最优控制器的设计........................................73.3最优控制MATLAB仿真.....................................93.4本章小结...............................................144单级倒立摆的PID控制系统设计......................164.1PID控制概述...........................................164.2PID控制系统设计的原理.................................174.3摆杆角度控制...........................................184.4小车位置控制...........................................194.5PID控制算法的MATLAB仿真..............................204.6本章小结...............................................245基于GUI的倒立摆LQR控制动画演示..................255.1GUI介绍...............................................25..5.2演示程序的构成.........................................255.3主程序的实现...........................................255.4演示界面的设计.........................................265.5演示过程...............................................275.6本章小结...............................................286结论..............................................29致谢...............................................30参考文献............................................31附录................................................33..1绪论1.1课题研究背景及意义控制理论的发展.起于“经典控制理论”。早期最有代表性的自动控制系统是18世纪的蒸汽机调速器。20世纪前.主要集中在温度、压力、液位、转速等控制。20世纪起.应用范围扩大到电压、电流的反馈控制.频率调节.锅炉控制.电机转速控制等。二战期间.为设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统及其他基于反馈原理的军用装备.促进了自动控制理论的发展。至二战结束时.经典控制理论形成以传递函数为基础的理论体系.主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析问题。经典控制理论的研究对象是线性单输入单输出系统.用常系数微分方程来描述。它包含利用各种曲线图的频率响应法和利用拉普拉斯变换求解微分方程的时域分析法。这些方法现在仍是人们学习控制理论的入门之道[1][5][6]。1.2倒立摆系统介绍及其研究意义倒立摆控制系统[2]是一个非线性动态系统,是作为理论教学及开展各种控制实验的理想平台。许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等.都可以利用倒立摆系统直接的展现出来。除了用于教学.在自动控制领域中.倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性使得许多现代控制理论的研究人员一直将它作为研究对象。他们通过对倒立摆系统的研究出新的控制方法.并将其应用于航天科技和机器人学等各种高新科技领域。倒立摆仿真或实物控制实验.已成为检验一个新的控制理论是否有效的试金石.同时也是产生一个新的控制方法必须依据的基础实验平台[3]。常见的倒立摆系统一般由小车和摆杆两部分构成.其中摆杆可能是一级、两级甚至多级。在复杂的倒立摆系统中.摆杆长度和质量均可变化。据研究的目的和方法不同.又有悬挂式倒立摆、球平衡系统和平行式倒立摆等倒立摆的研究具有重要的工程背景。机器人行走倒立摆系统。从日常生活中所见到的任何重心在上、也是支点在下的控制问题.到空间飞行器和各类伺服云台的稳定.都和倒立摆系统的稳定控制有很大相似性.故对其稳定控制在实际中有很多用场.如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、火箭姿态控..制、飞机安全着陆、化工过程控制等[4]。1.3本论文的主要工作一、为了对被控对象有一个充分的认识.文中首先建立了倒立摆系统的数学模型.并线性化处理了在平衡点的系统.得到了倒立摆系统的线性化模型;在此模型的基础上.对系统的稳定性、能控性和能观性进行分析.阐述了倒立摆系统的运动规律和各个变量之间的相互关系。二、目前有多种方法可以稳定控制倒立摆系统.本文主要简述了两种常见的控制器.包括PID控制和最优LQR控制.基于上述理论方法设计了控制器.并实现了对倒立摆的MATLAB仿真.分析了它们的特点。三、通过MATLAB中的GUI工具设计出倒立摆最优LQR控制的模拟效果动画。..2单级倒立摆的数学模型2.1模型的推导原理推导控制系统的数学模型有两种基本方法。方法一.对系统各部分的运动机理进行分析.根据它们所依据的物理规律建立对应的运动方程.整合后即成为描述整个系统的方程。方法二.通过给系统施加某种测试参数.记录其输出.并用适当的数学模型去逼近.这种方法适用于系统运动过程复杂因而难以分析或不可能分析的情况。系统的建模原则：（1）建模之前.要对系统的特征和运动机理进行一个全面细致的了解.确定研究的目标以及系统对于准确性要求.分析时选用正确的方法。（2）按照确定的分析法.确定建立何种数学模型；（3）系统规定的误差范围内.对分析方法的准确性进行考量.然后建立简洁正确的数学模型。因为倒立摆有比较规则的形状.并且是一个极不稳定的动态系统.且不能利用通过测量其频率特性来获取数学模型.因此非常适合利用数学工具对其进行进行理论推导。2.2单级倒立摆系统描述在控制理论研究中经常把小车倒立摆系统作为研究对象.研究过程中只要认定是小车倒立摆系统.即认为数学模型已经定型。并且小车倒立摆的数学模型与驱动系统有关.因此此模型只适用于执行机构是直流电机的情况下.并不适用于交流电机驱动的倒立摆系统。本文分析的倒立摆系统即为直流电机作为动力核心。小车倒立摆系统是检验控制方式好坏的一个典型对象.其特点是高阶次、不稳定、非线性、强耦合.只有采取有效的控制方式才能稳定控制。1Lux小车M2.1单级倒立摆系统的原理图..图中u是施加于小车的水平方向的作用力.x是小车的位移.θ是摆的倾斜角。若不给小车施加控制力.倒摆会向左或向右倾斜.控制的目的是当倒摆出现偏角时.在水平方向上给小车以作用力.通过小车的水平运动.使倒摆保持在垂直的位置。即控制系统的状态参数.以保持摆的倒立稳定。2.3单级倒立摆系统数学建模为了建立倒立摆系统的数学模型.先作如下假设:（1）倒立摆与摆杆均为匀质刚体。（2）忽略倒立摆运动过程中的摩擦。2.3.1结构参数倒立摆是不稳定的.如果没有适当的控制力作用在它的上面.它将随时可能向任何方向倾倒。这里只考虑二维问题.即认为倒立摆只在平面内运动。控制力u