1.3.3 函数的极值与最值的习题课1

函数的极值与最值的习题课例1已知a为实数，（Ⅰ）求导数；（Ⅱ）若，求在[-2，2]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。))(4()(2axxxf)(xf0)1(f)(xf)(xf2'()324fxxax12amaxmin9450(1),()2327ffff2'()32402,2]fxxax两个根在[2,2•例题2.已知f(x)=ex-ax-1.•(1)若f(x)在定义域R内单调递增，•求a的取值范围；•(2)是否存在a,使f(x)在(-∞，0)上单调递减，•在［0，+∞)上单调递增？若存在，•求出a的值；若不存在，说明理由.利用导数求单调函数中参数的取值范围a=1(-∞,0］.,3222例题已知函数f(x)=x+ax+bx+c在x=-3与x=1时都取得极值.(1)求a,b值;(2)若对x-1,2,f(x)c恒成立,求c的取3值范围.2-,-1,.122a,b练习1.学案p20创新探究a=13．(2011年广州一模）函数在区间（1，+∞）上（）A．是减函数B．是增函数C．有极小值D．有极大值lnxyxC•4.若函数在x=1处取极值，•则a=.•解：由•解得a=3.321xafxx2221.1xxxafxx3104af，求f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤如下：注意1)函数的最值概念是整体性的；2)函数的最大值（最小值）唯一；3)函数的最大值大于等于最小值；4)函数的最值可在端点上取.知识小结：（1）f(x)在(a,b)内导函数为零的点，并计算出其函数值；（2）将f(x)的各导数值为零的点的函数值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．