高二数学选修2-3试题(理科)

12999数学网试题(理科)命题人：宝铁一中周粉粉数学（理科）2010.5本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷.第Ⅱ卷，共150分，考试时间100分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）1．答第Ⅰ卷前，考生请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在考题卷上。一、选择题：（本大题共10个小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二本有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（）种不同的取法。（A）120（B）16(C)64(D)392、)3(!3!nnA，则A是（）A、C33B、C3nnC、A3nD、3nnA3、222223416CCCC等于（）：A、415CB、316CC、317CD、417C4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A、1440种B、960种C、720种D、480种5．国庆期间，甲去某地的概率为31，乙和丙二人去此地的概率为41、51，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为（）A、601B、53C、121D、60596.一件产品要经过2道独立的加工工序，第一道工序的次品率为ａ，第二道工序的次品率为ｂ，则产品的正品率为（）：12999数学网ａ·ｂＣ.（1-ａ）·（1-ｂ）Ｄ.1-（1-ａ）·（1-ｂ）7、若n为正奇数，则nnnnnnnCCC221777被9除所得余数是（）A、0B、3C、－1D、88．设随机变量1~62B，，则(3)P的值为（）A.516B.316C.58D.7169.（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是A．第n-1项B．第n项C．第n-1项与第n+1项D．第n项与第n+1项10..给出下列四个命题，其中正确的一个是A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内项目填写清楚。第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分总分人题号一二三17181920得分二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分，将答案填在题中的横线上）11．82)1)(21(xxx的展开式中常数项的值为。12.已知离散型随机变量X的分布列如右表．若0EX，12999数学网，则a，b。13、从1，2,3,4,5,6，7，8，9，10十个数中,任取两个数别做对数的底数与真数,可得到不同的对数值.14．一电路图如图所示，从A到B共有条不同的线路可通电.15.已知C321818kkC，则k=。16．某医疗机构通过抽样调查（样本容量1000n），利用2×2列联表和2x统计量研究患肺病是否与吸烟有关。计算得24.453x，经查对临界值表知2(3.841)Px0.05，现给出四个结论①在100个吸烟的人中约有95个人患肺病②若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病③有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”④只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”其中正确的一个结论是。三、解答题（本大题共4个小题，共54分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17．（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为32，乙每次击中目标的概率为21，两人间每次射击是否击中目标互不影响。（1）求乙至多击中目标2次的概率；（2）求甲恰好比乙多击中目标1次的概率。18.（本小题满分14分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（1）男、女同学各2名；（2）男、女同学分别至少有1名；（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。19．（本小题满分14分）若nxx)21(4展开式中前三项的系数成等差数列，求：（1）展开式中所有x的有理项；（2）展开式中x系数最大的项。20.（本小题满分14分）在一个盒子中放有标号分别为1，2，3，4的四个小球，现从这个盒子中有放回地先后摸出两个小球，它们的标号分别为x,y，记=|x-y|(1)求随机变量的分布列12999数学网（2）求随机变量的数学期望（3）设“函数f(x)=nx2-x-1(x为正整数)在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率。数学选修2-3（理科）考答案及评分建议一、选择题：（本大题共10个小题，每小题6分，共60分）题号12345678910答案BDCBBCDADD二.填空题：（本大题共6个小题，共36分）11.-4212..a=512b=1413.6914.8条15.3或716.③三、解答题（本大题共4个小题，共54分）17.（1）因为乙击中目标3次的概率为81)21(3，所以乙至多击中目标2次的概率87)21(13P…………………………5分（2）甲恰好比乙多击中目标1次分为：甲击中1次乙击中0次，甲击中2次乙击中1次，甲击中3次乙击中2次三种情形，其概率3611)21()32()21(31)32()21()31(32132333132233213CCCCP…12分18.（1）224544().1440CCA12999.com∴男、女同学各2名共有1440种选法。……………..4分（2）13223145454544().2880CCCCCCA∴男、女同学分别至少有1名共有2880种选法………….10分（3）2112434344[120()].2376CCCCA∴在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出共有2376种选法………..14分12999数学网解：由已知条件知122021221nnnCCC解得n=8或n=1（舍去）……………3分（1）令),80(434zrrzr，则只有当r=0，4，8时对应的项才为有理项，有理项分别为295412561,835,xTxTxT………………8分（2）设第k项系数最大则22811881182222kkkkkkkkCCCC………10分即2)!10()!2(!8)!9(1)1(!8)!8(!!82)!9()!1(!8kkkkkkkk∴kkkk10211192解得3≤k≤4∴系数最大项为第3项2537xT和第4项4747xT…………14分20.解：(1)由题意，随机变量的所以可能取值为0，1，2，3=0时共有4种情况，=1时共有6种情况，=2时共有4种情况，=3时有2种情况因此，P(=0)=1/4,P(=1)=3/8,P(=2)=1/4P(=3)=1/8则的分布列为：0123p1/43/81/41/8…………..(6分)（2）数学期望为：E()=0×1/4+1×3/8+2×1/4+3×1/8=5/4………….(8分)12999数学网（3）∵函数1)(2xnxxf在（2，3）有且只有一个零点∴①当f(2)=0时，=2n-0.5，舍去②当f(3)=0时，=3n-1/3，舍去…………..(10分)③当f(2)．f(3)0时，2n-0.5＜＜3n-1/3当n=1时，3/2＜＜8/3∴=2当n≥2时，＞2n-1/2≥3.5。。。。。。。。。。。（12分）∴当n=1时,P(A)=P(=2)=1/4当n≥2时，P(A)=0。。。。。。。。。。。。（14分）