苏教版-七年级下册-第12章--证明-基础训练

第12章证明一、知识还原请将下面的知识点补全1.一件事情的句子叫做命题2.互逆命题中原命题与逆命题的真假（有关或无关）二、基础训练1.句子是不是命题下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗B.作线段AB∥CD;C.连结A、B两点D.正数大于负数2.命题的真假与反例（1）下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等（2）举反例说明下列命题是假命题.①如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；②相等的角是对顶角.③两直线被第三条直线所截,同位角相等.3.命题的条件和结论（1）命题“如果a+b0,那么a0,b0”的条件是，结论是命题“同位角相等，两直线平行”的条件是，结论是命题“四边相等的四边形是菱形”的条件是，结论是命题“对顶角相等”的条件是，结论是（2）把下列命题改写成“如果…那么…”的形式①能被2整除的数也能被4整除；②相等的两个角是对顶角；4.逆命题（1）写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假①如果a0，b0，那么ab0②两直线平行，内错角相等③互为相反数的两个数和为0④正数大于05.证明（1）已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,∠1＝∠2.求证:a∥b.（2）已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明=_________，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出_________∥_________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴_________∥_________（_________）.∴_________=_________（两直线平行，内错角相等），_________=_________（两直线平行，同位角相等），∵_________（已知），∴_________，即AD平分∠BAC（_________）.21cba