27.3位似 课件 第一课时

27.3位似前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移的方向,平移一定的距离。图形的这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础。相似比。旋转中心,旋转方向,旋转角度.（特殊地，中心对称）轴对称与轴对称图形。平移：旋转：翻折（轴对称变换）：相似：对应点的连线相交于一点位似图形的探究1如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？对应边互相平行位似图形的探究2对应点连线相交于一点对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样去探究了吗？根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。位似图形的探究2对应边平行位似图形的探究3对应点连线相交于一点再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不是难事了，我们完全有能力自己去探究！对应边平行如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，像这样的两个图形叫位似图形.特征：1、位似图形一定是相似形，反之不一定。2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫位似比。判断下列各对图形是不是位似图形。（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′。是否相似图形都是位似图形？是是（1）（2）（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形。思考：位似图形有何性质？判断下面的正方形是不是位似图形？位似图形的性质从第(1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△OA′B′,则OAOA′＝OBOB′＝ABA′B′.从第（3）图中同样可以看到AFAD＝APAC＝AEAB＝EPBC＝FPDC性质：（１）．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上。（2）.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。（1）（2）（3）二、位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半1.画出ABC2.选取中心点3.连结OA、OB、OC4.在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2步骤：5.连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形二、位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为中心把△ABC缩小为原来的一半1.如同，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？OABCDAB∥CD∵△OAB与△ODC是位似图形∴△OAB∽△OCD∴∠A＝∠C∴AB∥CD理由如下：3、若△ABC与△A′B′C′的相似比为：1:2，则OA：OA′=（）。OAA′BCB′C′1:2O.ABCA'C’B′.4、如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍。即：OA:OA′=OB:OB′=OC:OC′=1:2位似图形的概念：本节课，我们学习了哪些知识？你还有哪些困惑？位似图形的性质：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心。（1）.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上。（2）.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。位似图形的画法：掌握位似图形画法的一般步骤。