2020版中考数学二轮复习河南专用第16～21题题组特训

第16～21题题组特训(11套)题组特训一16.(8分)先化简，再求值：(1－a＋1a)÷a2－1a2－a，其中a＝2－1.17.(9分)某中学初三年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.第17题图请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次跳绳测试的共有人；(2)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数为；(3)补全条形统计图；(4)若该校初三年级有800名学生，请估计测试等级为“良好”的人数.18.(9分)如图所示，以BC为直径的⊙O中，点A、E为圆周上两点，过点A作AD⊥BC，垂足为D，作AF⊥CE交CE的延长线于点F，已知BD＝EF，BC＝4.(1)求证：AB＝AE；(2)填空：①当∠AEF＝°时，四边形AOCE是菱形；②当AC＝时，四边形ADCF是正方形.第18题图19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A(0，3)、B(－4，0).(1)求经过点C的反比例函数的解析式；(2)设P是(1)中所求函数图象上一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.第19题图20.(9分)如图①是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转.如图②，从侧面看，踏板静止时AB与DE重合，测得BE长为0.21m，当踏板连杆绕着A旋转到AC处时，测得∠CAB＝42°，点C到地面的距离CF长为0.52m，当踏板连杆绕着点A旋转到AG处∠GAB＝30°时，求点G距离地面的高度GH的长.(精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，3≈1.73)第20题图21.(10分)某公司推出一款产品，成本价10元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价之间的几组对应值如下表：销售单价x(元/千克)14182226日销售量y(千克)240180120m注：日销售利润＝日销售量×(销售单价－成本单价)(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)；(2)根据以上信息，填空：①m＝kg；②当销售价格x＝元时，日销售利润w最大，最大利润是元；(3)该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1025元，试确定该产品销售单价的范围.题组特训二16.(8分)先化简，再求值：2xx2－4÷(x2x－2－x)，然后从－2，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.17.(9分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，点P是AB的延长线上一点，且∠PDB＝12∠A，连接DE、OE.(1)求证：PD是⊙O的切线；(2)填空：①当∠P＝时，四边形OBDE是菱形；②当∠BAC＝45°时，△CDE的面积为.第17题图18.(9分)洛阳市采暖季出现PM2.5污染，小明妈妈收集了一个月(30天)的PM2.5污染指数，记录如下：(单位：μg/m3)说明：0－50优，51－100良，101－150轻度污染，151－200中度污染，201－250重度污染，251以上严重污染.117171170208192120243256561151661551561871144955951481601531621741831621311129671对这30个数据按组距50进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：污染指数分组条形统计图第18题图污染指数分组统计表组别指数分组频数A0＜x≤503B50＜x≤100aC100＜x≤1507D150＜x≤20011E200＜x≤250bF250＜x1(1)填空：a＝，b＝；(2)补全频数分布直方图；(3)这30天PM2.5污染指数的中位数落在组；(4)若一个采暖季为120天，请估计空气污染指数不低于100的天数(结果取整数).19.(9分)茗阳阁位于河南省信阳市浉河区茶韵路一号，建成于2007年4月29日，是一栋由雕栏飞檐、勾心斗角、斗拱图腾等多种形式的中国古建筑元素汇聚而成，具有浓郁地方古建筑特色的塔式阁楼，是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一，同时茗阳阁旁的风景也是优美至极.某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘DE上的茗阳阁CD的高度，在山脚下的广场上A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为20°，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45°，已知山丘DE高37.69米.求塔的高度CD.(结果精确到1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)第19题图20.(9分)已知关于x的方程x2－2x＋m－2＝0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)如果m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值.21.(10分)茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具.若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元；若购进A种茶具3套和B种茶具4套则需要600元.(1)A、B两种茶具每套进价分别为多少元？(2)由于茶具畅销，老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进A种茶具多少套？(3)若销售一套A种茶具，可获利30元，销售一套B种茶具可获利20元，在(2)的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？题组特训三16.(8分)先化简，再求值：(2x－y)2－x(3x－4y)－(2y－x)(2y＋x)，其中x＝3，y＝1.17.(9分)某城市响应“绿水青山就是金山银山”的号召，准备在全市宣传开展“垃圾分类”活动，先对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对“垃圾分类”所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形统计图(图①)和扇形统计图(图②).第17题图请根据图中信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)扇形图中态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是；(3)这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数；(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，这个城市总人口大约500万人，则对开展“垃圾分类”持“支持”态度的估计有多少万人？18.(9分)如图，AB是⊙O的直径，且AB＝4，C是⊙O上一点，D是BC︵的中点，过点D作⊙O的切线与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD.(1)求证：AF⊥EF；(2)填空：①当BE＝时，点C是AF的中点；②当∠E＝时，四边形OBDC是菱形.第18题图19.(9分)如图，在Rt△ABO中，∠OAB＝90°，点A在y轴正半轴上，AB＝43OA，点B的坐标为(x，3)，点D是OB上的一个动点，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过点D，交AB于点C，连接CD.(1)当点D是OB的中点时，求反比例函数的解析式；(2)当点D到y轴的距离为1时，求△CDB的面积.第19题图20.(9分)郑州市作为全国“城市双修”试点城市，全市开展中心城区生态修复、城市修补工作.现有一施工队对一栋建筑物后的斜坡进行改造修复.如图，已知斜坡AC长为100米，坡角(即∠ACB)为40°，AB⊥BC，建筑物MN距点C48米，现计划在斜坡中点D处挖去一部分坡体(图中阴影部分)修建一个平行于水平线BC的平台DE和一条新的斜坡AE.(1)若修建的新斜坡AE的坡度i＝3∶1，求平台DE的长；(2)施工队的测量人员在D处测得建筑物顶部N的仰角(即∠NDG)为45°，点A，B，C，M，N在同一平面内，B，C，M在同一条直线上，且MN⊥BM，求建筑物MN的高度.(结果保留0.1米，参考数据：3≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)第20题图21.(10分)近年来，共享汽车的出现给人们的出行带来了便利，一辆A型共享汽车的先期成本为8万元，如图是其运营收入w1(元)与运营支出w2(元)关于运营时间x(月)的函数图象，一辆B型共享汽车的盈利yB(元)关于运营时间x(月)的函数关系式为yB＝2750x－95000(一辆共享汽车的盈利＝运营收入－运营支出－先期成本)(1)根据以上信息填空：w1与x的函数关系式为；当0≤x≤10时，w2与x的函数关系式为；当x＞10时，w2与x的函数关系式为；(2)考虑安全因素，共享汽车运营a月(60≤a≤120)后，就不能再运营，某运营公司有A型，B型两种共享汽车，请分析一辆A型共享汽车和一辆B型共享汽车哪个盈利高；(3)该运营公司计划新投放A型，B型共享汽车共15辆，若要实现这15辆汽车5年盈利不低于110万的目标，至少要投放多少辆A型汽车？第21题图题组特训四16.(8分)先化简，再求值：(1－1x－2)÷x2－6x＋92x－4，其中x的值从不等式组3－x≤12x－18中的整数解中选取.17.(9分)如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得CB切⊙O于点B.(1)求证：FC＝BC；(2)⊙O的半径为5，BE＝6，求DF的长.第17题图18.(9分)我国农历年的岁首称为春节，是中华民族最隆重的传统节日，据记载，中华民族过春节已有4000多年的历史.每年的除夕夜，对所有中国人而言，能和家人一起看年味浓浓的春晚是一件幸福的事情.某社区就你对春晚的喜爱程度，进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图(图①，图②).第18题图请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为人，扇形统计图中B所对应的扇形圆心角的度数为；(2)补全条形统计图；(3)若该社区共有2000人，估计该社区中很喜欢春晚的有多少人；(4)在抽取的很喜欢春晚的5人中，刚好有3名男生，2名女生，从中随机抽取1人与大家分享“我与春晚的故事”，那么恰好抽到男生的概率是多少.19.(9分)如图，网格线的交点称为格点，双曲线y＝k1x与直线y＝k2x在第二象限交于格点A，(1)填空：k1＝，k2＝；(2)双曲线与直线的另一个交点B的坐标为，在图中标出来；(3)在图中仅用直尺，2B铅笔画出△ABC，使其面积为2|k1|，其中点C为格点.第19题图20.(9分)清代诗人高鼎的诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”描绘出一幅充满生机的春天景象.小唯制作了一个风筝，如图①所示，AB是风筝的主轴，在主轴AB上的D，E两处分别固定一根系绳，这两根系绳在点C处打结并与风筝线连接(打结的长度忽略不计).如图②为风筝放飞状态下的示意图，根据试飞，将系绳拉直后，当∠CDE＝75°，∠CED＝60°时，放飞效果最佳.已知D，E两点的距离为20cm，求两根系绳CD，CE的长.(结果保留整数，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)第20题图21.(10分)某网店计划从甲、乙两种商品中选择一种购进并销售，每月购销x件，已知购销两种商品的有关信息如下表：商品每件售价/元每件成本/元每月其他费用/元每月最大购销量/件甲30n501000乙81405＋x400其中n为常数，且10≤n≤20.(1)若购销甲、乙两种商品的月利润分别为y1，y2(单位：元)，请直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)分别求出购销甲、乙两种商品的最大月利润；(3)为获得最大月利润，该网店应该选择购销哪种商品？请说明理由.题组特训五16.(8分)先化简，再求