不等式复习课件

相关概念•不等式•一元一次不等式•一元一次不等式的解（集）•一元一次不等式组•一元一次不等式组的解集•在数轴上表示不等式（组）的解集关键：不等式性质3的具体应用（不在乎智力，而在于你是否有心）基本概念辨析：（抢答）1、在下列数学表达式中找出不等式:03054x3xxx24x51x82yxxx54)2(3√√找出其中的一元一次不等式2、若是关于x的一元一次不等式则a的值为。axaa28)21（a=-2不等式的基本性质•不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。•不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。•不等式基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c如果ab,那么a·cb·c，a/cb/c(c0)如果ab,c0那么a·cb·c，a/cb/c另外:不等式还具有______性.传递如:当ab,bc时,则ac1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()A.acB.abC.acD.bcCabbc1、已知a＜b，则下列说法正确的是（）A.a－3b－3；B.6a6b；C.－3a－3b；D.＞＞＞2、讨论：比较2a与a的大小。解：当a0时，2aa；当a=0时，2a=a；当a0时，2aa.1313ba一元一次不等式解集、性质问题C3、实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（）A.cb＜abB.ac＜abC.bc＞abD.c+b＞a+bbc0aC4.若的解集为，求a的取值范围________。5.若a＜b＜0，则ab；1；D.a－b0；baxabxa＜02aab＞＞＜解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.区别在哪里?解不等式组的四种基本结果类型（ab）解集数轴显示语言叙述axbx3axbx2axbx4axbx1ababababxabxaxb无解同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解集一元一次不等式(组)的解例1:不等式4-3x0的解是（）34,34,34,34,xDxCxBxAD例2:不等式组的解集是()32xx32,3,2,2,xDxCxBxA　　　CA8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变﹦﹦﹦﹦﹦﹦.,545312).(1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式内江市例xx)545(12)12(4xx012-1345678一元一次不等式(组)的解注意:不等式组的公共解集,可用口诀:同大取大,同小取小大小,小大中间夹,大大小小无解答..一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.知识拓展知识拓展知识拓展例2.解不等式组:并写出不等式组的整数解.33)4(2545312xxxx①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8∴原不等式组的整数解x为:5,6,7,8.解:012-1345678二，求不等式的特殊解：例6：不等式的最小整数解为（）xxx28132A，-1B，0C,2D，3A例7：不等式组的整数解为_________0221042xx-3,-2BC4、不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5、不等式组的整数解的个数是（）A、1B、2C、3D、4053032xx•不等式(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.生活与数学生活与数学3.(05重庆)点A（，）在第三象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.4mm2121m4m421m4mC练习二(-,-)∵m-40∴m4∵1-2m0∴m1/2(1)3与X和的-2倍不小于X的一半，则可用不等式表示为——————。(2)若三角形三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是——————假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?解:设分x组:据题意有:439438xx943843xx843943:x解集为X取整数,所以应分为5组.三，利用一元一次不等式（组）解决实际问题：12ax2030xxA．0B．—3C．—2D．—12．关于x的不等式的解集如图所示,则a的取值是()1.(05泰州)5．不等式组的正整数解的个数是____A．1个B．2个C．3个D．4个3.(05三明市).已知不等式组有解,则a的取值范围为___（A）a＞-2（B）a≥-2（C）a＜2（D）a≥2.420xaxCDCx0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴(a-1)/2=-1∴a=-1x≥aX2大小小大中间夹∴X=1或2或3∴a≤X2练习三例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:•1)已知不等式的解集是x5;•2)已知x=5是不等式的解.232axx232axx解:1).2x-43x+a2x-3xa+4-x(a+4)∴解集是:x-a-4∵解集是x5∴-a-4=5得a=-92).据题意有:即615+a∴-9a解得:a-925325a注意:变号!当堂达标当堂达标二.一元一次不等式的解法步骤:1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1一.不等式的基本性质:性质3:(左右两边)X或(某负数)方向改变三.一元一次不等式组的解法:1.先分别求出各个不等式的解集,2.再求出它们的公共部分.(借助于数轴)得到不等式组的解集.谢谢各位领导和老师们的指导！0101xx2.(05广州市)不等式组的解集是___．(A)(B)(C)(D)1x1x1x1x2030xx1.(04安徽)不等式组的解集为___.x2Axx21210321x3.(05北京)不等式组的解集是__________。315216xxxxx-5-4-3-2-15432O17.(05上海)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.273120xxx＞－－6.(05天津)不等式组的解集为___4.(04青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___A.1B.2C.3D.05.(05临沂市)关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是___-1011.(04资阳市)如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,那么a的取值范围是___A.a0B.a0C.a-1D.a-12.(04聊城市)如果不等式组有解,则m的取值范围是___•A.mB.m≤C.mD.m≥3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.233-2x≥0x≥m232323