任意角的三角函数练习题及答案详解

任意角的三角函数一、选择题1．以下四个命题中，正确的是()A．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等B．｛｜＝k＋6，k∈Z｝≠｛｜＝-k＋6，k∈Z｝C．若是第二象限的角，则sin2＜0D．第四象限的角可表示为｛｜2k＋23＜＜2k，k∈Z｝2．若角的终边过点(-3，-2)，则()A．sintan＞0B．costan＞0C．sincos＞0D．sincot＞03．角的终边上有一点P(a，a)，a∈R，且a≠0，则sin的值是()A．22B．-22C．±22D．14.α是第二象限角，其终边上一点P（x，5），且cosα＝42x，则sinα的值为（）A．410B．46C．42D．－4105.使lg（cosθ·tanθ）有意义的角θ是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一、二象限角或终边在y轴上6.设角α是第二象限角，且|cos2|＝－cos2，则角2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7．点P是角α终边上的一点，且，则b的值是（）A3B－３C±3D58.在△ABC中，若最大的一个角的正弦值是，则△ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等边三角形9．若α是第四象限角，则是（）A第二象限角B第三象限角C第一或第三象限角D第二或第四象限角10．已知sinα=45，且α为第二象限角，那么tanα的值等于（）(A)34(B)43(C)43(D)4311.若θ是第三象限角，且02cos，则2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限二、填空题12．已知角的终边落在直线y＝3x上，则sin＝________．13．已知P(-3，y)为角的终边上一点，且sin＝1313，那么y的值等于________．14．已知锐角终边上一点P(1，3)，则的弧度数为________．15．（1）sin49tan37_________16.是角θ终边上的一点，且。17．函数的图象过点，则当时，x的取值范围是____________________。18．与终边相同的最小正角是_______________；与－75°终边相同的角的集合是___________________________。19．－15°=_____________弧度；=____________度。20．时钟的分针走了1小时10分，它所转过的角度是_____________度，是__________弧度。21.若2cossin2cossin，则tan______________三、解答题1．已知角的终边过P(-3，4)，求角的sin、cos、tan的值．2．已知角的终边经过点P(x，-3)(x0)．且cos＝2x，求sin、cos、tan的值．3．一弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长和扇形的面积的值求已知cos,sin,cos2sin.4xxxxxxtan1tan1sincoscossin21:522求证任意角的三角函数答案一，1.C2.C3.A4.A5。C6.C7.A8.B9.D10.B11.B二.12.1010313.2114.315.2616.17.18.19.20.21.1三，1.asin5453cosa，34tana，43cota，35seca，45csca2.3tan,21cos,23sin