第6章-pn结1-2

学习目标描述空间电荷区是怎样形成的。画出平衡状态下pn结的能带图。推导出pn结接触电势差的表达式。了解pn结内载流子分布特点。理解外加偏压下非平衡pn结的特性。前几章我们讨论了半导体及其载流子遵循的基本物理规律，如半导体结构和基本性质、半导体的能带结构和载流子的分布规律、载流子的输运、运动规律。后面几章将讨论在半导体的基本器件结构中，载流子的输运和运动规律。据统计：半导体器件主要有67种，还有110个相关变种所有这些器件都是由少数的基本模块构成：pn结金属-半导体接触MOS结构异质结超晶格PN结是P型和N型半导体接触形成的基本结构实际的pn结是利用掺杂的补偿效应形成的◦合金法◦扩散法◦注入法在交界面处，杂质浓度由NA突变为ND，称为突变结；若杂质分布可用x=xj处的切线近似表示，称为线性缓变结。实际的突变结，两边的杂质浓度相差很多，如n区施主杂质浓度为1016cm-3，而p区受主浓度为1019cm-3.通常称这种结为单边突变结(这里是p+n结)。突变结:线性缓变结:高表面浓度，浅结（1um）低表面浓度，深结（3um）或外延的PN结𝑥𝑥𝑗,𝑁𝑥=𝑁𝐴𝑥𝑥𝑗,𝑁𝑥=𝑁𝐷𝑁𝐷−𝑁𝐴=𝛼𝑗(𝑥−𝑥𝑗)由于pn结两侧多子的扩散，结附近感生出内建电场，通常把pn结附近的电离施主和电离受主所带电荷称为空间电荷，空间电荷所在的区域称为空间电荷区。内建电场作用在载流子上的电场力与载流子的扩散力平衡时，结达到平衡态。此时载流子的漂移与扩散互相抵消。空间电荷区＝耗尽区(没有可自由移动的净电荷，高阻区)PN结的形成达到平衡态后，空间电荷区宽度保持不变，内建电场保持不变，流过pn结的净电流为零。称这种情况为平衡状态下的pn结(平衡pn结，零偏态)PN结的能带图形成pn结时，由于费米能级不一致，将发生n区电子流向p区，p区空穴流向n区。随着电子和空穴的运动，pn结两侧能带发生相对位移，其中p区能带上移，n区能带下移。费米能级随能带移动，直至费米能级处处相等时，能带停止相对移动，pn结达到平衡状态。空间电荷区电势为V(x),电子电势能为-qV(x)，Ei的变化与电势能变化一致。亲和势功函数qVDPN结的费米能级达到平衡时，费米能级达到一致耗尽区内，漂移电流=扩散电流𝐽𝑛=𝑞𝑛0𝜇𝑛E+𝑞𝐷𝑛d𝑛0d𝑥=0由代入原式得𝐽𝑛=𝑞𝑛0𝜇𝑛E−𝑞𝑛0𝐷𝑛𝑞E𝑘𝑇+𝑞𝑛0𝐷𝑛𝑘𝑇d𝐸𝐹d𝑥=0d𝐸𝐹d𝑥=0电子从势能低的n区向势能高的p区运动，需克服势垒，因此空间电荷区也成为势垒区d𝐸id𝑥=−𝑞d𝑉𝑥d𝑥=𝑞E(6.1)接触电势差平衡pn结空间电荷区两端的电势差VD称为pn结的接触(内建)电势差。相应的电子电势能之差即能带的弯曲量qVD称为势垒高度。势垒高度与n区和p区费米能级之差相等，𝑞𝑉𝐷=𝐸𝐹𝑛−𝐸𝐹𝑝势垒高度可分为两部分：𝑞𝑉𝐷=|𝑞𝑉𝑝|+|𝑞𝑉𝑛|，其中𝑉𝑝=𝐸𝑖𝑝−𝐸𝐹𝑝−𝑞,𝑉𝑛=𝐸𝑖𝑛−𝐸𝐹𝑛−𝑞,分别称为p区和n区的相对费米势。热平衡状态pn结的能带图qVD突变结接触电势差的大小𝑞𝑉𝐷=𝐸𝐹𝑛−𝐸𝐹𝑝•𝐸𝐹𝑛=𝐸𝑖𝑛+𝑘𝑇ln(𝑁𝑑𝑛𝑖)•𝐸𝐹𝑝=𝐸𝑖𝑝−𝑘𝑇ln(𝑁𝑎𝑛𝑖)•𝑉𝐷=𝐸𝐹𝑛−𝐸𝐹𝑝𝑞=𝐸𝑖𝑛−𝐸𝑖𝑝𝑞+𝑘𝑇𝑞ln𝑁𝑎𝑁𝑑𝑛𝑖2𝑉𝐷=𝑘𝑇𝑞ln𝑁𝑎𝑁𝑑𝑛𝑖2𝐏.𝐄.=−𝒒𝑽=𝑬𝒄−𝑬𝒓𝒆𝒇(6.2)𝐸𝑖𝑛和𝐸𝑖𝑝分别为接触前n区p区本征费米能级，两者相等电势与电势能变化趋势相反突变结的接触电势差由𝑞𝑉𝑛=𝐸𝑖𝑛−𝐸𝐹𝑛,𝑞𝑉𝑝=𝐸𝑖𝑝−𝐸𝐹𝑝及n区和p区多子浓度表达式：𝑛0=𝑁𝑑=𝑛𝑖exp⁡(𝐸𝐹−𝐸𝑖𝑘𝑇);𝑝0=𝑁𝑎=𝑛𝑖exp⁡(𝐸𝐹𝑖−𝐸𝐹𝑘𝑇)得：𝑉𝑛=−𝑘𝑇𝑞ln⁡(𝑁𝑑𝑛𝑖)及𝑉𝑝=+𝑘𝑇𝑞ln⁡(𝑁𝑎𝑛𝑖)，代入𝑉𝐷=𝑉𝑛+|𝑉𝑝|：𝑉𝐷=𝑘𝑇𝑞ln𝑁𝑎𝑁𝑑𝑛𝑖2=𝑉𝑡ln⁡(𝑁𝑎𝑁𝑑𝑛𝑖2)其中𝑉𝑡=𝑘𝑇𝑞称为热电压。注意：完全电离假设，Nd和Na分别为n区和p区补偿后的杂质浓度，而非同一块半导体的施主与受主浓度。PN结的接触电势差决定于掺杂浓度ND、NA、材料禁带宽度以及工作温度例6.1硅pn结的环境温度为T=300K，掺杂浓度分别为𝑁𝑎=2×1017cm−3,𝑁𝑑=1015cm−3，计算pn结中的接触电势差。解：由式(6.1)可知，内建电势差为：𝑉𝑏𝑖=𝑉𝑡ln𝑁𝑎𝑁𝑑𝑛𝑖2=0.0259ln⁡[2×10171015(1.5×1010)2]=0.713⁡V接触电势差例题能带内建电势电场电荷密度电势-能带-电场关系pn结的势垒高度与载流子浓度关系定义n型和p型半导体中的相对费米势为𝑉≡𝑉𝑖−𝑉𝐹，有−𝑞𝑉𝑝=−𝑞(𝑉𝑖𝑝−𝑉𝐹𝑝)=𝐸𝑖𝑝−𝐸𝐹𝑝=𝑘𝑇ln(𝑝𝑝0𝑛𝑖)≈𝑘𝑇𝑙𝑛(𝑁𝑎𝑛𝑖)𝑞𝑉𝑛=𝑞(𝑉𝑖𝑛−𝑉𝐹𝑛)=𝐸𝐹𝑛−𝐸𝑖𝑛=𝑘𝑇ln(𝑛𝑛0𝑛𝑖)≈𝑘𝑇𝑙𝑛(𝑁𝑑𝑛𝑖)相应的载流子浓度表示为𝑛=𝑛𝑖exp𝐸𝐹−𝐸𝑖𝑘𝑇=𝑛𝑖exp𝑞(𝑉𝑖−𝑉𝐹)𝑘𝑇=𝑛𝑖exp𝑞𝑉𝑛𝑘𝑇𝑝=𝑛𝑖exp𝐸𝑖−𝐸𝐹𝑘𝑇=𝑛𝑖exp𝑞(𝑉𝐹−𝑉𝑖)𝑘𝑇=𝑛𝑖exp−𝑞𝑉𝑝𝑘𝑇𝑞𝑉𝐷=𝑞(𝑉𝑛−𝑉𝑝)=𝐸𝑖𝑝−𝐸𝑖𝑛=𝑘𝑇ln𝑛𝑛0𝑝𝑝0𝑛𝑖2=𝑘𝑇ln𝑝𝑝0𝑝𝑛0=𝑘𝑇ln(𝑛𝑛0𝑛𝑝0)取p区电势为0，则势垒区电势V(x)为正值，电势能为E(x)=-qV(x)。n区电势为VD，电势能为Ecn=-qVD。势垒区电子浓度为：𝑛𝑥=𝑁𝑐exp𝐸𝐹−𝐸𝑥𝑘𝑇由𝑛𝑛0=𝑁𝑐exp𝐸𝐹−𝐸𝑐𝑛𝑘𝑇，可将n(x)写为𝑛𝑥=𝑛𝑛0exp𝐸cn−𝐸𝑥𝑘𝑇=𝑛𝑛0exp𝑞𝑉(𝑥)−𝑞𝑉𝐷𝑘𝑇当x=-xp时，V(x)=0，𝑛−𝑥𝑝=𝑛𝑛0exp(−𝑞𝑉𝐷𝑘𝑇)，即𝑛𝑝0=𝑛𝑛0exp(−𝑞𝑉𝐷𝑘𝑇),则𝑛𝑥=𝑛𝑝0exp𝑞𝑉(𝑥)𝑘𝑇同理，𝑝𝑥=𝑝𝑝0exp−𝑞𝑉(𝑥)𝑘𝑇𝑝𝑛0=𝑝𝑝0exp(−𝑞𝑉𝐷𝑘𝑇)(6.3)pn结的载流子分布pn结的载流子分布与电导率pn结的载流子分布例题例6.2求势垒区内电势能比n区导带底Ecn高0.1eV位置处的载流子浓度。设势垒高度为0.7eV。解：𝑛𝑥=𝑛𝑛0exp𝐸cn−𝐸𝑥𝑘𝑇=𝑛𝑛0exp−0.10.026≈𝑛𝑛050≈𝑁𝐷50由𝐸𝑥=𝐸cn+0.1⁡𝑒𝑉,可得：−𝑞𝑉𝑥=𝐸𝑥=−𝑞𝑉𝐷+0.1⁡𝑒𝑉空穴浓度为𝑝𝑥=𝑝𝑝0exp−𝑞𝑉(𝑥)𝑘𝑇=𝑝𝑝0exp−0.60.026≈10−10𝑝𝑝0≈10−10𝑁𝐴由于室温下空间电荷区载流子浓度比n区和p区多数载流子浓度小得多，所以也称为耗尽区(层)。耗尽层载流子浓度可以忽略，空间电荷密度近似等于电离杂质浓度—耗尽层近似。pn结两端外加电压时，处于非平衡状态。p区接电源正极，n区接负极时为正向偏压。由于耗尽区电阻大，外加正向偏压基本降落在耗尽区，正向偏压减弱了势垒区电场强度，使势垒高度降为q(VD-V)内建电场减弱，使得扩散流大于漂移流。电子通过势垒区扩散进入p区，在边界处积累，形成非平衡少数载流子。非平衡少子向p区内部扩散，在一个扩散长度范围内称为扩散区。这种由外加正向偏压产生非平衡载流子的过程称为电注入pn结反向偏压p区接电源负极，n区接正极时为反向偏压，与内建电场方向相同。内建电场增强，势垒高度增加为q(VD+V)，使漂移流大于扩散流。N区边界上的空穴被强电场驱向p区，p区边界的电子被驱向n区。内部少子扩散至边界，形成反向偏压下的少子扩散流。少子浓度很低，浓度梯度较小。反向偏压足够大时，边界处少子浓度为零，浓度梯度不变，因而扩散电流也不随偏压变化。pn结正反向偏压物理图像正向偏压反向偏压pn结正向偏压电流N区电子漂移至边界后，进入p区形成扩散电流。扩散过程中电子与漂移过来的空穴不断复合，转化为空穴电流。通过pn结的总电流是通过p区边界的电子扩散电流与通过n区边界的空穴扩散电流之和。pn结正反向偏压的能带图在非平衡载流子存在区域需使用准费米能级描述载流子分布。正向偏压下，p区准费米能级将低于n区；反向偏压下，p区准费米能级高于n区。从p区注入n区的空穴，随着离n区边界渐远，浓度减小，因此准费米能级升高。𝑬𝑭𝒏−𝑬𝑭𝒑=𝒒𝑽（正向）；𝑬𝑭𝒑−𝑬𝑭𝒏=𝒒𝑽(反向)EF不再统一复习题平衡pn结有什么特点，画出势垒区中载流子漂移运动和扩散运动的方向。定性画出正向偏置时的pn结能带图，在图上标出准费米能级位置，与平衡时pn结能带图进行比较。