乘法公式1-课件正式

平方差公式和完全平方公式平方差公式和完全平方公式例题解析【例１】计算：(1)(x+2)(x−3),(2)(3x-1)(2x+1)。解:(1)(x+2)(x−3)3x+2x=x2-x-6-2×3（2）(3x-1)(2x+1)==x﹒x3x•2x+3x•1-1•2x1=6x2+3x-2x1=6x2+x.所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负。注意两项相乘时，先定符号。☾最后的结果要合并同类项.方法与规律活动&探索填空：____)3)(2(2++++xxxx____)3)(2(2+++xxxx____)3)(2(2+++xxxx____)3)(2(2++xxxx双“1”公式651(-6)(-1)(-6)(-5)6（1x1+a)(1x1+b)=x2+(a+b)x+ab观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x2-1(a+b)(a-b)=a2-b2相同项相反数项用符号相同数的积与符号相反的数的积的和。新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！(a±b)2=a2±2ab+b2（a-b)2=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2用符号相同数的积与符号相反的数的积的和。新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，首尾积的2倍中间放。(a+b)(a-b)=a2-b2相同项相反数项用符号相同数的积与符号相反的数的积的和。快乐学习1：运用平方差公式计算(3x+2)(3x-2)=9x2-4(b+2a)(2a-b)=4a2-b2(-x+2y)(-x-2y)=x2-4y2下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-44-9a2x2-4利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5－6x)=25-36x2(2)(x－2y)(x+2y)=x2-4y2(3)(－m+n)(－m－n)=m2-n2下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a)；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)（6）(c2－d2)(d2+c2).试一试：(a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！学以致用：例1：利用完全平方公式计算(1)(x+2y)2(2)(2a-5)2(3)(-2s+t)²(4)(-3x-4y)²想一想：如何利用完全平方公式进行计算呢？新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！一试身手1、利用完全平方公式计算：•(-2x+y)2.(1)(x−2y)2；(2)(2xy+x)2;2151新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！你来当老师小明学习了完全平方公式以后，做了一道题，可他不知道自己做对了没有，请你帮小明检查一下。如果有错误，请你帮他改正。（-3x-5y)2解：原式=-3x2-3x·5y-5y2=-3x2-15xy-5y2改正：（-3x-5y)2解：原式=(-3x)2-2×（-3x）·5y+(-5y)2=9x2+30xy+25y22.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)（2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2－y)(－2x2+y)新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！1、填空：(1)(a+1)²=()²+2()()+()²(2)(2a-3b)²=()²-2()()+()²2、利用完全平方公式计算：(1)(3+a)²(2)(y-3)²(3)(2-t)²新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！让我们来做游戏下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b)2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y29x2+16n2+24ab-32xy新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！做题后反思：利用完全平方公式时，我们应注意哪些问题呢？(1)中间项是积的2倍；(2)各项的符号；(3)该加括号的应加括号等。算一算：（x+y)(x-y)+(2x+y)(2x-y）x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填:（__+__）（__-__）=-95x2-2y2-3x+492a2a33快乐学习2：计算102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=9996(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+12004×1996=（2000+4）（2000-4）=20002-42=4000000-16=3999984(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。平方差公式中字母a、b可代表一个数、一个单项式或多项式。谢谢!