2019年山东中考一次函数和二次函数真题专项练习(无答案)

2019年山东中考一次函数和二次函数真题专项练习（无答案）1/152020年中考数学之一次函数与二次函数真题专项练习考号：___________班级：___________姓名：___________一、单选题1．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按ADC，ABC的方向，都以1/cms的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，APQ的面积为2ycm，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）A.B.C.D.2．若函数kyx与2yaxbxc的图象如图所示，则函数ykxb的大致图象为（）A．B．C．D．3．已知抛物线y=-x2+1，下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；③抛物线的对称轴是y轴；④抛物线的顶点坐标是（0，1）；⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．其中正确的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个4．如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段AB，则点B的对应点B′的坐标是（）A.（-4,1）B.（－1,2）C.（4,-1）D.（1,-2）2019年山东中考一次函数和二次函数真题专项练习（无答案）3/155．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A，第二次移动到点2A……第n次移动到点nA，则点2019A的坐标是（）A.1010,0B.1010,1C.1009,0D.1009,16．如图，在矩形ABCD中，2AB，3BC，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A.B.C.D.7．某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（）A.9：15B.9：20C.9：25D.9：308．如图，P与x轴交于点5,0A，10B,，与y轴的正半轴交于点C．若60ACB，则点C的纵坐标为()A.133B.223C.42D.2229．用配方法解一元二次方程2410xx时，下列变形正确的是（）．A．221xB．225xC．223xD．223x10．下列关于一次函数0,0ykxbkb的说法，错误的是()A.图象经过第一、二、四象限B.y随x的增大而减小C.图象与y轴交于点0,bD.当bxk时，0y11．将抛物线265yxx向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A．2(4)6yxB．2(1)3yxC．2(2)2yx2019年山东中考一次函数和二次函数真题专项练习（无答案）5/15D．2(4)2yx12．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）二、填空题13．当直线223ykxk经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是_____．14．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≤mx+n的解集为______．15．如图，抛物线2yaxc与直线ymxn交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式2axmxcn的解集是_____．16．如图，直线()0ykxbk＜经过点3,1A，当13kxbx时，x的取值范围为__________．17．如图，直线1yx与抛物线245yxx交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当PAB的周长最小时，PABS_．18．在平面直角坐标系中，直线:1lyx与y轴交于点1A，如图所示，依次作正方形111OABC，正方形1222CABC，正方形2333CABC，正方形3444CABC，…，点1A，2A，3A，4A，…在直线l上，点1C，2C，3C，4C,…在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线的和是_____.19．如图，直线334yx交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作P，当P与直线AB相切时，点P的坐标是_____．20．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，0l，1l，2l，3l，…2019年山东中考一次函数和二次函数真题专项练习（无答案）7/15都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中0l与y轴重合若半径为2的圆与1l在第一象限内交于点1P，半径为3的圆与2l在第一象限内交于点2P，…，半径为1n的圆与nl在第一象限内交于点nP，则点nP的坐标为_____．（n为正整数）21．如图，在平面直角坐标系中，函数33yx和3yx的图象分别为直线12,ll，过1l上的点131,3A作x轴的垂线交2l于点2A，过点2A作y轴的垂线交1l于点3A，过点3A作x轴的垂线交2l于点4A，…依次进行下去，则点2019A的横坐标为_____．22．若二次函数25yxbx的对称轴为直线2x，则关于x的方程25213xbxx的解为_____.23．已知点𝑃(𝑥，𝑦)位于第二象限，并且𝑦≤𝑥+4，𝑥，𝑦为整数，写出一个符合上述条件的点𝑃的坐标：．24．在平面直角坐标系中，点4,2P关于直线1x的对称点的坐标是_____．25．如图，在平面直角坐标系中，ACE△是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，2,AC＝点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是_____．三、解答题26．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点0,2C，点A的坐标是2,0，P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线1x.（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在第二象限内，且14PEOD，求PBE的面积．（3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的下方，是否存在点M，使BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．27．若二次函数2yaxbxc的图象与x轴分别交于点(3,0)A、(0,2)B，且过点(2,2)C.2019年山东中考一次函数和二次函数真题专项练习（无答案）9/15（1）求二次函数表达式；（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且4PABS,求点P的坐标；（3）在抛物线上（AB下方）是否存在点M，使ABOABM？若存在，求出点M到y轴的距离；若不存在，请说明理由.28．如图①，抛物线211482yxx与y轴交于点A，与x轴交于点,BC，将直线AB绕点A逆时针旋转90°，所得直线与x轴交于点D．（1）求直线AD的函数解析式；（2）如图②，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点①当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；②当点P到直线AD的距离为524时，求sinPAD的值．29．下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式．收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/（元/min）A30250.1B50500.1C100不限时（1）设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额1y，2y，3y都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式．（2）填空：若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为______；若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为______；若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为______；（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．30．如图，抛物线2542ymxmx与x轴交于1,0Ax，2,0Bx两点，与y轴交于点C，且21112xx．（1）求抛物线的解析式；（2）若11,Pxy，22,Qxy是抛物线上的两点，当12axa，292x时，均有12yy，求a的取值范围；（3）抛物线上一点1,5D，直线BD与y轴交于点E，动点M在线段BD上，当BDCMCE时，求点M的坐标．2019年山东中考一次函数和二次函数真题专项练习（无答案）11/1531．如图，顶点为M的抛物线23yaxbx与x轴交于3,0A，1,0B两点，与y轴交于点C．（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）问在y轴上是否存在一点P，使得PAM为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．（3）若在第一象限的抛物线下方有一动点D，满足DAOA，过D作DGx轴于点G，设ADG的内心为I，试求CI的最小值．32．某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？33．在画二次函数20yaxbxca的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下x……﹣10123……y甲……63236……乙写错了常数项，列表如下：x……﹣10123……y乙……﹣2﹣12714……通过上述信息，解决以下问题：(1)求原二次函数20yaxbxca的表达式；(2)对于二次函数20yaxbxca，当x_____时，y的值随x的值增大而增大；(3)若关于x的方程20axbxcka有两个不相等的实数根，求k的取值范围．34．已知抛物线2342yaxx的对称轴是直线3x，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；（2）如图1，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBDC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBDC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当3MN时，求点M的坐标．2019年山东中考一次函数和二次函数真题专项练习（无答案）13/1535．已知抛物线24yaxbx＝﹣经过点20,40AB，-，，与y轴交于点C．1（）求这条抛物线的解析式；2（）如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；3（）如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为,DM为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使CMGV的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．36．在平面直角坐标系中，直线2yx与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线20yaxbxca经过点A、B．(1)求a、b满足的关系式及c的值．(2)当0x时，若20yaxbxca的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围．(3)如图，当1a时，在抛物线上是否存在点P，使PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．37．阅读下面的材料：如果函数yfx满足：对于自变量x的取值范围内的任意1x，2x，（1）若12xx，都有12()()fxfx，则称