材料力学习题册答案-第5章-弯曲应力

1第五章弯曲应力一、是非判断题1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。（×）2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。（√）3、在非均质材料的等截面梁中，最大正应力max不一定出现在maxM的截面上。（×）4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（√）5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。（×）6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×）7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。（√）二、填空题1、应用公式yIMz时，必须满足的两个条件是满足平面假设和线弹性。2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在翼缘外边缘、翼缘腹板交接处和腹板中心处。3、如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h、宽为b、长为l，则在其中性层的水平剪力SFbhF23。4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为226161bHBH、HBhBH66132和HbhBH66132。yyzzFFxxsF2三、选择题1、如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（C）图的截面形状较合理。2、如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F增大时，破坏的情况是（C）。A同时破坏；B（a）梁先坏；C（b）梁先坏3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（D）(a)(b)FFl31l32MABCDHBbzHhBzbHhBzABCDMx3四、计算题1、长为l的矩形截面梁，在自由端作用一集中力F，已知mh18.0，mb12.0，my06.0，ma2，kNF1，求C截面上K点的正应力。解：MPaIyMZCK1.21218.012.006.02101332、形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。截面对形心轴zC的惯性矩410181cmIZ，cmh64.91，kNP44，求梁内的最大拉应力和最大压应力。44kN44kN35.2kNm26.4kNmA:C:解：内力图如上所示，A截面和C截面为危险截面，其应力分布如图所示。A截面：MPaIhMZAA3.331010181106.9102.358231MPaIhMZAA1.5310101811036.15102.358232C截面：MPaIhMZCC83.3910101811036.15104.268232AACBFlazbyKhh4MPaIhMZCC0.2510101811064.9104.268231所以，最大拉应力：MPa83.39max最大压应力：MPa1.53max3、图示矩形截面梁。已知MPa160][，试确定图示梁的许用载荷][q。q4mm=2q(kNm)2m80220第四题图2.5q1.5q2q3.125q解：内力图如上所示。ZIMymaxyIMZ312361011010122208010160825qmkNq/33故许用载荷mkNq/334、图示T形截面铸铁梁承受载荷作用。已知铸铁的许用拉应力MPa40][t，许用压应力MPa160][c。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，将横截面由T形倒置成形，是否合理？为什么？q=10kN/m1mDAB3m2mF=20kNE20020030yzCCy30C5解：内力图如上所示，B截面和E截面为危险截面，其应力分布如图所示。10kNm20kNmB:E:解：以截面最下端为z轴，计算惯性矩。mmyC5.15730200302001003020021530200452323100215.65.57302001220030155.42302001230200mIIIIIIZB截面：MPaIyMZBB12.24100215.6105.7210205331MPaIyMZBB39.52100215.6105.15710205332E截面：MPaIyMZEE19.26100215.6105.15710105332MPaIyMZEE06.12100215.6105.7210105331所以，最大拉应力：MPa19.26max最大压应力：MPa39.52max如果将T形截面倒置，则：MPaMPaIyMtZBB4039.52100215.6105.15710205331不满足强度条件，所以不合理。65、图示工字形截面梁。已知：mkNq/24，mkNmo5.1，截面高mmH180腹板高mmh110，腹板厚mmd7，截面面积231cmA,21660cmIZ，cmSIZZ4.15/，MPa150，MPa130。试（1）按照梁的弯曲正应力强度校核梁的强度；（2）按照弯曲剪应力强度校核梁的强度。AB0.5m1m0.5mxM第三题图moq8cm2cmzyC此题有问题，略！6、图示梁的许用应力MPa160][，许用切应力MPa100][，试选择工字钢的型号。10kN/m2mCAB4m4kNzy18kN22kN16.2kNm4kN8kNm解：内力图如上所示，剪力、弯矩最大截面为危险截面。ZWMmaxmax363max25.10110160102.16cmMWZ选用14号工字钢，并用其计算剪应力。此时，cmbcmSIZZ5.5,12*zyHhdd7ZZbISQ*maxmaxMPaMPa100331012105.51022233max说明14号工字钢剪应力强调满足强度要求，故选用14号工字钢。