《第四章基本平面图形》本章归纳总结

本章归纳总结基本概念:1.直线:AB表示为:直线AB，(或)直线BA.a表示为:直线a.2.射线:OM表示为:射线OM，注意端点字母一定要写在前边.表示为:射线mm3.线段:AB表示为:线段AB，(或)线段BA.m表示为:线段m4.直线的性质:两点确定一条直线.5.线段的性质:两点之间,线段最短.两点之间线段的长度叫两点间的距离.AB6.线段的中点:把一条线段分成两条相等线段的点叫作线段的中点.AMB例如:M是线段AB的中点，则AM=MB=12AB7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角．AOB8.角的表示：(1)三个大写字母表示：∠AOBCABD∠ABC∠ABD∠DBC(2)一个大写字母表示:∠A∠C∠2ABC(3)希腊字母表示:∠∠∠(4)数字表示:∠B∠3∠11239.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.10.角的单位:1°=60′，1′=60″.11.角平分线:AOBC从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线.∠AOC＝∠BOC12∠AOB＝12.多边形的概念上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？它们都是由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。BA绳子扫过的区域是什么形状？13.圆平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.O2.用度表示：30°45′=_____.3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角的度数是_____.1.一条线段有_____个端点.4.图中小于平角的角的个数有_____个.两30.75°10°65.下列说法，正确说法的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线.A.0B.1C.2D.3C6.经过E、F、G三点画直线，可以画____条.A.1B.2C.3D.1或3解：如图.D7.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们的基本特征可判断出，其中能够相交的有（）A.①②B.①③C.②③D.③④B8.角就是()A.有公共点的两条直线组成的图形B.有一个公共点的两条射线组成的图形C.由一条射线旋转而成的D.由公共端点的两条射线组成的图形9.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在的是()A.∠AOB∠AOCB.∠AOC∠BOCC.∠BOC∠AOCD.∠AOC=∠BOCDA10.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOE=42°，则∠BOD的度数是_____.解：∵OE⊥AB于O∴∠AOE=∠BOE=90°∵∠DOE=42°∴∠BOD=∠BOE－∠DOE=48°因此，∠BOD的度数为48°.48°11.如图所示，点C是线段AB上一点，ACCB，M、N分别是AB、CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长是_____.解：∵M、N分别是AB、CB的中点∵NB=5，∴BC=1021(AC+BC)=9∴MB=∴MN=MB－NB=9－5=4421BC，MB=∴NB=AB2112.如图4，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=________.13.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为_________________度.答案：出发时的时针和分针的夹角为120°，回到家时时针与分针的夹角为165°.33°120°或165°14.在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有______条线段.解：以A为起点的线段有AD、AE、AC、AB四条.以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、DB三条.以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB两条.以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条.因此图中共有4+3+2+1=10条线段.1015.如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β.答案:∠CAB或∠BAC表示∠α；∠CBA或∠ABC表示∠β.16.如图，AOC为一条直线，OB、OD、OE是三条射线，且∠AOD=∠BOD，∠COE=∠BOE，请判断∠DOE等于90°？为什么？解：∠DOE等于90°因为∠AOB+∠BOC=∠AOC=180°又因为∠AOD=∠BOD∠BOE=∠COE所以2∠BOD+2∠BOE=180°即：∠BOD+∠BOE=90°所以∠DOE=90°E课后作业•完成练习册本课时的习题