预应力混凝土简支T梁课程设计-桥梁工程教学

装配式预应力混凝土简支T梁课程设计一、课程设计目的装配式预应力混凝土简支T梁是目前我国桥梁上最常用的形式之一，常用跨径为30～60m。在学习了预应力混土结构的材料与预应力工艺设备、预应力损失计算、构件截面承载力计算、构件截面应力和变形计算、锚固区计算等等后，通过本作业可以了解预应力混凝土简支T梁的设计与计算，进一步理解和巩固所学得的预应力混凝土结构设计理论知识，初步掌握预应力混凝土桥梁的设计步骤，熟悉《规范》的有关条文及其应用。二、基本资料1、跨径和宽度计算跨径：L0＝26.0～36.0m；主梁全长：L＝26.96～36.96m；桥面宽度：10.0～13.8m。2、设计荷载公路—Ⅰ级；公路—Ⅱ级。二、基本资料3、材料（1）混凝土主梁混凝土强度等级不低于C40；栏杆和桥面铺装混凝土强度等级为C40。二、基本资料（2）预应力筋纵向预应力束采用7Ф5mm高强度低松弛预应力钢绞线，每束6根。钢绞线技术标准应符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003），公称直径Фs15.2mm，标准强度fpk=1860MPa，弹性模量Ep＝1.95x105MPa，单股面积Ay＝139mm2。二、基本资料（3）普通钢筋直径小于12mm的采用R235钢筋，符合国家标准《钢筋混凝土用钢第1部分：热轧光圆钢筋》（GB1499.1-2008）；直径大于等于12mm的采用HRB335钢筋，符合国家标准《钢筋混凝土用钢第2部分：热轧带肋钢筋》（GB1499.2-2007）。二、基本资料（4）锚具锚具应符合《预应力筋用锚具、夹具和连接器》（GB/T14370-2007）相应种类锚具的各项要求。锚垫板尺寸为210×210mm，锚板Ф126×48mm。锚垫板布置最小间距应满足：①锚垫板之间间距a=215m，②锚垫板与梁边缘之间距离b=135mm。二、基本资料（5）波纹管纵向预应力钢束可采用金属波纹管，波纹管内径为70mm，外径为77mm。金属波纹管技术标准应符合《预应力混凝土用金属波纹管》（JG225-2007）的规定。二、基本资料4、施工方法装配式预应力混凝土简支梁采用预制施工方法、后张预应力工艺。预制段翼缘板宽度为1.8m左右。混凝土强度达到设计强度75％以上开始施加预应力，采用YCW150B型千斤顶两端同时张拉。张拉完成24小时内采用真空压浆工艺进行波纹管内混凝土的压浆。三、基本内容1、主梁构造尺寸拟定；2、毛截面几何特性计算；3、截面内力计算；4、钢束面积估算；5、钢束布置；6、主梁截面特性计算；7、预应力损失计算；8、截面强度验算；三、基本内容9、应力验算；10、挠度及锚固区计算；11、桥面板配筋；12、板式橡胶支座设计（待定）；13、主梁横膈梁配筋（待定）；14、绘图及整理计算书。四、计算指导书（一）主梁构造尺寸拟定主梁截面尺寸按桥梁工程教材，可参照经验数据确定。l、高跨比：l/15～l/25；一般可取1/16～1/18。2、横隔梁：5～7道；3、主梁宽度：2.0～2.5m；四、计算指导书（一）主梁构造尺寸拟定4、主梁腹板厚度18～20cm，并符合《规范》（JTGD62－2004）第9.3.3条规定；从截面效率指标值来分析，肋板愈薄，值也愈大。5、翼缘板厚度按《规范》第9.3.3条估算。悬臂端部厚度不小于140mm；与腹板相连处的翼缘厚度不应小于梁高1/10。承承托底坡。1/3tan四、计算指导书（一）主梁构造尺寸拟定6、下马蹄马蹄面积不宜少于全截面的10%～20%；马蹄宽度约2～4倍腹板厚度；斜坡必须大于45°；斜坡区钢束管道保护层不小于6cm；马蹄全宽部分高度加上1/2斜坡区高度约为（0.15～0.20）h；梁端处高度满足钢束布置的需要。四、计算指导书（一）主梁构造尺寸拟定7、横隔梁高度以跨中横梁和下马蹄相交为准；厚度15cm；支点处横梁高度可以与梁高一致。8、纵向截面尺寸变化在梁端锚固区，为了布置锚具与满足局部承压的需要，常按构造要求将腹板加厚至与马蹄同宽，而马蹄的高度应随着预应力筋的弯起而逐渐加高。第一道中横膈梁或1/4L截面进行抬高。四、计算指导书（二）毛截面几何特性计算从预应力简支T梁的施工过程看，翼板的一部分在T梁安装就位后现浇，使横截面T梁连成整体，扣除现浇段的T梁截面称为小毛截面，全截面称为大毛截面，因此预制时梁的自重，接缝重量及预应力荷载均由小毛截面承担，二期恒载，活载由大毛截面承担。l、小毛截面特性计算；2、大毛截面特性计算。四、计算指导书（二）毛截面几何特性计算预应力混凝土构件抵抗荷载内力的机理与钢筋混凝土构件不同:1、钢筋混凝土构件主要是依靠变化的钢筋合力（或变化的混凝土的合力），与固定的内力偶臂的乘积（被动受力）；2、预应力混凝土构件，则是依靠基本不变的预加力（或混凝土的合力），与随外弯矩变化而变化的内力偶臂的乘积（主动受力）。四、计算指导书（二）毛截面几何特性计算对于预应力混凝土受弯构件来说，其内力偶臂所能变化的范围越大，则在预加力相同的条件下，其所能抵抗外弯矩的能力也就越大，即抗弯效率越高。对于全预应力混凝土梁，混凝土合力只能在上下核心之间移动。四、计算指导书（二）毛截面几何特性计算截面效益指标（TheSectionEfficiencyfactor）任意截面的截面特性：截面高度h，上核心距Ku，下核心距Kb，预应力筋的偏心距e。值较大的截面较为经济，因此一般都在0.45～0.5以上。hkkbu四、计算指导书（二）毛截面几何特性计算截面效率指标实际上也是反映截面混凝土材料沿梁高分布的合理性，它与截面型式有关：①矩形截面为0.33；②空心板随挖空率而变化，一般为0.44～0.55；③普通T形截面0.40～0.45；④带马蹄的T形截面0.45～0.55。对于T形梁一般当0.45时，截面比较笨重；当0.55时，截面过分单薄，应注意检查薄腹板、薄翼缘的稳定性。四、计算指导书（三）截面内力计算1、恒截内力（1）自重根据主梁初估尺寸，分各阶段计算荷载集度；横隔梁自重按集中力计取；（2）铺装考虑8cm厚混凝土铺装（容重24kN/m3）和6cm厚沥青铺装（容重23kN/m3）。四、计算指导书（三）截面内力计算（3）栏杆和人行道按设计资料数值两种方法计算。①两侧栏杆和人行道按主梁数量平均分担；②荷载横向分布影响线计算各片主梁的分担值。四、计算指导书（三）截面内力计算2、活载内力（1）冲击系数和车道折减系数冲击系数按“通用规范”第4.3.2条规定计算；计算公式见条文说明P83。车道折减系数按“通用规范”第4.3.1条规定计算。（2）横向分布①跨中按比拟正交异性板法计算主梁的横向分布；②支点按杠杆法计算横向分布。G-M法计算原理1、将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；2、弹性薄板按弹性理论进行分析；3、求解板在半波正弦荷载下的挠度，并利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线。G-M法计算原理G-M计算步骤：各向同性板的挠曲微分方程比拟正交异性板的挠曲微分方程阐明桥梁结构近似比拟成板的途径讨论应用图表的原理和实用计算方法。G-M法计算原理弹性薄板计算图式G-M法计算原理内力与荷载的平衡关系：pyMyxMxMyxyx222222G-M法计算原理应力与应变关系：应变与位移关系：xyxyxyxyyyxxvEGvvEvvE)1(2)(1)(122yxwzywzxwzxyyx222222G-M法计算原理内力与位移关系：yxwDvMxwvywDMywvxwDMxyyx222222222)1()()(222222hhhhhhzdzMzdzMzdzMxyxyyyxxG-M法计算原理正交均质弹性板的挠曲微分方程Dpywyxwxw44224442结构材料在x，y两个方向弹性性质不同正交异性板的挠曲微分方程板的单宽抗弯刚度：)1(1233EhDG-M法计算原理应力与应变关系：应变与位移关系：GvEvExyxyxyyyyyxxxx)(1)(1yxwzywzxwzxyyx222222G-M法计算原理内力与位移关系：222222hhhhhhzdzMzdzMzdzMxyxyyyxx22222222212222122)()(hhhhhhyxwDzdzMxwDywDzdzMywDxwDzdzMxyxyxyyyyxxxG-M法计算原理正交各向（材料）异性板的挠曲微分方程：),(24422444yxpywDyxwHxwDyx612331GhhEDDHxy123'hEDxx123'hEDyyG-M法计算原理比拟正交异性板挠曲微分方程：yxwGJMyxwGJMywEJMxwEJMTyyxTxxyyyxx222222,,G-M法计算原理比拟正交异性板的挠曲微分方程：),()(4422444yxpywEJyxwJJGxwEJyTyTxx),(24422444yxpywEJyxwJJExwEJyyxx扭弯参数G-M法计算原理),(24422444yxpywDyxwHxwDyxyxyyxxJJEHEJDEJD,,正交各向（材料）异性板的挠曲微分方程：G-M法计算原理结论：任何纵、横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同。扭弯参数——表示比拟板两个方向的单宽抗扭刚度代数平均值与单宽抗弯刚度几何平均值之比。yxTyTxJJEJJG2)(图表G-M法计算荷载与挠度的关系：1k=Cw12k=Cw23k=Cw3……nk=Cwn图表G-M法计算内力与外力的平衡条件：111)......(121niiknkkk)(11)......(121wCAwCCwCwCwniin)(1wACwBC21wBwA2)(图表G-M法计算位移互等定理反力互等定理wBwCwikikik2wBwkiki2wwKkiki影响系数：荷载作用在任意位置i时的k点挠度值与同一荷载下的平均挠度之比。BKkiki2图表G-M法计算Kki是计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数α，以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表。制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法。4JJLByx图表G-M法计算表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值某主梁荷载横向影响线坐标查表：bBKbRkikiki2nKnBBKRkikiki22nBb2)(010kkkk图表G-M法计算图表G-M法计算K值的校核图表G-M法计算查表数值校对：8291)(161811ii)(21918282918)(21iiKKKG-M法算例G-M法算例G-M法算例G-M法算例G-M法算例G-M法算例G-M法算例G-M法算例杠杆原理法适用范围：1.主梁支点处的荷载横向分布系数；2.横向联系很弱的无中横梁的主梁。杠杆原理法杠杆原理法汽车荷载横向分布系数：人群荷载横向分布系数：qqm210orrrpam0荷载横向分布系数沿桥纵向的变化对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同；在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数。对于剪力从影响线看跨中与支点均占较大比例；从影响面看近似影