武汉大学2015-2016学年第二学期博弈论期末考试

武汉大学2015-2016学年第二学期博弈论期末考试(2016.05.28)一、判断题（每小题3.5分，共35分）1、纳什均衡一定是占优均衡。（×）2、占优均衡一定是纳什均衡。（√）3、占优均衡是帕累托最优的均衡。（×）4、囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√）5、子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（×）6、在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。（×）7、在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在占优均衡。（√）8、根据参与人行动的先后顺序，博弈可以划分为静态博弈(staticgame)和动态博弈(dynamicgame)。9、在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。（×）10、在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（×）二、名词解释（每小题2分，共20分）1、博弈：一些个人、团体或其他组织，在一定的规则约束下，依据所掌握的信息，同时或者先后，一次或者多次从允许选择的行为或战略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。2、静态博弈：指博弈中的参与人同时选择行为，或者虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；动态博弈：指参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。3、囚徒困境：从博弈中的两个利益主体出发选择行为，结果是既没有实现两人总体的最大利益，也没有真正实现自身的个体最大利益，比如经济领域的寡头竞争、公共产品的供给。4、参与人(player)：指的是博弈中选择行动以最大化自己效用(收益)的决策主体，参与人有时也称局中人，可以是个人，也可以是企业、国家等团体；5、非合作博弈与合作博弈：人们行为相互作用时，当事人能达成一个具有约束力的协议，也就是合作博弈，反之，就是非合作博弈。6、占优均衡：无论其他参与人选择什么战略，参与人的某一种战略均是最优的。7、纳什均衡：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是最好的策略，即双方在给定的战略上不愿意改变自己的策略。8、完全信息博弈：每一个参与人对所有其他参与人的特征，战略空间以及支付函数有准确知识的博弈。9、重复剔除劣战略的占优均衡：首先找到某个参与人的劣战略（假定存在），把这个劣战略删除掉，重新构造一个不包含已删除的劣战略的新的博弈，然后再删除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略，一直重复这个过程，直到只剩下唯一的战略组合为止。10、不可置信的威胁：在纳什均衡中，不可置信的均衡战略，在博弈的规则下，使自己的支付变小的不理性的选择。三、计算题（每小题15分，共45分）1、求出下列博弈的所有纯战略纳什均衡，并回答是几阶理性。参与人2abcdA2,33,23,40,3参与人1B4,45,20,11,2C3,14,11,410,2D3,14,1-1,210,12、博弈的收益矩阵如下表：乙左右甲上A,BC,D下E,FG,H（1）如果（上，左）是占优策略均衡，则A,B,C,D,E,F,G,H之间必然满足哪些关系？（尽量把所有必要的关系式都写出来）（2）如果（上，左）是纳什均衡，则（1）中的关系式哪些必须满足？（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么它是否必定是纳什均衡？为什么？（4）在什么情况下，纯战略纳什均衡不存在？3、考虑下面一个动态博弈：首先，在一个市场上潜在的进入者选择是否进入，然后市场上的已有企业（在位者）选择是否与新企业展开竞争。在位者可能有两种类型，温柔型（左图）和残酷型（右图），回答下面问题。.左图：温柔型右图：残酷型(1)找出给定在位者的两种类型所分别对应的纳什均衡，以及子博弈精炼纳什均衡.(2)已有企业为温柔型的概率至少多少时，新企业才愿意进入?