力的合成与力的分解专题

力的合成与力的分解专题一、与图象的结合题1．有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角变化情况如图所示，则F1、F2的大小分别为多少？θ/radF合/N0124π2π特点：依据图象信息，可以解析成4122121FFFF【举一反三】如图，试确定二分力。π/2θ/radF合/N01713二．效果决定分解如图，分别求出甲、乙两图中的分力。GG1G2甲θGG1G2乙θ甲、乙情境相似，分解力完全不同，特别是①G1甲＞G，而G1乙＜G（这是要特别注意的．）②随θ增大，甲中分力都增大，而乙中G1减小．tancos/21GGGGsincos21GGGG甲：乙：【举一反三】如图甲所示，球的重力为G，用两根细绳分别系在A、B两点，作图画出球的重力的效果分力。如果将系在B点的绳子剪断，如图乙，作图画出刚剪断的瞬间，重力的两个分力。ABAB甲乙三．受力动态分析题类型一．在倾角α＝30º的斜面上有一块竖直可旋转的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为G的光滑圆球，如图甲所示，当挡板逆时针转动至与挡板垂直的过程中，这个球对斜面的压力和对挡板的压力如何变化；如从开始转至水平方向之前，压力又如何变化。A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大E.保持不变1.解析：由图可获得感性认识，若精确解出，应由数学方法解出。2.本题由力分解条件可视为合力G（大小、方向已知），一个分力——对斜面压力F1（方向已知，即不随角度变化）。6个要素中有三个确定，另3个不确定。为对应变化关系。3.几何作图法更为便捷。4.如用受力平衡概念，规律相同，只是图形对称反向。球的施力、受力性质转换。GG1G2GG1G2GG1G2θ动态演示5.作图示范步骤：①画出已知力G；②过共点（球心）画不变方向的力（F1）的方向直线l；③过G的端点作l的平行线l′；④③②①④依次作出挡板在①②③④位置对应的两个压力分力（4组）；⑤由矢量线段的长度得出大小变化及方向变化的结论。6.结论：结斜面压力F1单调变小，方向不变；对挡板压力先变小后变大，方向始终垂直板指向板。7.推广。沿方向不变的一分力单调变化（变大或变小，视挡板转动方向定），方向和大小都变的另一分力，先变小，后变大（与转动方向无关，但与转动角度变化域有关）。有最小值出现在挡板与斜面垂直时。①②③④【举一反三】如图，重物由两根软绳吊起保持静止，B点固定且角α点保持不变。现由图示位置逐渐向上移动A点，求两根绳子中的拉力如何变化。ABOA1α类型二．光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，当用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F和小球紧压在球面的力F2的大小变化情况是（）A．两者都变小B．两者都变大C．F变小，F2不变D．F不变，F2变小E．F变大，F2先变小，后变大F．F2变小，F先变小，后变大FRh解析：特征条件：①几何框架三角形中有两条边不变，②小球动态轨迹是圆弧。解题方法：相似形法最佳。（力矢量三角形跟几何框架三角形相似）结论：一力单调变化，另一力不变。【举一反三】如图，竖直杆上端有固定滑轮，斜杆下端有铰链，物体被细软绳在斜杆上端点拴住，绳绕过定滑轮后被向右拉动。问绳中的拉力和斜杆的支持力如何变化。类型三．三力共点，单调变化。如图。墙壁光滑（保证绳子过球心），当悬绳上端逐渐上移，球对墙壁压力和绳中拉力大小如何变化。分解本质：绳子拉力的竖直分量保持不变，支持力不提供竖直分量贡献。绳子与竖直方向夹角越小，接力越小。AA1A2选做题已知粗糙水平面上放有一物体，重力大小为G，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ，现要用最小的力拉动物体，问力作用在什么方向？最小力大小是多少？αF【举一反三】如图，当绳子左端A点向左移动时，绳中拉力如何变化。AB