力的正交分解法

专题：力的正交分解法专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究1．定义：在许多情况下，根据力的实际作用效果，我们可以把一个力分解为两个相互垂直的分力。把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。2．适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。力的正交分解法专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究力的正交分解法3．力的正交分解法求合力的步骤：(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图所示。(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解。(4)分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即：Fx＝F1x＋F2x＋…Fy＝F1y＋F2y＋…专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究力的正交分解法3．力的正交分解法求合力的步骤：(5)求共点力的合力：合力大小合力的方向与x轴的夹角为α，则22yxFFFyxFFtanxyxFyFF专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究力的正交分解法4.注意事项：(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上。(2)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数。（3）正交分解法分解的目的是为了更方便地求合力，所以选择正交分解法的题目有两个特点：a.物体受力个数一般不少于三个；b.建轴后各力与坐标轴的夹角已知，且为常见的特殊角，如30°、45°、60°等。专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究例1.一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3=N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。33xy3006006001F2F3F4F专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究xy3006006001F2F3F4FyF2xF2yF3xF3xF4yF4专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究xxxxFFFFF4321)(2/122/331160cos430cos3360cos21000NyyyyFFFF432)(2/33222/33360sin430sin3360sin2000N专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究NFFFyx1)2/1()2/3(222232/12/3tanxyFF060xyyFxFF专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究典型例题：如图所示：三个共点力，F1=5N，F2=10N，F3=15N，θ=60°，它们的合力的x轴方向的分量Fx为________N，y轴方向的分量Fy为_______N，合力的大小为_______，合力方向与x轴正方向夹角为_________。1535310030专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究典型例题：三个共点力F1=20N、F2=30N、F3＝40N，它们相互间的夹角为1200，求它们的合力。xy1F2F3FNF310060轴正方向夹角为方向与x专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究力的正交分解法5.力的正交分解法求共点力平衡的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图所示。(3)建立平衡方程：由于物体处于平衡状态，所以x轴上和y轴上都是受力平衡，可得：Fx合=0，Fy合=0。联立列方程组；(4)利用方程组求解，必要时需对解进行讨论。专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究例2.质量为３ｋｇ的物体悬挂于绳的下端处于静止状态。已知轻绳OB处于水平状态，OA与水平面的夹角为45°。求OA和OB绳上的拉力分别是多大？045OAB专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究1.对绳的结点0进行受力分析045OABAFBFG专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究2.沿水平方向和竖直方向建立坐标系，分解不在轴上的力045OABAFxyBFG专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究2.沿水平方向和竖直方向建立坐标系，分解不在轴上的力045OABAFxyBFGAyFAxF045sinAAyFF045cosAAxFF由几何关系可得：专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究3.用分力等效代替合力，根据受力平衡列出关系式045OABxyBFGAyFAxF由物体受力平衡可得：045cosABFF水平方向：045sinAFmg竖直方向：NFNFBA30,230解得：专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究例3.如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重G＝300N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝1/3。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？037专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究1.对箱子进行受力分析FfFNFG037专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究F037xyNFfFG2.沿水平方向和竖直方向建立坐标系，分解不在轴上的力xFyF037sinFFy037cosFFx由几何关系可得：专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究037xyNFfFGxFyF3.用分力等效代替合力，根据受力平衡列出关系式由物体受力平衡可得：fFF037cos水平方向：mgFFN037sin竖直方向：物体受到的是滑动摩擦力，则有：NfFF专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究037xyNFfFGxFyF3.用分力等效代替合力，根据受力平衡列出关系式联立上面的式子可得：NF100专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究例题：重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成600角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。NFN3100500NFf100专题：力的正交分解法课前预习典型例题学习探究例题：长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，如图所示：（1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?（2）当BC的距离为16cm时．AB段绳上的拉力为多少?BCNF320NF50'本节内容已经结束，谢谢聆听！