山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题

山东省2014年6月普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷（共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）l.已知全集1,2,3U，集合2A，则等于A.{1}B.{3}C.{l,3)D.{1,2,3}2.直线y=x的倾斜角大小为A.0B.45C.60D.903.下列函数为偶函数的是A.2yx.B.12yxC.3yxD.3xy4.正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都相同的几何体是A.圆锥B.圆C.圆柱D.圆球5.cos120等于A.12B.12C.32D.326某商场出售三种品牌电脑，现存最分别是60台、36台和24台，用分层抽样的方法从中抽取10台进行检测，这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是A.6，3，1B.5，3，2C.5，4，1D.4，3，37.函数23logyx的定义城是A.(0,)B.(,0)C.(,)D.(,0)(0,)8.若x0，则4xx的最小值是A.1B.2C.3D.49.在空间中，下列说法不正确的是A.三点确定一个平面B.梯形定是平面图形C.平行四边形一定是平面图形D.三角形一定是平面图形10.下列四个图形是两个变x，y的散点图，其中具有线性相关关系的是11.在区间0,4上任意取一个实数x，则使得x3的概率是A.14B.13C.12D.3412.在等比数列na中，0()nanN，且464,16aa，则该数列的公比是A.1B.2C.3D.413.与向a=（1，2)垂直的一个向量的坐标是A.(2,1)B.(1，-2)C.(-2,1)D.(-1,2)14.在△ABC中，角A，B,C的对边分别为a,b,c，若A=135，B=30，2a则b等于A.1B.2C.3D.215若2,4ab，a与b的夹角为30，则ab由值是A.23B.4C.43D.216.如果角的终边在第二象限，那么点(sin,cos)P位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17.若1cos23a，则2cosa等于A.13B.23C.33D.2318.甲、乙、丙3人排成一排合影留念，其中甲、乙两人相邻的概率是A.16B.13C.12D.2319.为了得到函数2sin2yx的图象，只要把函数y=sinx的图象上所有的点A.横坐标不变，纵坐标缩短到原来的12倍B.横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍C.横坐标缩短到原米的12倍，纵坐标伸长到原来的2倍D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍20.如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值为A.7B.9C.11D.13第II卷（共40分）注意事项：1.第II卷共8个小题，共40分2.第II卷所有题目的答案，考生须用05毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21函数y=cosx，,x的单调递减敬意是_______.22.棱长都是1的三棱锥的表面积等于_______.23.从一批棉花中抽取20根棉花纤维，测其长度（单位：mm）．得频率分布直方图如图。则此样本在区间[40，50]上的频数是_______.24.计算12lg50lg24_______.25.若实数x,y满足约束条件1,0,0,xyxy，则目标函数zyx的最大值为_______.三、解答题（本大题共3个小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26.（本小题满分8分）已知函数2()2fxxxc的图象经过原点(I)求()fx]表达式；(21解不等式()0fx27.（本小题满分8分）等差数列na中，已知273,13aa(1)求数列na的通项公式；(2)求数列na前10项的和10S。28.（本小题满分9分）已知圆:222(0)Cxyrr和点(,)Pab(1)若点P在C上，求过点P且与圆C相切的直线方程；(2)若点P在圆C内，过P作直线l交圆C于A，B两点，分别过A．B两点作圆C的切线，当两条切线相交于点Q时，求点Q的轨迹方程