第七章：电路元件参数及阻抗测量

第七章电路元件参数及阻抗的测量明确阻抗的定义、阻抗的表示式和阻抗的基本特性，掌握电阻、电容、电感的测量方法。阻抗测量一般是指电阻、电容、电感及相关的Q值、损耗角、电导等参数的测量。其中，电阻表示电路中能量的损耗，电容和电感则分别表示电场能量和磁场能量的存储和寄生参数对阻抗测试的影响。由于电阻器、电感器和电容器受到所加的电压、电流、频率、温度及其它物理和电气环境的影响而改变阻抗值，因此在不同的条件下其电路模型不同。本章主要介绍阻抗的测量方法即阻抗模拟测量法和数字测量法等阻抗测量的基本技术。集总参数元件的测量主要采用电压-电流法、电桥法和谐振法。依据电桥法制成的测量仪总称为电桥，电桥主要用来测量低频元件。Q表是依据谐振法制成的测量仪器，Q表主要用来测量高频元件。阻抗的数字测量法有自动平衡电桥法；射频电压电流法；网络分析法等。现代的LF阻抗测量仪器一般都使用自动平衡电桥法。内含微处理器的各种智能化LCR测量仪已成为阻抗测量仪器的发展主流。阻抗测量有多种方法，必须首先考虑测量的要求和条件，然后选择最合适的方法，需要考虑的因素包括频率覆盖范围、测量量程、测量精度和操作的方便性。没有一种方法能包括所有的测量能力，因此在选择测量方法时需折衷考虑。应在测试频率范围内根据它们各自的优缺点选择正确的测试方法。7.1概述7.1.1阻抗的定义与表达式:阻抗是表片一个元器件或电路中电压、电流关系的复数特征量，可表示为：式中，为复数阻抗；为复数电压；为复数电流;R为复数阻抗的实部;X为复数阻抗的虚部；为复数阻抗的绝对值（或模值）,；为复数阻抗的相角即电压与电流之间的相位差，导纳Y是阻抗的倒数，即：式中，G和B分别为导纳的电导分量和电纳分量。导纳的极坐标形式为式中，和为导纳的幅度和导纳角。)sin(cosjzZjXRIUZejZUIZXRZ22RXarctanjBGjXRUIZY11ejYjBGYY7.1.2阻抗元件R、L、C的基本特性只讨论频率数百兆以下的集总参数电路元件一般都随所加的电流、电压、频率及环境温度、机械冲击等而变化。特别当频率较高时，其分布参数的影响将变得十分严重。这些，电容器可能呈现感抗，电感线圈可能呈现容抗。1）电感线圈电感线圈的主要特性为电感L，但不可避免地还包含有损耗电阻和分布电容。在一般情况下，和的影响较小。将电感线圈接于直流电源并达到稳态时，则可视为电阻。接于频率不高的交流电源时，可视为理想电感L和损耗电阻的串联；当频率继续增高时，仍可视为L和的串联，但因的作用，等效的和L将随频率而变。经推导可知，有时电感觉线圈呈现感性，有时电感线圈呈现容性，有时电感线圈又呈现纯电阻性。（推导见286页）rlcfrlcfrlcfrlrlcf2）电容器电容器的等效电路，除理想电容C外，同样还包含有介质损耗电阻R以及由于磁通引起的电感L，随频率的不同等效电路呈现的特征也不同，等效电路有时呈容性，有时呈纯阻性，有时呈感性。3）电阻器电阻器的等效电路，同样除理想电阻R外，还有串联剩余电感L及并联分布电容C，随频率的不同等效电路呈现的特征也不同，等效电路有时呈容性，有时呈感性，有时呈纯阻性。4）Q值通常用品质因数Q衡量电感、电容及谐振电路的质量。对于电感：对于电容器：rrQllLLfl2CRQC15）电阻器、电容器、电感器、晶体二极管、晶体三极管等是最基本的电路元件。电路元件按其在电路中的作用和使用条件不同，应采用不同的测量方法和测量仪器。测量时所加电压、电流、频率及环境条件等必须符合测量要求，否则测量结果不能代表实际的参数。阻抗的测量方法很多，但常用的基本方法有四种，即伏安法、电桥法、谐振法和现代数字化仪器法。在实际测量中，究竟使用哪种方法，应根据具体情况而定，一般而言，在直流或低频时，用伏安法最简单，但准确度稍差；在音频范围内时，选用电桥法准确度较高；在高频范围由通常利用谐振法，这种方法准确度不高，但比较接近元件的实际使用条件。随着电子技术的发展，数字化、智能化的RLC测试仪不断推出，给阻抗测量带来了快捷和方便。7.2电阻的测量电阻的参数包括标称阻值、额定功率、精度、最高工作温度、最高工作电压、噪声系数及高频特性等，主要参数为标称阻值和额定功率，一般在电阻上标注。电阻规格的标识法：对于电阻，一般有三种标注方法，一是直接标示电阻值，二是色环法，三是标示电阻的功率。电阻规格标注方法RT10kΩ1%电阻碳膜(a)直标电阻阻值法允许偏差倍乘第一位数第二位数(b)色环法标电阻阻值法(c)直标电阻功率一般表示0.25W0.5W1W电阻测量方法电阻的频率特性电阻工作于低频时，电阻分量起主要作用，只需测出R值就可以了。工作频率升高时，电抗分量不能忽略。１、伏安法测量原理：伏安法的理论根据是欧姆定律，即：Ｒ＝Ｕ／Ｉ，具体方法是直接测量被测电阻上的端电压和流过的电流，再计算出电阻值。通常在直流状态下用伏安法测量电阻，它与低频（如５０－１００ＨＺ）状态下的测量结果相差很小，因此不必选用交流仪器。伏安法测量电阻（２８８页图７．６）（1）电流表内接（2）电流表外接一般的，中值电阻的测量，可采用电流表内接电路；低值电阻的测量，可采用电流表外接电路；若被测电阻介于两者之间，可根据误差项的大小，选用误差小的电路2．三用表中的电阻档测量电阻①模拟式指针三用表中的欧姆档测量电阻采用模拟万用表测量时，应先选择万用表电阻档的倍率或量程范围，然后将两输入端短路调零，最后将万用表并接在被测电阻的两端，直接测量电阻值。欧姆表经常用来测量电阻、二极管、三极管，使用中的注意事项：１）调零：即将两表笔短路调整电表内阻，使电流达最大值，则对准零。２）极性：当用来测量二极管、三极管时，要注意红表笔对应的是电池的负极。３）量程：不同量程中值电阻不同，相应的测量电流大小不同。②数字多用表中的电阻档数字多用表中，利用运放组成一个多值恒流源，实现多量程电阻测量，恒流Ｉ通过被测电阻，由数字电压（ＤＶＭ）表测量出其端电压，则。上述测电阻方法是大部分便携式数字多用表中的测量方法，但由于不含微处理器，故要配置好各量程的电压值直接对应被测电阻的欧姆值。故测量精度不高，对微小电阻及特大电阻要采用其它方法。１）微小电阻值的测量：一是两线（端）法。二是四线（端）法。（测量接线图如２９１页图）２）高值电阻的测量：测量高值电阻一般采用电压源分压的方法。RxIURxx/Ux3.电桥法测量电阻电桥法又称零示法，它利用指零电路作为测量的指示器，工作频率很宽，能在很大程度上消除或削弱系统误差的影响，精度很高。测量原理：将被测电阻接入桥臂，调节桥臂中的可调电阻使检流计指示为零，电桥处于平衡状态。交流电桥平衡必须同时满足：电桥的四个桥臂中的相对臂阻抗的模的乘积相等（模平衡条件），相对臂阻抗相角之和相等（相位平衡条件）当被测元件为电阻元件时，代入平衡条件公式，则得出了被测电阻的阻值。在实际应用中，测量电阻常采用直流双臂电桥（也称凯尔文电桥）。信号源是直流电源，通常采用大容量的电池。这种直流电桥能消除由于接地电阻和接触电阻造成的测量误差。介绍另外一种电桥说明:上面公式中W代表线圈匝数4．非线性电阻的测量非线性电阻如热敏电阻、二极管的内阻等，它们的阻值与工作环境以及外加电压和电流的大小有关。可采用伏安法，即测量一定直流电压下的直流电流值。逐点改变电压的大小，然后测量相应的电流，最后作出伏安法特性曲线。7.3电容的测量电容器在电路中用来滤波、隔直、交流耦合、交流旁路及与电感元件构成振荡电路等。电解电容是目前用得较多的电容器，有正、负极之分，只能工作在直流状态下，如果极性用反，将使漏电流剧增，电解电容急剧变热而损坏，甚至引起爆炸。一般厂家会在电容器的表面上标出正极或负极，新买来的电容器引脚长的一端为正极。7.3.1电容的参数和标注方法1．电容的参数（1）标称电容量和允许误差。（2）额定工作电压（3）漏电电阻和漏电电流（4）损耗因数2．电容规格的标注方法电容器的标注方法同电阻器一样，有直标法和色标法。直标法将主要参数和技术指标直接标注在电容器表面上。色标法与电阻色标法相同。7.3.2电容的测量1、谐振法测量电容1）直接法测电容（297页）把被测电容接好，调节振荡源频率使电压表指示最大，则被测电容为：其测量误差包含有：分布电容（线圈和接线分布电容）误差；高频时引线电感引起的误差；当回路Q值较低时，谐振曲线很平坦，不易找到谐振点产生的误差。2）替代法测电容（有串联法和并联法）①并联替代法：用替代法测电容可以消除由于分布电容引起的测量误差，就是在不接被测电容的情况下，调节可变电容器C使其容量较大位置，设其容量为，再调节信号源频率，使回路谐振。然后接入被测电容，信号源频率不变，此时回路失谐，重新调节可变电容C使回路再次谐振，这时其容量为则被测电容：此方法称为并联替代法。适合测量小电容。CxfLfCx)2(21C1CxC2CCCx21电路如下图②串联替代法（２９７页图７．２１）当被测电容大于标准电容器的最大容量时，必须用串联接法，先将插电容的孔短路，调到容量较小位置，调节信号源频率使回路谐振，这时电容量为，然后拆除短路线，将接入电路，保持信号源频率不变，调节Ｃ使回路再次谐振，此时可变电容值为，显然等于与的串联值，即：。由此得：当被测电容比可变标准电容大很多的情况下，和的值非常接近，测量误差增大，因此，这种测量方法也有一定范围。C1CxC2C1C2CxCCCCCxx221CCCCCx1212C1C2２、电桥法测电容１）电桥法组成原理（２９３）：采用电桥法的阻抗测量仪都是多功能仪器，交流电桥可测量电阻、电感和电容、线圈的Ｑ值以及电容器的损耗等。一般由桥体、信号源、和晶体管指零仪组成。桥体是电桥的核心部分。由标准电阻、标准电容及转换开关组成。通过转换开关可以组成不同的电桥电路。在电阻测量中已讲述过，为了实现电桥两个平衡条件，必须按照一定的方式配置桥臂的阻抗，如果将两邻臂接入纯电阻，另两邻臂必须接入同性阻抗（同为电感或同为电容）；如果将相对臂接入纯电阻，则另外一对臂必须为异性阻抗。这是初步判断电桥接法是否正确的依据。２）测量方法：按照配置桥臂阻抗的要求将被测电容串联到一个桥臂中，调节桥臂中可调电阻使电桥平衡，根据电桥平衡条件方程（是个复数），可由实部相等求出被测电容等效电阻，虚部相等可求出等效电容。７．４电感的测量典型的谐振法测量仪器是Ｑ表，所以谐振法又称Ｑ表法，它是利用调谐回路的谐振特性而建立的测量方法。测量精度不如电桥法高但线路简单方便。特别在测量高频电路参数时谐振法是一种重要的手段。当回路达到谐振时，有：且回路总阻抗为零，即：将回路调至谐振状态，根据已知的回路关系式和已知元件的数值，求出未知元件的参量。１、谐振法测电感（电路图如２９６页）①串联替代法：首先在未接入情况下，先调节Ｃ到较大容量位置，再调节信号频率使回路谐振，此时有个Ｌ值，然后将接入回路，保持信号频率不变，调节Ｃ至，回路再次谐振，此时：将上两式相减并整理得LC/100/100CLXCL20/1LC20/1LxLxC1CfL1224/1C2CfLLx2224/1CCfCCLx2122214串联替代法测电感电路如下图：②并联替代法：测量较大的电感常采用并联谐振法，电路如２９７页图，先不接，可变电容Ｃ调到小容量位置，这时Ｃ为，调节信号源频率使回路谐振，此时有：然后接入，保持信号源频率固定不变，调节Ｃ使回路再次谐振，记下可变电容器Ｃ的容量，此时有：将上两式相减并取倒数，可得：LxC1CfL12241LxC2CfLxL222411)(411222CCfLx并联替代法测电感电路如下图：２、Q值测量:UUQ12/７．５阻抗测量的数字化方法（了解）（２）自由轴法７