八年级上第一勾股定理单元试卷

1八(上)数学单元试卷(第一章勾股定理)一、填空题（20%）1.在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝．2.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是。3.如图，直角三角形中未知边的长度x=。4.在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则SRt△AB＝．5.如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是。6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。7.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.8.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．9.已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为。10.如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达B点200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度AB为。二、选择题（18%）11.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰三角形12.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是()ABCD7cmABC200m520m（第10题）2A．321，421，521B．7，24，25C．3，4，5D．4，721，82113.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）14.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为()A．60B．30C．24D．1215.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm16.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()①;51,41,31cba②,6a∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④;25,24,7cba⑤.4,2,2cbaA.2个;B.3个;C.4个;D.5个.三、解答题17.如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？（本题6分）18.如图，一根旗杆在折断之前有24m，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？（本题6分）ADBC第14题ABABCC319.如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)求△ABC的面积(1)判断△ABC是什么形状?并说明理由.（本题6分）20.在图3中，BC长为3，AB长为4，AF长为12，求正方形的面积。（其中∠FAC和∠ABC都为直角。）（本题6分）21．如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积。（本题6分）22．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？（本题8分）ACBAFED图317cm15cmBAC155423.一架梯子AB的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端BC为7米。（1）这个梯子顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？（本题8分）24.已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长（本题8分）25.八年级数学科老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：（1）请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n1）的代数式表示：a=b=c=（2）猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论。（本题8分）ABCDEF