五、托卡马克中的重要问题(磁约束、平衡、加热、第一壁之外)

五、托卡马克中的其他重要问题（磁约束、平衡、加热、第一壁之外）1.托卡马克物理发展的重要点19世纪30年代英国的M.法拉第以及其后的J.J.汤姆孙、J.S.E.汤森德等人相继研究气体放电现象，这实际上是等离子体实验研究的起步时期。1879年英国的W.克鲁克斯采用“物质第四态”这个名词来描述气体放电管中的电离气体。美国的I.朗缪尔在1928年首先引入等离子体这个名词，等离子体物理学才正式问世。1929年美国的L.汤克斯和朗缪尔指出了等离子体中电子密度的疏密波（即朗缪尔波）。对空间等离子体的探索，也在20世纪初开始。1902年英国的亥维赛（发现地球上电离离层的中层，E层,被称为亥维赛层）等为了解释无线电波可以远距离传播的现象，推测地球上空存在着能反射电磁波的电离层。这个假说为英国的E.V.阿普顿用实验证实。英国的D.R.哈特里(1931)和阿普顿(1932)提出了电离层的折射率公式，并得到磁化等离子体的色散方程。――――以下与托卡马克密切相关（在高温等离子体书中有对应内容）――――从20世纪30年代起，磁流体力学及等离子体动力论逐步形成。等离子体的速度分布函数服从福克－普朗克方程。苏联的Л.Д.朗道在1936年给出方程中由于等离子体中的粒子碰撞而造成的碰撞项的碰撞积分形式。1938年苏联的A.A.符拉索夫提出了符拉索夫方程，即弃去碰撞项的无碰撞方程。朗道碰撞积分和符拉索夫方程的提出，标志着动力论的发端。1942年瑞典的H.阿尔文指出，当理想导电流体处在磁场中，会产生沿磁力线传播的横波(即阿尔文波)。印度的S.钱德拉塞卡在1942年提出用试探粒子模型来研究弛豫过程。1946年朗道证明当朗缪尔波传播时，共振电子会吸收波的能量造成波衰减，这称为朗道阻尼。朗道的这个理论，开创了等离子体中波和粒子相互作用和微观不稳定性这些新的研究领域。从1935年延续至1952年，苏联的H.H.博戈留博夫、英国的M.玻恩等从刘维定理出发，得到了不封闭的方程组系列，名为BBGKY链。由它可导出符拉索夫方程等,这给等离子体动力论奠定了理论基础。1950年以后，因为英、美、苏等国开始大力研究受控热核反应，促使等离子体物理蓬勃发展。热核反应的概念最早出现于1929年（前面已涉及）1957年英国的J.D.劳孙提出受控热核反应实现能量增益的条件，即劳孙判据。50年代以来已建成了一批受控聚变的实验装置，如美国的仿星器和磁镜以及苏联的托卡马克，这三种是磁约束热核聚变实验装置。60年代后又建立一批激光惯性约束聚变实验装置。环状磁约束等离子体的平衡问题由苏联的V.D.沙弗拉诺夫等解决。美国的M.克鲁斯卡和沙弗拉诺夫导出了最重要的一种等离子体不稳定性，即扭曲不稳定性的判据。1958年美国的I.B.伯恩斯坦等提出分析宏观不稳定性的能量原理。处在环状磁场中的等离子体的输运系数首先由联邦德国的D.普菲尔施等作了研究(1962)，他们给出在密度较大区的扩散系数，苏联的A.A.加列耶夫等给出了密度较小区的扩散系散(1967)，这一理论适用于托卡马克这类环状磁约束等离子体中的输运过程被命名为新经典理论。2.托卡马克等离子体不稳定性（1）等离体不稳定性概述一个力学系统处于力学平衡状态(总的受力为零)时,如受到一个小扰动力的作用、就会等离子体偏离平衡态（plasma空间位置、粒子速度分布）。扰动分类在平衡态附近，扰动随时间的变化一般分成三种情况--扰动幅度随时间而减小,即阻尼扰动（秋千）;--扰动辐度不随时间变化,即稳定波动（理想秋千）;--扰动的辐度随时间而增大,即不稳定扰动,或称不稳定性.不稳定性的能量分析（示意图在下面）在力学平衡下系统中，小扰动会使系统的总能产生小的变化：如果扰动使系统总能增加，则扰动能就会转变成系统的总能，扰动辐度随时间而减少，该类扰动为阻尼扰动.如果扰动不改变平衡系统的总能量，扰动为稳定扰动，系统处于稳定波动状态。在重力场中，稳定、不稳性扰动下的能量示意图（以此为例说明托卡马克等离子体中的扰动发展）扰动使系统进入更低的能量状态，同时系统把一部份能量传递给扰动，扰动由此随时间增长，成为不稳定扰动。不稳定性分类等离子体不稳定性分为宏观不稳定性及微观不稳定性两类。（2）宏观不稳定性（a）定义：凡是发展的区域远大于粒子的回旋半径和德拜长度等微观尺度的不稳定性，统称为宏观不稳定性。（b）特性、影响：宏观不稳定性会造成等离子体大范围的扰动，对平衡具有严重破坏作用。（c）宏观不稳定性的描述方法：托卡马克的宏观不稳定性主要决定于等离子体参数、托卡马克电磁场的空间分布，可以将等离子体作为流体处理，由于等离子体在磁场中运动，其性质和描述方法不同于一般的流体。在流体力学的框架下，托卡马克等离子体粒子体系被视为一种电磁相互作用起主导的流体，通常称为磁流体或电磁流体力学（magnetohydrodynamicsMHD）（附：MHD的应用范围：等离子体的平衡、宏观不稳定性和冷等离子体中的波）（d）Tokamak中主要的磁流体不稳定性分类由不稳定增长速率区分――IMHD不稳定性（IdeaMHD，不考虑等离子体电阻，阻尼小，不稳定幅度增长快）外kink(扭曲)模；内kink(扭曲)模；Exchange(交换)模；Ballooning(气泡)模；――电阻MHD不稳定性（考虑等离子体电阻，有阻尼，不稳定性幅度增长慢）Tearing(撕裂)模,Neo-classicalTearingMode(NTM)――介于IMHD和耗散MHD之间的模RWM(ResistanceWallMode,电阻壁)模由不稳定性发生的位置区分内部模：发生在托卡马克等离子体内部，如大部分撕裂模和内扭曲模。表面模：等离子体外部区域，如外部扭曲模、仅发生在坏曲率区的气球模。按扰动的电磁性质分类--静电型;--电磁型;---静电、电磁混合型.（e）磁流体不稳定性的举例简介外扭曲模――ExternalKinkmodeorExternalKinkinstability(外扭曲不稳定性)――名称来源――顾名思义，这种不稳定性由等离子体柱扭曲产生。――不稳定的增长――在受扰动产生等离子体柱扭曲后（参见右图），扭曲内侧的磁力大于外侧的磁力。在磁压力差的作用下，扭曲幅度增大。因此，等离子体柱不稳定，朝着放电室壁的宏观横向移动。――壁对不稳定性的稳定作用――当等离子体向壁运动时，在壁上产生涡流，由楞次作用知，涡流的作用阻止等离子体的冲向壁的扭曲运动。当托卡马克壁为带电率无穷大的理想导体时，扭曲模可以被稳定。托卡马克壁不能使用高导电率的良导体（铜、银等），涡流实际上在具有一定电阻的电阻壁上流动，此时扭曲模不能被完全稳定，但其增长率被降低，成为电阻壁模（ResistiveWallMode，RWM）内扭曲模（InternalKinkmode）发生在托卡马克芯部（托卡马克内部），安全因子q为小值区的扭曲模。V扭曲不稳定性的驱动机理在扭曲不稳定性作用下的托卡马克等离子体环内扭曲模没有直接导致等离子体撞壁，但产生等离子体向外径向输运，降低能量约束。Sawtooth,Sawteeth(锯齿，顾名思义，波动信号为锯齿状)――锯齿的基本特性（如下图所示）上图：平衡位置下的托卡马克芯部位形下图：内扭曲不稳定性造成芯部等离子体移动、倾斜托卡马克等离子体的磁场（a）、电流（b）、安全因子（c）、压力梯度（d）径向分布――锯齿的产生机理（相对复杂，1974年第一次发现；1986年仍然三种模型解释；现在仍不完全清晰地理解。）大体上讲，sawteeth与内扭曲不稳定性爆发有关，发生在q=1磁面内。――锯齿的影响在中心区造成向外径向输运，对能量约束的影响较温和；有益的效果：将杂质驱赶出中心区，并降低辐射损失。但通过与其他不稳定模式的耦合，可以间接造成能量约束下降。与sawteeth耦合的其他不稳定模式有：sawteeth产生促进新经典撕裂模增长的seedisland；可以和锁模（lockedmode），边缘局域模（EdgeLocalizedMode，ELM），外部扭曲模耦合锯齿波的存在区域锯齿波爆发前后的q值径向分布不同半径处锯齿波特征rmixing在q（r）＝1的磁面外rinv在q（r）＝1的磁面附近锯齿波爆发前后的电子温度径向分布注意：在锯齿波爆发后，等离子体能量向外输运，rinv，rmix之间的电子温度增加撕裂模（Tearingmode）当托卡马克等离子体[等离子体压强P与磁场压强(022B)之比]值增加时，由电流、压强梯度驱动撕裂模，造成磁面撕裂（tearing）、重连（reconention），由此产生磁岛（参见下图）。――新经典撕裂模的产生：磁岛――：在新经典MHD理论描述中，新经典撕裂模（Neo－TearingMode，NTM）的激发需要种子磁岛（seedmagneticisland），这些种子磁岛由其他不稳定性（如边界局域模，EdgeLocalizedMode，ELM、湍流可以产生seedisland）激发。上图：在完全导电的MHD描述下，磁面呈嵌套结构。如上图：磁岛存在时，带电粒子可以沿磁B线，由磁岛内缘迅速运动到外缘，输运速率增加，能量约束时间降低。上图：在磁岛中，等离子体压力径向分布平坦化。在MHD中考虑等离子体电阻时，撕裂模使完全导电下的有理磁面撕裂、重连，产生磁岛（magneticisland）。Seedisland激发撕裂模，撕裂模导致进一步驱动磁岛宽度增长，宽度增加到一定值后饱和，此时磁岛稳定地存在于托卡马克等离子体中。―――磁岛的影响――：磁岛不仅增加粒子输运、降低约束，还可以驱动IMHD不稳定性，由此造成放电熄灭的大破裂。在磁岛区，等离子体压力径向分布变平，自举电流降低；――NTM的稳定原理、方法―――：采用ECCD在磁岛区重建等离子体电流（在磁岛区、带电粒子沿B线来回运动，没有大环方向的电流），降低磁岛宽度，降低粒子输运，提高能量约束。――――――――――――――――――――――――――――――――――附：Disruptiveinstability(破裂不稳定性)――破裂不稳定性定义――当等离子体密度、电流、beta值等达到临界值时，磁流体不稳定性以较快的增长率、在托卡马克中大的区域中发展，等离子体等离子体撞壁，等离子体约束受到突然破坏，，电流在很短的时间内降到很低值（甚至为零）。根据破裂不稳定性的爆发位置，可分为内破裂（如sawtooth所导致）和外破裂（如externalkinkmode导致）。――破裂不稳定性的影响：――破裂不稳定性的发生限制了等离子体参数的进一步提高。此时大量粒子输运至第一壁，对第一壁产生破坏；在装置构件上产生大的机械应力和热应力。典型的破裂不稳定性有：扭曲模，撕裂模等。此外，垂直破裂事件（VerticalDisplacementEvent，VDE）也可造成破裂（在托卡马克反馈控制中已讲授）。――――――――――――――――――――――――――――――――――（3）微观不稳定性仅在微观尺度（小于粒子回旋半径）上发展的不稳定性则称为微观不稳定性。微观不稳定性的起因有多种。一种来自空间不均匀性，例如密度、温度、磁场梯度，这会引起漂移，有可能激发起不稳定性。另一种来自速度空间不均匀性，如速度、温度、压力的各向异性。3.托卡马克等离子体的输运、放电模式导言1:输运－－粒子、能量由一个空间区域运动到另一个空间区域；导言2：输运意义――横越磁场(小半径)的粒子输运、能量输运磁约束核聚变的核心物理问题之一，它影响装置的能量约束时间。(1)经典输运采用圆柱形几何结构，不考虑MHD不稳定性，不考虑不均匀磁场造成的粒子漂移。最初，人们认为托卡马克装置中的等离子体能量损失主要来源于粒子之间的库仑碰撞与输运过程。对于电子，主要的能量损失来自电子的辐射损失、电子对流输运损失和电子热导损失；对于离子，主要的能量来自电荷交换损失、离子对流输运损失和离子热导损失。由于这些损失都是以库仑碰撞为基本机制，都可以利用经典输运理论得到解释(2)新经典输运（Neo-classicaltransport）在环形