2011年高考物理一轮复习课件：第2部分 研究物体间的相互(共点力作用下物体的平衡条件)

1金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!2金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!（一）知识与技能本专题所涉及的知识点有共点力，共点力平衡考查理解能力分析综合能力，逻辑思维和推理能力.1．解决共点力作用下的物体平衡问题的关键是对物体进行准确的受力分析，会灵活的运用整体法、隔离法分析物体的平衡问题.2．学会运用平行四边形定则、矢量三角形法则、正交分解法列相关的平衡方程，在选择具体数学方法时要从简单、准确、方便原则入手，要根据具体问题进行分析，灵活掌握使用方法.3金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!3．近年高考涉及到平衡问题的题型除选择题外，单独命题情况较少，主要是在解题过程中需要对物体进行受力分析，涉及到各种力作用下的物体平衡问题，往往需要运用整体法、隔离法、正交分解法、矢量三角形法或图解法进行求解，此类命题对同学们的分析和综合能力要求较高.4金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!如图1所示，物体A和B的重力都是100N，C重20N，接触面处的动摩擦因数均为0.3，θ=45°.对A施加一水平力F，大小等于C的重力，三个物体都处于桌面对B的摩擦力为N；A对B的摩擦力的方向是，大小为.【思路剖析】对于由多个系统组成的物质，正确选择研究对象非常重要，根据解题需要，可以分步选不同物体为研究对象.图1图2图35金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!解析:对于O点，其受力情况如图2所示.根据共点力的平衡条件，F1、F2的合力与C的重力大小相等、方向相反，由几何关系可以得到F1=GC=20N.取AB整体为研究对象，其受力情况如图3所示，假设桌面对它们的静摩擦力为Ff，方向水平向右.由水平方向合力为零得F-F′1-Ff=0，而F′1=F1=20N，所以，Ff=F-F′1=0.对于A，其受力情况，在水平方向，除拉力F外，还可能受到静摩擦力作用.假设该摩擦力大小为FfA，方向水平向右，则由水平方向合力为零F-FfA=0，于是得FfA=GC=20N.结果为正，说明静摩擦力的方向假设正确.根据牛顿第三定律知A对B的摩擦力的方向水平向左.6金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!【思维拓展】本题在解题过程中应用了整体法和隔离法，在具体解题过程中选哪种方法，要根据具体情况分析后决定.在对O点进行受力分析后求解平衡力时，既可用分解法，也可用合成法，不管用哪一种方法，解题的结论是相同的.另外要提醒同学们注意的是在选受力分析研究对象时不一定要选物体，如本题开始就是三根绳的结点作为研究对象，这对解题会带来许多方便.【答案】0；水平向左，20N.7金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!物体A在水平力F1=400N的作下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑（如图甲）.物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力与斜面间的动摩擦因数μ.【思路剖析】（1）对物体正确受力分析是准确求解的关键.（2）正确选择坐标系可以使复杂的问题简单化.解析:取物体A为研究对象.物体A受到四个力的作用：竖直向下的重力G，水平向右的力F1，垂直于斜面斜向上方的支持力F2，平行于斜面斜向上方的滑动摩擦力F3.物体A在四个力的作用下处于平衡状态.建立坐标系如图乙所示.8金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!【思维拓展】此题见于人教版大纲版P73例2，是平衡问题中的常见模型.多力作用下的共点力的平衡问题，可以认为是高考试题中多力平衡问题的根据.方法总结：物体的平衡条件是F合=0，若建立直角坐标系xoy，将所受的力都分解到x轴与y轴上时，则平衡的条件是：∑Fx=F1x+F2x+…Fnx=0（即x方向合力为零）与∑Fy=F1y+F2y+…+Fny=0（即y方向合力为零）.其解题的基本思路是：①先分析物体的受力情况，②再建立直角坐标系，③然后把不在坐标轴上的力进行分解，④最后根据力的平衡条件Fx=0,Fy=0列方程，求解未知量.F3+F1cosθ-Gsinθ=0F2+F1cosθ-Gcosθ=0F3=μF2cosθ由①②③式，代入数据可解得：μ=0.279金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!如图1，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的B点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小和小球对绳子的拉力大小.【思路剖析】分析小球在球面的受力情况，找出其几何关系.图1图2解析:取小球为研究对象，小球受到重力mg，绳的拉力T和半球面的支持力N三个力的作用，如图2所示.将T和N合成，得到合力F，由平衡条件知：F=mg.10金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!【思维拓展】相似三角形法就是物体在三个共点力的作用下处于平衡状态时，先作出力的封闭三角形，然后找出一个与之相似的几何三角形，依据数学知识，两个相似三角形的对应边成比例.列出一个比例式，进而求解的方法.关键：作好力的封闭三角形、找出一个与之相似的几何三角形.由图可以看出，力的三角形ACD与边的三角形OAB相似，则：，故有:，从而解得：mg.根据牛顿第三定律,小球对绳子的拉力大小和小球对半球面的压力大小分别为OANOBFABT==RNRhmgLT=+=RhRN+=.mgRhRmg，rhL++【答案】.;mgRhRNmgRhLT+=+=11金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!如图1所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平.现缓慢提起A端而O点的位置保持不变，则()A.绳OAB.绳OAC.绳OAD.绳OA的张力先变小，后变大【思路剖析】（1）首先对物体进行受力分析.（2）找出各力中在动态中的变化量.图1图212金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!解析:设OA绳的张力为T1，OB绳的张力为T2，T1与T2的合力必与mg等大反向.故在T1、T2发生变化时，T1、T2的合力的大小、方向都不变.由于T2的方向不变，故T1的一端只能在T2的作用线上滑动.画出T1、T2合成的平行四边形，由图2易见，T1⊥T2时，T1有最小值.故选项D正确.【答案】D【思维拓展】动态平衡即平衡的缓慢过程，每个状态都可视为平衡状态.处理此类问题，一般采用力三角形图解法，即对研究对象在变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出若干状态下的平衡图，再由边角变化关系确定某些力的大小及方向的变化情况.13金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!【思路剖析】本题中物体的受力不在一个平面上，而是在三维空间，解题过程中极容易导致各个量的方向关系弄错，为此，该类问题应通过“侧视”、“正视”或“俯视”的方式把图形平面化.如下右AB和CD相互平行靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下，若保持两木棍的倾角不变而将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则水泥圆筒在两木棍上将（）A.仍匀速滑下B.C.可能静止D.一定静止14金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!解析:为了能正确地判断物体所受各力的方向，观察者若位于木棍AB的一侧看，将是图甲的情形，如果由D→C的方向看上去，将是图乙的情形.图甲中的力N即为图乙中的支持力N1、N2N=2N1cosθ=2N2cosθ.当水泥圆筒匀速滑下时，由N=Gcosα知N1=N2=建立木棍的平衡模型后，保持α角度不变而使两棍的间距变小，则图乙中的角θ变小，N1、N2减小，又因f=2μN1=2μN2,f也减小，则沿棍的斜面方向上有Gsinα-f=ma，可知水泥圆筒在两木棍上将匀加速下滑，选B..cos2cosqaG15金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!【答案】B【思维拓展】不仅在力学问题的求解过程中会碰到这样的三维立体情境平面化问题，在电磁学求解“磁场中滑轨上的导体棒运动”等问题也会碰到类似问题.这种方法的关键在于选择好侧视的角度，作出的平面视图要有利于物体的受力分析或运动过程分析.16金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!【思路剖析】斜面对小球的支持力随力F1的增大而减小，当支持力为零时，小球处于临界状态.如下图所示，质量为m的物体用两根细线拉着静止在固定斜面上，斜面与地面的夹角为60°，则水平细线的拉力F1为多大时物体即将离开斜面？解析:对小球进行受力分析如图(a)所示，由正交分解法得：Fx=F1cos60°+mgsin60°-F2=017金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!Fy=F1sin60°+N-mgcos60°=0显然，当F1增大时，支持力N减小，拉力F2变大；当物体与斜面即将分离时，两者间的相互作用力N=0，此时小球与斜面间接触但没有相互挤压，物体只受两个拉力及重力的作用.即小球只受两根绳子的拉力F1、F2和重力mg的作用，受力分析如图(c)所示：F1=.3360tanmgmg=°【思维拓展】此题中各物理量的变化均是由于水平细线拉力的变化而引起，可假设水平拉力从零开始逐渐增大，分析各力的变化情况，从而找出临界态时各力之间所满足的特殊关系，再应用相应的数学工具求解.一个物体处于临界态时一般都对应着一个物理量的特殊值（如本例中的支持力为零），只要能找出这个特殊值就可以顺利解出此类问题.【答案】拉力F1=时物体即将离开斜面.33mg返回专题目录