2011年高考物理专题讲座：综合题分析三

综合题分析三1．一边长为a的固定正方体ABCD上的A点系一长为4a的细绳，绳所能承受的最大拉力为7mg，绳的另一端系一质量为m的小球，将小球拉开，使细绳处于水平且拉紧状态，给小球一个竖直向下的初速度v0，要使小球绕正方体转一圈后又击中正方体上的A点，且在此过程中线始终拉紧，求v0的范围。v≥agv≥2ag4mga＋mv02/2＝mv12/23mga＋mv22/2＝mv12/22mga＋mv2/2＝mv22/2mga＋mv2/2＝mv02/2v0v0≥2ag某同学解:v0≥2agmv12/2＝4mga＋mv02/2≤7mgv0≤10agv02ag≤v0≤10agv12＝v02＋8agT2－mg＝mv12/3aT2＝mv12/3a＋mg＝m(v02＋8ag)/3a＋mg某同学解:v0v0≥2agT4＝mv02/aT3＝m(v02＋2ag)/2aT2＝m(v02＋8ag)/3a＋mg≥4mg≥3mg≥5mgm(v02＋8ag)/3a＋mg≤7mgv0≤10agmv02/a≤7mgv0≤7agm(v02＋2ag)/2a≤7mgv0≤12ag2ag≤v0≤7ag2．如图两根不计电阻的弧形裸导线MN、PQ竖直放置，NQ间接入阻值R＝1的电阻，一根质量为m＝0.1kg，不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上滑动，滑动时金属棒保持水平，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图，当金属棒处于甲位置时，棒与MN、PQ相交于a、b两点，此时间距L1＝0.5m，若给金属棒向上的速度v1＝4m/s，金属棒无摩擦地做匀减速运动竖直上滑，当运动到乙位置时，速度大小为v2＝1m/s，方向不变，金属棒与MN、PQ相交于c、d两点，试求：（1）金属棒竖直向上运动的加速度大小，mg＋B2L12v1/R＝maMPv2乙cdv1Aa甲bBNRQa＝g＋B2L12v1/mR＝（10＋0.520.524/0.11）m/s2＝12.5m/s2MPv2乙cdv1Aa甲bBNRQL12v1＝L22v2L2＝L12v1/v2＝0.524/1m＝1m2．如图两根不计电阻的弧形裸导线MN、PQ竖直放置，NQ间接入阻值R＝1的电阻，一根质量为m＝0.1kg，不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上滑动，滑动时金属棒保持水平，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图，当金属棒处于甲位置时，棒与MN、PQ相交于a、b两点，此时间距L1＝0.5m，若给金属棒向上的速度v1＝4m/s，金属棒无摩擦地做匀减速运动竖直上滑，当运动到乙位置时，速度大小为v2＝1m/s，方向不变，金属棒与MN、PQ相交于c、d两点，试求：（2）c、d两点间的距离，（3）金属棒从位置甲运动到位置乙过程中，电阻R上放出的热量。v12－v22＝2ah，MPv2乙cdv1Aa甲bBNRQh＝(v12－v22)/2a＝0.6m－mgh－Q＝mv22/2－mv12/2得Q＝mv12/2－mv22/2－mghFA＝ma－mg＝0.25NQ＝FAh＝0.15J，h＝v2/2g＋(v2－62)/2a6m/s0m/svgah1h2N－mg＝maa＝5m/s2v＝12m/s3．消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下，假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面高18m的高度）抱着竖直的杆以最短时间滑下，已知杆的质量为200kg，消防队员着地时的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度为10m/s2，假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不能移动。试求：（1）消防队员下滑过程中的最大速度；3．（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；（3）消防队员下滑的最短时间。6m/s0m/svgah1h2h＝v2/2g＋(v2－62)/2aN－mg＝maa＝5m/s2v＝12m/sN地＝N＋MgN地MgN＝2900Nt＝v/g＋(v－6)/a＝1.2＋(12－6)/5＝2.4s4．如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.40m，导轨平面与水平面成＝30角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1＝R2＝1.2的电阻，质量为m＝0.20kg、阻值为r＝0.20的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g＝10m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加沿导轨且垂直于棒的力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到10W，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v-t图如图乙所示，试求：（1）磁感应强度B的大小；B＝1TBv/ms－1bR25.0rR1a00.5t/s甲乙P/vm＝mgsin30＋B2L2v/(R/2＋r)Bv/ms－1bR25.0rR1a00.5t/s甲乙P/at1－mgsin30－B2L2at1/(R/2＋r)＝maa＝20/3m/s2F－mgsin30－B2L2at/(R/2＋r)＝maF＝4t/3＋7/34．（2）在0-0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；（3）在0-0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；Bv/ms－1bR25.0rR1a00.5t/s甲乙WF－mgssin30－Q＝mv2/2Q1＝Q1＝1.2I2s＝at12/2＝5/6mQr＝0.24I2＝2Q1/3Q＝2Q1＋Qr＝0.36Jv＝at1＝10/3m/sWF＝mgssin30＋Q＋mv2/2＝3.97J4（4）如果在0-0.5s时间内电阻R1产生的热量为0.135J，则这段时间内电动机做的功。5．如图所示，R1、R2、R3三个电阻接入电路，电源内阻为1.6，闭合电键后，电流表A1示数为0.4A，A2示数为1A，现将电流表A1、A2分别换成电压表V1、V2，则电压表V1示数为2V，V2示数为4V，求：（1）电源电动势，（2）R1、R2、R3的阻值。R1R2R3A1A2R1R2R3A1A2V1V2R1:R3＝2:30.6AR1:R2＝1:2E＝6＋1.62/R1E＝0.6R1＋1.6E＝6.4VR1＝8R2＝16R3＝126．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出，设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，（1）在标准大气压下对B管进行温度刻度（标准大气压相当于76cmHg的压强）已知当温度t1＝27C时，管内水银面高度x1＝16cm，此高度即为27C的刻度线，问t＝0C的刻度线在x为多少厘米处？ABx(76－16)/300＝(76－x)/273x＝21.4cm6．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出，设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，（2）若大气压已变为相当于75cmHg的压强，利用该测温装置测量温度时所得示数仍为27C，问此时实际温度为多少？ABx(76－16)/300＝(75－16)/(273＋t)t＝22C76－16300＝p’－16273＋t＝ptt＝5p7．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K。求：（1）活塞刚离开B处时的温度TB；先等容0.9p0/T1＝p0/T2BAV0p1.2p01.1p0p00.9p00.9V0V01.1V01.2V0VT2＝T1/0.9＝297/0.9＝330K再等压：BAV0p1.2p01.1p0p00.9p00.9V0V01.1V01.2V0VV0/T2＝1.1V0/T3T3＝1.1T2＝363K再等容：p0/T3＝p4/T4p4＝T4p0/T3＝1.1p07．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K。求：（2）缸内气体最后的压强p；后两过程：BAV0p1.2p01.1p0p00.9p00.9V0V01.1V01.2V0Vp0V0/T2＝p41.1V0/T4p4＝1.1p07．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K。求：（3）在右图中画出整个过程的p-V图线。8．如图所示，传送带的两条边是电阻不计的金属丝，两条边的中间用n根阻值为r、长为L的电阻丝焊接起来。每两根电阻丝之间间隔距离也为L，整根传送带的质量为M。蹄形磁铁两极间的匀强磁场部分的宽度恰为L（两极正对区域以外磁场的影响可忽略），磁感应强度为B。传送带紧紧地套在两个轻质绝缘轮轴P、Z上，在P轮轴的多余部分上绕有不可伸长的细线，细线的自由端挂有一个质量为m的物体C。开始时整个装置静止，现由静止释放物体C，C竖直下落带动P轮轴转动，使得整根传送带运动起来。当C下降距离为h时开始匀速运动。设绳足够长，轴的转动摩擦不计，求：（1）C匀速运动时轮轴P对传送带的静摩擦力f；CPZNS对轮轴：Tr＝frTff＝T＝mg8．（2）在磁场中运动的电阻丝中的最大感应电流I；CPZNS对传送带：fIFAf＝mg＝FA＝BImLIm＝mg/BL8．（3）电阻丝运动产生的最大感应电动势E；CPZNSEm＝ImR总＝Im[r＋r/(n－1)]＝nmgr/(n－1)BL8．（4）在物体C下降h的过程中，传送带中产生的总热量Q。CPZNSEm＝BLvmvm＝nmgr/(n－1)B2L2mgh－Q＝(M＋m)vm2/2Q＝mgh－(M＋m)vm2/29．如图所示，一个电阻R＝0.02，高L1＝0.2m，宽L2＝0.4m的矩形金属线框，放在xOy平面内，非匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B沿y方向没有变化，沿x轴方向均匀增加，每经过1m增加0.01T，线框在拉力F作用下以v＝0.2m/s速度沿x正方向匀速移动，试求：（1）线框中的感应电动势，yOxE＝B2L1v－B1L1v＝1.610－4V＝kL2L1vE2E1＝(B0＋kx2)L1v－(B0＋kx1)L1vk＝B/x＝0.01B＝B0＋kxyOx＝B2L1vt－B1L1vt＝1.610－4VE＝/t＝kL2L1v＝kL2L1vtk＝B/x＝0.01vtB＝B0＋kx9．如图所示，一个电阻R＝0.02，高L1＝0.2m，宽L2＝0.4m的矩形金属线框，放在xOy平面内，非匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B沿y方向没有变化，沿x轴方向均匀增加，每经过1m增加0.01T，线框在拉力F作用下以v＝0.2m/s速度沿x正方向匀速移动，试求：（1）线框中的感应电动势，yOxE＝1.610－4VP＝E2/R＝1.2810－6W9．如图所示，一个电阻R＝0.02，高L1＝0.2m，宽L2＝0.4m的矩形金属线框，放在xOy平面内，非匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B沿y方向没有变化，沿x轴