数学：25.3解直角三角形(1)课件(华东师大版九年级上)

直角三角形三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)图19.3.1a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90ºABBCAA斜边的对边sinABACAA斜边的邻边cosACBCAAA的邻边的对边tanBCACAAA的对边的邻边cot练习:在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,AB=13,则有①根据勾股定理得:BC=_________=______②sinA=_____=_____③cosA=_______=_______④tanA=_____=____⑤cotA=___=___51351312125512132-122ABC12135ABBCABACACBCBCAC练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？8米10米?BCA1、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三形；3、在直角三角形中，如果已知两条边的长度，那么就可利用勾股定理求出另外的一条边。2、在解决实际问题时,应“先画图,再求解”；概括4、在直角三角形中，如果已知两条边的长度，能否求出另外两个锐角？虎门威远炮台虎门威远的东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求:(1)敌舰C与炮台A的距离;(2)敌舰C与炮台B的距离.(精确到1米）图25.3.2东南西北(1)在直角三角形中，已知一条边和一个锐角，可利用三角函数来求另外的边.注意:(2)解直角三角形过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求(1)从A处到B处的距离;(2)灯塔Q到B处的距离（画出图形后计算，精确到0.1海里）东南西北AQB30°10.(2010湖北省孝感市)如图，一艘船向正北航行，在处看到灯塔在船的北偏东的方向上，航行12海里到达点．在处看到灯塔在船的北偏东的方向上．此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔的最近距离是多少海里？60°30°SBA北南西东30.(2010四川省内江市)为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A再在河这边沿河取两点B,C,在点B处测得点A在北偏东方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得长为200米.请你求出该河段的宽度（结果保留根号）.20.(2010辽宁省本溪市)一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向上，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东45°方向.（1）求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里（结果保留根号）？（2）当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里？（结果精确到个位，参考数据：≈1.73）15°60°DPBANM北东小结①定义：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形;②在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;③解直角三角形，只有下面两种情况可解：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角。