备战中考数学(青岛版)巩固复习第十一章整式的乘除(含解析)

第1页2019备战中考数学（青岛版）巩固复习-第十一章-整式的乘除（含解析）一、单选题1.下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.2a﹣a=2C.a6÷a3=a2D.（a2）3=a62.计算（2a2）3•a正确的结果是（）A.3a7B.4a7C.a7D.4a63.计算：（a3）2+a5的结果是()A.a11B.a6+a5C.a10D.a5+a54.计算：a2·a3＝（）A.a5B.a6C.a8D.a95.计算（-x2）3的结果是（）A.-x5B.x5C.-x6D.x66.下列各组数中，结果一定相等的为（）A.-a2与（-a）2B.-（-a）2与a2C.-a2与-（-a）2D.（-a）2与-（-a）27.下列计算中，正确的是（）A.（a3）4=a12B.a3•a5=a15C.a2+a2=a4D.a6÷a2=a38.下列计算正确的是（）A.（﹣2a）2=2a2B.a6÷a3=a2C.3a•a2=3a3D.（﹣2a2）•（﹣3a3）=6a69.下列运算正确的是（）A.a2·a3＝a6B.(a2)3＝a6C.2x(x＋y)＝x2＋xyD.10.下列各式的计算中，正确的是（）A.﹣3﹣2=﹣9B.C.（﹣a2）3=a6D.（m2+1）0=111.下列运算正确的是()A.x•x2=x2B.（xy）2=xy2C.（x2）3=x6D.x2+x2=x4二、填空题12.已知多项式（mx+5）（1﹣2x）展开后不含x的一次项，则m的值是________．13.计算：（a2）3•（﹣a）4=________．14.计算：a6÷a﹣2的结果是________15.（2×102）2×（3×10﹣2）=________（结果用科学记数法表示）16.计算：（4×105）×（5×104）=________．17.若，则________.第2页18.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。19.若am=2，an=3，则a3m+2n=________．三、计算题20.计算：（1）（﹣）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；（2）5（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a6）．21.计算：（1）若xm•x2m=2，求x9m的值；（2）已知3×92m×27m=315，求m的值．四、解答题22.已知2x+5y+4=0，求4x•32y的值．23.已知．三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x﹣2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积．五、综合题24.综合题。（1）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．（2）解方程：=．25.新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些就只是的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识。（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？（2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？（写出三条即可）（3）请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则时如何获得的?(用（a+b）（c+d）来说明)答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、2a﹣a=a，故错误；C、a6÷a3=a3，故错误；D、正确；第3页故选：D．【分析】根据同底数幂的除法、乘法，合并同类项，即可解答．2.【答案】B【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】解答：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．解：原式＝＝4a7，故选：B．分析：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．3.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．【解答】（a3)2+a5=a3×2+a5=a6+a5．故选B.【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并4.【答案】A【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】a2·a3=a2+3=a5故选A【分析】根据同底数幂的乘法法则:am·an=am+n进行运算.5.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】根据幂的乘方法则即可得到结果。【解答】（-x2)3=-x2×3=-x6故选C.【点评】解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。6.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、只有a=0时，-a2=（-a)2，故本选项错误；B、只有a=0时，-（-a)2=a2，故本选项错误；C、对任何数-a2=-（-a)2，故本选项正确；D、只有a=0时，（-a)2=-（-a)2，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，难点在于区分有括号与没有括号的区别，例如：-a2与（-a)2，是易错题．第4页7.【答案】A【考点】同底数幂的除法【解析】【解答】A、（a3）4=a3×4=a12，A符合题意；B、a3•a5=a3+5=a8，B不符合题意；C、a2+a2=2a2，C不符合题意；D、a6÷a2=a6﹣2=a4，D不符合题意；故答案为：A．【分析】依据幂的乘方法则可对A作出判断；依据同底数幂的乘法法则可对B作出判断，依据合并同类项法则可对C作出判断；依据同底数幂的除法法则可对D作出判断.8.【答案】C【考点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故C正确；D、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故D错误；故选：C．【分析】根据积的乘方，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据单项式的乘法，可判断C、D．9.【答案】B【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】A:a2·a3=，不符合题意；B符合题意；C:2x(x＋y)=,不符合题意；D=3+，不符合题意。答案为：B【分析】利用同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、同类二次根式合并法则，可得出答案.10.【答案】D【考点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：A错，﹣3﹣2=；B错，；C错，（﹣a2）3=-a6；故选D.【分析】考查负整数次幂，同底数幂的除，积的次方及所有非0数的0次方都等于1.11.【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断。A、x•x2=x1+2=x3≠x2，故本选项错误；第5页B、（xy）2=x2y2≠xy2，故本选项错误；C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确；D、x2+x2=2x2=x4，故本选项错误。故选C.二、填空题12.【答案】10【考点】多项式乘多项式【解析】解：（mx+5）（1﹣2x）=mx﹣2mx2+5﹣10x=﹣2mx2+（﹣10+m）x+5，∵多项式（mx+5）（1﹣2x）展开后不含x的一次项，∴﹣10+m=0，解得：m=10，故答案为：10．【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，即可得出﹣10+m=0，求出即可．13.【答案】a10【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：（a2）3•（﹣a）4=a6•a4=a10，故答案为：a10．【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法，即可解答．14.【答案】a8【考点】同底数幂的除法【解析】解：a6÷a﹣2=a6+2=a8，故答案为：a8．【分析】运用同底数幂的除法法则求解．15.【答案】1.2×103【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【解答】解：原式=4×104×3×10﹣2=12×（104×10﹣2）=1.2×103，故答案为：1.2×103．【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则可得原式=4×104×3×10﹣2=12×（104×10﹣2）=1.2×16.【答案】2×1010【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：（4×105）×（5×104）=4×5×105+4=20×109=2×1010．故答案为：2×1010．【分析】直接利用单项式乘以单项以及同底数幂的乘法进而得出答案．第6页17.【答案】8【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】∵(x+2)(x+n)=x²+mx-8，∴x²+nx+2x+2n=x²+mx-8，x²+(2+n)x+2n=x²+mx-8则，解得:故mn=8.故答案为：8.【分析】利用多项式乘以多项式的法则，将等号左边展开，再根据对应项的系数相等，建立关于m、n的方程组，求出m、n的值，然后求出m、n之积即可。18.【答案】0【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n，=﹣22n+1+2•22n，=﹣22n+1+22n+1，=0．故答案为：0．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．19.【答案】72【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：∵am=2，an=3，∴a3m+2n=（am）3×（an）2=23×32=72．故答案为：72．【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．三、计算题20.【答案】（1）解：原式=﹣3﹣9+1=﹣11（2）解：原式=5a12﹣4a6•a6=a12【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，零指数幂，负整数指数幂【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案．（2）根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案．21.【答案】解：（1）∵xm•x2m=x3m=2，∴x9m=（x3m）3=23=8；（2）∵3×92m×27m=3×34m×33m=37m+1=315，第7页∴7m+1=15，∴m=2．【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法得出x3m=2，再根据x9m=（x3m）3，即可得出答案；（2）先把3×92m×27m变形为37m+1，得出7m+1=15，求出m的值即可．四、解答题22.【答案】解：∵2x+5y+4=0，∴2x+5y=﹣4，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=2﹣4=．【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．23.【答案】解：根据题意，面积增加（2x+1+5）（x﹣2+5）﹣（2x+1）（x﹣2）=（2x2+6x+6x+18）﹣（2x2﹣4x+x﹣2）=x2+6x+9﹣（x2﹣x﹣1）=x+10，当x=3时，原式=×3+10=32.5（cm2）．【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】根据题意可得面积增加（2x+1+5）（x﹣2+5）﹣（2x+1）（x﹣2）=x+10，将x的值代入求解可得．五、综合题24.【答案】（1）解：a（a﹣2b）+（a+b）2=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，当a=﹣1，b=时，原式==2+2=4（2）解：=第8页方程两边同乘以x（x﹣2），得x﹣2=3x移项及合并同类项，得2x=﹣2系数化为1，得x=﹣1，经检验，x=﹣1是原分式方程的解，故原分式方程的解是x=﹣1【考点】单项式乘多项式【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题；（2）根据解分式方程的方法可以解答此方程，注意分式方程要检验．25.【答案】（1）第二类解答：解：因为不是初始性的知识，所以是第二类.（2）解答：单项式乘以多项式（分配律），字线表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等.（3）0解答：解：用数来说明：（a+b）（c+d）=（a+b）c+（a+b）d=ac+bc+ad+bd.用形来说明：如右图，边长为a+b和c+d的矩形，分割前后的面积相等，即（a