【优质课件】高教版中职数学基础模块上册4.3对数2优秀课件.ppt

一、对数的概念（一）定义：时，且当1,0aa,logbNNaab（二）性质：1.两点注意：(1)底数，且1,0aa(2)真数N0，即0和负数无对数.2.三个运算式：01log)1(a1log)2(aaNaNalog)3(二、常用对数与自然对数1.常用对数：log10N,简记作lgN2.自然对数：logeN,简记作lnN复习§4.3.3积、商、幂的对数本节课内容：1.对数的运算法则（重点）2.对数的换底公式（介绍）1.填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质动手实践第一组式log28log232log2(8×32)值猜想性质)328(log32log8log222358x8log2设3282x则3x5232232log52xx82log)328(log8221.填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质动手实践第二组式lg1000lg100000值猜想性质531010lg3－25531010lg100000lg1000lg310lg1000lg31010,10lg33xxx则＝设510lg100000lg2535310lg10lg1010lg1.填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质动手实践第三组式log3355·log33值猜想性质3log53log353552,利用科学计算器,完成下表(精确到0.000001)并从数据中分析等量关系,猜想对数的运算性质1.0039371.1448461.3058650.0129520.0629060.397940lgM－lgN0.0129520.0629060.39794010.8654710.2159102.210411lgM·lgN6.5925760.9314453lgM+lgN6.5925760.9314453lg(MN)19492.71828120N20083.14159650MNMlglgNMlg对数的运算性质0,1,0,0,1lglglg;2lglglg;(3)lglg()naaMNMNMNMMNNMnMnR语言表达:积的对数等于对数的和商的对数等于对数的差一个正数的n次方的对数等于对数的n倍对数的运算性质的证明0,0,0,0,1lglglg;aaMNMNMN证明设lgM=p,lgN=q,则由对数定义得10p=M,10q=N.因为MN=10p10q=10p+q,所以lg(MN)=p+q,即lg(MN)=lgM+lgN例5用lgx,lgy,lgz表示下列各式:1lg();2lg.xxyzyz(1)Lgxyz=lgx+lgy+lgz2lgxyzlg(lglg)xyzlglglgxyzlglgxyz233lgxyz233lgxyz22333lglglglgxyxyzz12lglg3lg2xyz课堂练习练一练:用表示下列各式zyxlg,lg,lgzxylg)1(2)lg()2(xyzyxlglglg)lg(lg2lg2xyxy说明:2)有时可逆向运用公式3)真数的取值必须是(0,＋∞)4)注意log()aMNloglogaaMNlog()aMNloglogaaMN≠≠logloglogaaaMNMN⑴logloglogaaaMMNN⑵loglog()naaMnMnR⑶如果a0，a1，M0，N0有：1)简易语言表达:”积的对数=对数的和”……课堂小结：作业：1、教材P87习题4.3.3第1题2、练习册P88训练题4.3.2A组1、2题2005年11月7日7时33分感谢各位老师！祝：身体健康万事如意