第七章-静电场-专题强化八

专题强化八带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题大一轮复习讲义第七章静电场1.本专题主要讲解带电粒子(带电体)在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考常以计算题出现.2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析(特别是平抛运动、圆周运动等曲线运动)的方法与技巧，熟练应用能量观点解题.3.用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点.专题解读NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点限时训练练规范练速度过好双基关一、带电粒子在电场中的运动1.分析方法：先分析受力情况，再分析和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、、能量守恒定律解题.2.受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用.运动状态动能定理二、用能量观点处理带电体的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助能量观点来处理.即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常更简捷.具体方法常有两种：1.用动能定理处理思维顺序一般为：(1)弄清研究对象，明确所研究的.(2)分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功.(3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能).(4)根据W＝列出方程求解.物理过程ΔEk2.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种：(1)利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程.(2)利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程.3.两个结论(1)若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和.(2)若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和之和保持不变.保持不变电势能研透命题点1.常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等.2.常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解).(2)粒子做往返运动(一般分段研究).(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究).命题点一带电粒子在交变电场中的运动3.思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.(3)注意对称性和周期性变化关系的应用.例1(2018·山东省日照市二模)图1甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示.质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出.下列关于粒子运动的描述错误的是A.t＝0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大图1B.t＝14T时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大√C.无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都水平D.无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等变式1(多选)(2018·河北省衡水中学二调)如图2甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示.t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是T3A.末速度大小为2v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了12mgdD.克服电场力做功为mgd图2√√变式2匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图3所示.当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是A.带电粒子将始终向同一个方向运动B.2s末带电粒子回到原出发点C.3s末带电粒子的速度不为零D.0～3s内，电场力做的总功为零图3√1.力学规律(1)动力学规律：牛顿运动定律结合运动学公式.(2)能量规律：动能定理或能量守恒定律.2.电场规律(1)电场力的特点：F＝Eq，正电荷受到的电场力与场强方向相同.(2)电场力做功的特点：WAB＝FLABcosθ＝qUAB＝EpA－EpB.命题点二带电体在电场中的运动3.多阶段运动在多阶段运动过程中，当物体所受外力突变时，物体由于惯性而速度不发生突变，故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度.对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系，可以通过作运动过程草图来获得.例2(2019·四川省乐山市第一次调研)如图4所示，AB是位于竖直平面内、半径R＝0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1kg、带电荷量q＝＋8×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10m/s2，求：(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；图414答案2.2N，方向竖直向下(2)小滑块在水平轨道上向右滑过的最大距离；解析设小滑块在水平轨道上向右滑行的最大距离为x，对全程由动能定理有mgR－qE(R＋x)－μmgx＝0答案23m得x＝23m(3)小滑块最终运动情况.解析由题意知qE＝8×10－5×5×103N＝0.4Nμmg＝0.05×0.1×10N＝0.05N，因此有qEμmg所以小滑块最终在圆弧轨道上往复运动.答案在圆弧轨道上往复运动变式3(2018·江西省南昌二中第四次模拟)如图5所示，在E＝103V/m的水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝40cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，问：(1)要使小滑块恰好运动到圆轨道的最高点C，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？答案20m图5(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P为半圆轨道中点)答案1.5N解析滑块到达P点时，对全过程应用动能定理得，qE(L＋R)－μmgL－mgR＝12mv2P－0.在P点，FN－qE＝mv2PR，解得FN＝1.5N.由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力大小是1.5N.变式4(2018·安徽省安庆市二模)如图6所示，水平地面上方存在水平向左的匀强电场，一质量为m的带电小球(大小可忽略)用轻质绝缘细线悬挂于O点，小球带电荷量为＋q，静止时距地面的高度为h，细线与竖直方向的夹角为α＝37°，重力加速度为g.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)匀强电场的场强大小E；答案3mg4q图6(2)现将细线剪断，小球落地过程中小球水平位移的大小；答案34h解析剪断细线，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做加速度为a的匀加速运动，由Eq＝max＝12at2，h＝12gt2联立解得：x＝34h(3)现将细线剪断，带电小球落地前瞬间的动能.解析从剪断细线到落地瞬间，由动能定理得：Ek＝mgh＋qEx＝2516mgh.答案2516mgh课时作业1.(2018·河南省中原名校第二次联考)如图1所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是1234图15678910图2双基巩固练1234A.电压是甲图时，在0～T时间内，电子的电势能一直减少B.电压是乙图时，在0～时间内，电子的电势能先增加后减少C.电压是丙图时，电子在板间做往复运动D.电压是丁图时，电子在板间做往复运动T25678910√2.将如图3所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是A.电子一直向着A板运动B.电子一直向着B板运动C.电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动D.电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动图31234√56789103.(2018·安徽省蚌埠市一质检)如图4甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上如图乙所示的电压.现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0的相同带电粒子(重力不计)，且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为T，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶1图41234√56789104.(2018·广东省韶关市调研)如图5所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的轻质绝缘细绳，一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则A.小球带负电B.电场力跟重力是一对平衡力C.小球从a点运动到b点的过程中，电势能减小D.运动过程中小球的机械能守恒图51234√56789105.(多选)(2019·山西省孝义市第一次模拟)如图6所示ABCD为竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B点.水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L的等边三角形，M、N连线过C点且垂直于BCD.两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为＋Q和－Q.现把质量为m、电荷量为＋q的小球(小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷)，由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则A.小球运动到B点时受到的电场力小于运动到C点时受到的电场力B.小球在B点时的电势能小于在C点时的电势能C.小球在A点时的电势能等于在C点时的电势能D.小球运动到C点时的速度为图61234gR√√56789106.(多选)(2018·河南省鹤壁市第二次段考)如图7所示为竖直平面内的直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.质量为m、带电荷量为q的小球，在重力和恒定电场力F作用下，在竖直平面内沿与y轴方向成α角(90°α45°)斜向下方向做直线运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是A.若F＝mgsinα，则小球的速度不变B.若F＝mgsinα，则小球的速度可能减小C.若F＝mgtanα，则小球的速度可能减小D.若F＝mgtanα，则小球的电势能可能增大图71234√√56789107.(2018·河南省中原名校第四次模拟)水平放置的平行板电容器与某一电源相连接后，断开电键，重力不可忽略的小球由电容器的正中央沿水平向右的方向射入该电容器，如图8所示，小球先后经过虚线的A、B两点.则A.如果小球所带的电荷为正电荷，小球所受的电场力一定向下B.小球由A到B的过程中电场力一定做负功C.小球由A到B的过程中动能可能减小D.小球由A到B的过程中，小球的机械能可能减小图81234√56789108.(2018·辽宁省大连市第二次模拟)如图9甲所示，将一倾角θ＝37°的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场.一质量m＝0.2kg，带电荷量q＝2.0×10－3C的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1s后撤去电场，小物块运动的v－t图象如图乙所示(取沿斜面向上为正方向)，g＝10m/s2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)电场强度E的大小；图9答案3×103N/C12345678910综合提升练(2)小物块在0～0.3s运动过程中机械能增加量.答案0.36J123456789109.如图10所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的液滴，在场强大小为、方向水平向右的匀强