2015体育单招数学模拟试卷(四)

2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试题（三）（总分150分，时间90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共计60分。每小题只有一个正确答案。）1.如果集合1,2,3,4,5,6,7,8U，1,35,8A，，2,4,8B，那么(AU)B等（）A.1,23,4,5,8，B.24，C.8,2D.2,4,72.已知(1,2),(1,)abx，若ab，则x等于（）A.21B.21C.2D.－23.把函数y=x2-1的图像按向量a=（2，3）平移，得到y=f（x）的图像，则f（x）=（）A.（x－2）2-4B.（x＋2）2-4C.（x－2）2＋2D.（x＋2）2＋24.已知函数)1(156xRxxxy，那么它的反函数为()A.1156xRxxxy且B.665xRxxxy且C.65561xRxxxy且D.556xRxxxy且5.不等式024xx的解集是（）A.{x|0x1}B.{x|2x4}C.{x|x2或x4}D.{x|-∞x0}6.已知点(1,cos)到直线sincos1xy(0)2的距离为14，则等于()A.6B.4C.3D.27.设f（x）是定义在(,)内的奇函数，且是减函数。若0ab，则（）A.()()fafbB.()()fafbC.()()0fafbD.()()0fafb8.若数列{na}是公差为2的等差数列，则数列{2na}是（）A.公比为4的等比数列B.公比为2的等比数列C.公比为12的等比数列D.公比为14的等比数列9.3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A.1440B.720C.360D.31010设双曲线22221xyab，(0,0)ab的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，那么这个双曲线的离心率e等于（）A.2B.3C.53D.43二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共计36分。）11.291()xx展开式中的常数项是______________（结果用数值表示）.12.求函数22()log(33)fxxx的定义域________________.13.在ABC中，AC=2,BC=1,3cos4C,则AB_________.14.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为___________.15.设P为圆122yx上的动点，则点P到直线3x－4y－10＝0的距离的最小值为_______________.16.求函数273x1x（x-1）的最小值______________.三、解答题（本大题共3小题，每题18分，共计54分。）17.已知sin()42sincos，求（1）tanα的值（２）22sin22coscos2sin的值11.如图，已知在四棱锥E-ABCD，侧面EAB底面ABCD，且EA=EB=AB=a，底面ABCD为正方形。（1）求证：;BCAE（2）求直线EC与底面ABCD所成角的大小（用反三角函数表示）；（3）求点D到平面ACE的距离。19．椭圆的中心原点是O，它的短轴长是22，对应的焦点F（c,0）（c0）的准线与x轴相交于点A，︱OF︱=2︱FA︱，过点A的直线与椭圆交于P、Q两点。A．求椭圆的方程及离心率B．若OP·OQ=0，求直线PQ的方程。