六年级数学下册总复习《数的运算》

只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦!小学数学总复习数的运算我们学过哪些运算?加法、减法、乘法、除法-----四种运算叫做四则运算。1、四则运算的定义加法的含义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的含义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。乘法的含义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。除法的含义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。一、整数加法法则：604＋3975+568=1、相同数位对齐。2、从个位加起。3、哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。5147二、整数减法：5010－478=1、相同数位对齐。2、从个位减起。3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。4532三、整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。246×305=75030四、整数除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。3876÷38=102加、减、乘、除之间的关系四则运算中各部分间的关系加数+加数=和被减数-减数=差因数×因数=积被除数÷除数=商一个加数=被减数=减数=一个因数=被除数=除数=和-另一个加数减数+差被减数-差积÷另一个因数商×除数被除数÷商加法和减法叫做(),乘法和除法叫做().第一级运算第二级运算在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里的。小数加减法法则：1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。2、再按照整数加减法计算。3、得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。67.24108.9＋41671.70.438.285－054126.练习9.546+2.338.48-4.77小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。0.012×1.4=0.0121.4×84218610.00.01683.21×3.52.69×6.2先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。3.38÷52=3.38520.062136200506200.0653.69÷0.318.981÷0.9分数加减法法则：同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。异分母分数加减法计算方法:练习127125157++353分数乘除法的计算法则:1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘3、分数除法:除以一个数等于乘以这个数的倒数。最后结果为（）。四则运算中的特殊情况(以下算式中a作除数时不等于０）a+0=a×0=0÷a=a-0=a×1=a÷a=a-a=a÷1=1÷a=aaaa0001a1名称用数举例用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法性质除法性质)551(875)5187()5253(9165253916这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.5×3=3×1.5a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(40+4)×2.5=40×2.5+4×2.5(a+b)×c=a×c+b×ca-b-c=a-(b+c)37÷0.25÷4=37÷(0.25×4)a÷b÷c=a÷(b×c)用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？472757275乘法分配律乘法结合律4×＋＋×4=4×()=4×1=0.25×4=(0.25×4)=34×1=34××343425×125×4×8=25×4×125×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=1000001.25×（8+10）=1.25×8+1.25×10=10+12.5=22.5乘法交换律用简便方法计算，运用了那些运算定律？乘法分配律乘法结合律17.15－8.47－1.53一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。计算，并说说是怎样简便的？=17.15—（8.47+1.53）=17.15—10=7.15=4000÷（125×8）=4000÷1000=4一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。4000÷125÷8简便运算69×992.5×32×12.529×1.9+1.9×21+50×1.9282729×例1下面各题，怎样简便就怎样算。3.1)8.46.5(5.88765.123745)5131(313115133152161517×(1)与的和去除它们的差,商是多少?(2)9.5减去0.2与5.5的积,所得的差被6除,商是多少?(3)5除1.5的商，加上4，再乘4，积是多少？2131(4)45与39的和除以62与58的差，商是多少？例2“除以”与“除”的区别：“除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。“除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。解答文字题的规律：规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。规律4：注意“……比……多（少）”这样的关键字，这样的问题涉及较大量、较小量和相差量。规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，规律是先用小括号，再用中括号。1、156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？2、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？3、一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？练习4、一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。6、一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。5、55.8与4.8的差除以0.51的商比162少多少？分数应用题：（1）“求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的应用题。解题方法：用多（或少）的量÷表示单位“1”的量。（2）“求一个数的几分之几是多少”应用题。解题方法：用表示单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应量。（3）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。解题方法：用具体的量÷它所对应的几分之几=表示单位“1”的量。2500比2400多百分之几例3一个数的是15，求这个数？1615一个数增加后是48，求这个数？1631615160减少后是多少？完成练习册P32：1~61、2台织布机3小时可织布108米，照这样计算，8台同样的织布机9小时能织布多少米？解：108÷2÷3×8×9=1296（米）答：8台同样的织布机9小时能织布1296米。2、甲、乙两地相距270千米，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，去时每小时行45千米，返回时每小时行54千米，求这辆汽车往返的平均速度。解：答：这辆汽车往返的平均速度为。时）千米/(11149)5427045270(2270时千米/111493、一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需15天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？解：答：甲的工作效率比乙的工作效率高25%。%25151151121）（4、一个长方形的长是6分米，如果把宽延长20%以后，就变成了正方形，原来长方形的面积是多少平方分米？解：6÷（1+20%）×6=30（平方分米）答：原来长方形的面积是30平方分米。6、六（2）班有女生20人，比男生人数少20%，女生比男生少多少人？解：20÷（1-20%）-20=5（人）答：女生比男生少5人。轻松学数学快乐在海卫