三角形中考总复习专题训练(精华)

《三角形》专题训练一、选择题1.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）。A．108°B．72°C．54°D．36°2.等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是（）。A．16B．17C．13D．16或173.下列条件能确定△ABC是直角三角形的条件有（）。(1)∠A+∠B=∠C；(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3；(3)∠A=90°-∠B；(4)∠A=∠B=21∠CA．1个B．2个C．3个D．4个4.正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）。A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°6.下面给出的几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；(2)三个外角都相等的三角形；(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)有一个角为60°的等腰三角形。其中一定是等边三角形的有（）。A．4个B．3个C．2个D．1个7.已知△ABC，⑴如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°21∠A；⑵如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A；⑶如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°－21∠A。上述说法下确的个数是（）。A．0个B．1个C．2个D．3个8.如图4，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）。A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性9.如图5，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）。A．4B．8C．12D．1610.如图6，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12,BD=10,AB=m，那么m的取值范围是（）。A.10m12B.2m22C.1m11D.5m6图4图5图612.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图7中以BC为公共边的“共边三角形”有（）。A．2对B．3对C．4对D．6对13.如图8，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点.若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（）。A．12B．15C．18D．21图7图814.一个等腰三角形底边上的高是4，周长是16，则三角形的面积是（）。A．24B．12C．10D．8二、填空题1.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C=_________。2.三角形的三边长为3,a,7,则a的取值范围是________________。3.如图9，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是_________。4.如图10，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于D点，∠ADC＝130°，那么∠CAB的大小是_________。图9图105.如图11所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是_________。6.如图12，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图形中共有_________个等腰三角形。7.如图13，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20，且AE=AD，则∠CDE＝_________。图11图12图138.在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.如图14，在4×4的方格纸上，以AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位，则符合条件的C点共有_________个。AEDCB20°9.如图15是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_________。10．如图16，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与点P'之间的距离为_________，∠APB＝_________。图14图15图1611.已知：x：y=1：2，则(x+y)：y=_______12.若32ba，则baa=__________13.△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC。若AD：AB＝1：2，则S△ADE：S△ABC＝＿14.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP位置，图中旋转中心是点，旋转角度是度，△ADP为三角形.15．已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是度.三、解答下列各题1.如图，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB=2∠A，且BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC的度数。2.如图,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直,则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.3如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，ABABCDAD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．4.已知：如图，AB∥CD，F是AC的中点，求证：F是DE中点。5.已知：如图，AB=AD，CB=CD，E，F分别是AB，AD的中点.求证：CE=CF。6.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：（1）AD⊥EF；（2）当有一点G从点D向A运动时，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，此时上面结论是否成立？7.两个全等的含300,600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．8.某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹杆竖直放置时的影长为1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上。他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影高为2m。你能帮助他求出旗杆的高度吗？EDCABHF