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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 《特殊平行四边形》基础习题
特殊平行四边形专题一、基础知识点复习:(一)矩形:1、矩形的定义:__________________________的平行四边形叫矩形.2、矩形的性质:①.矩形的四个角都是______;矩形的对角线__________________________.②.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、矩形的判定:①.有_____个是直角的四边形是矩形.②.对角线____________________________的平行四边形是矩形.③.对角线________________________________的四边形是矩形.4、练习:①矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,则矩形对角线AC长为______cm.②.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判断它为矩形的题设是()A.AO=CO,BO=DOB.AO=BO=CO=DOC.AB=BC,AO=COD.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD③.四边形ABCD中,AD//BC,则四边形ABCD是___________,又对角线AC,BD交于点O,若∠1=∠2,则四边形ABCD是_______________.(二)菱形:1、菱形的定义:有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形.2、菱形的性质:①.菱形的四条边______;菱形的对角线_____________,且每条对角线______________.②.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、菱形的判定:①.__________________边都相等的四边形菱形.②.对角线_____________________________的平行四边形是菱形.③.对角线_____________________________________________的四边形是菱形.4、菱形的面积与两对角线的关系是________________________5、练习:①.如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,若∠ABD=65°,则∠A=_____.②.一个菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则这个菱形的周长等于cm,面积=cm2③.若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为ABCDEABDEC(三)正方形:1、正方形的定义:的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质:①.正方形的四个角是_____角,四条边_____,对角线_______________________.②.正方形是______对称图形,又是对称图形,它有______条对称轴.3.正方形的判定:先判定这个四边形是矩形,再判定这个矩形还是_____形;或者先判定四边形是菱形,再判定这个菱形也是_____形.4.练习:①正方形的面积为4,则它的边长为____,对角线长为_____.②已知正方形的对角线长是4,则它的边长是,面积是。③如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点,连接DE,EF,要使四边形ADEF是正方形,还需增加条件:_______.二、复习练习:(一)、选择题:1、矩形ABCD的长AD=15cm,宽AB=10cm,∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分,这AE、ED的长分别为()A.11cm和4cmB.10cm和5cmC.9cm和6cmD.8cm和7cm2、四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是()A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD3、如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠AEBO()A.10°B.15°C.20°D.12.5°4、如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AD、BD的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是()A.4B.8C.12D.16(二)、填空题5、已知正方形ABCD对角线AC,BD相交于点O,且AC=16cm,则DO=_____cm,BO=____cm,∠OCD=____度.6、在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,且点A的坐标为(0,2),则点B坐标(),点C坐标为(),点D坐标为()。7、一平行四边形的一条边长是9,两条对角线长分别是12和56,它是形,它的面积是,周长是。xyABD0CEF8、如图ABCD是一块正方形场地,在AB边上取定了一点E,量得EC=30cm,EB=10cm,则这块场地的面积是cm2,对角线的长是cm(三)解答题:9、如图,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6,求:(1)∠BAD,∠ABC的度数;(2)边AB及对角线AC的长。10、在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,∠BCD=3∠ACD,点E是斜边AB的中点,求∠ECD的度数。11、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于点H,求DH的长.BACDEABCDEH12、如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,求证:四边形OCED是菱形。13、如图:AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD,求证:四边形ABCD是菱形14、如图,E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN,求证,四边形EFMN是正方形。ABCDEOABCDOEFABCDEFMN15、如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF。想AE与BF的关系并证明16、如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F。求证:AF=BF+EFABCDEGFABCDEFG17在正方形ABCD中,直线EF平行于对角线AC,与边AB、BC的交点为E、F,在DA的延长线上取一点G,使AG=AD,若EG与DF的交点为H,求证:AH与正方形的边长相等.18以直角三角形ABC的边AB为边,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,求证:BG=CD._E_D_B_C_A_G_F_C_D_A_B_G_E_F_H19正方形ABCD的对角线BD上,取BE=AB,若过E作BD的垂线EF交CD于F,求证:CF=ED.20.平行四边形ABCD中,∠A、∠D的平分线相交于E,AE、DE与DC、AB延长线交于G、F,求证:AD=DG=GF=FA._E_A_D_F_G_B_C_C_D_A_B_E_F21.在正方形ABCD的边CD上任取一点E,延长BC到F,使CF=CE,求证:BEDF22、在正方形ABCD中,P是BD上一点,过P引PEBC交BC于E,过P引PFCD于F,求证:APEF._C_B_A_D_F_P_E_H_C_D_A_B_F_E
本文标题:《特殊平行四边形》基础习题
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