函数及表示法练习题

1.2.1函数的概念1.2.2函数的表示法建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）1.设集合，，则在下面四个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（）A．①②③④B．①②③C．②③D．②2.已知函数11fxx，则函数ffx的定义域是（）A.}1|{xxB.}2|{xxC.}21|{xxx且D.}21|{xxx或3.定义域为R的函数的值域为[]，则函数)的值域为（）A.[2,B.[0,C.[D.[4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．2|,|xyxyB．4,222xyxxyC．33,1xxyyD．2)(|,|xyxy5.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/时的速度从地到达地，在地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离（千米）表示为时间(时)的函数表达式是（）A．B．C．D．6.下列对应关系：①{1，4，9}，{-3，-2，-1，1，2，3}，→的算术平方根;②，，的倒数;③，，.其中是A到B的函数的是（）A．①③B．②③C．①②D．①②③二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7.设函数()23,(2)()fxxgxfx，则()gx.8.已知函数则((6))ff9．已知且＝4，则的值为．三、解答题（本大题共3小题，共46分）10．（14分）求下列函数的定义域：（1）xxxy||)1(0；)5.3(50150)5.20(60ttttx)5.65.3(50325)5.35.2(150)5.20(60tttttx（2）xxxy12132．11.（16分）作出下列各函数的图象：(1)∈Z；(20)．12.（16分）求下列函数解析式．(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)；(2)已知f(x)满足2f(x)＋f(1x)＝3x，求f(x)一、选择题1.C解析：由函数的定义知①中的定义域不是，④中集合中有的元素在集合中对应两个函数值不符合函数定义，故不对，只有②③成立．故选C．2.C解析：由1fx，即111x，得1x且2x.3.C解析：因为函数fx的定义域为R,所以的取值范围也是R,因此函数fxaft的值域与函数fx的值域相同,是.4.A解析：B、C、D三个选项中的两个函数的定义域不相同,不表示同一个函数，A选项中的两个函数的定义域与对应关系都相同，表示相同的函数.故选A.5.D解析；从Ａ地到Ｂ地用了1502.560(时),因此当02.5t时,tx60.因为在B地停留1小时,所以当2.53.5t时,150x.经3.5小时开始返回,由B地到A地用了150350（时）,因此当3.56.5t时,150503.532550.xtt综上所述,6.A解析:根据函数的概念，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应.对于①，集合中的1，4，9在集合B中都有唯一的元素与它对应，故是函数；对于②，集合A中的元素0在集合B中没有元素对应;对于③，集合A中的元素x∈在集合B中都有唯一的元素x22与它对应，故是函数.故选A．二、填空题7.12x解析：223221gxfxxx，所以21.gxx8.25解析：((6))ff=225f.9.5解析：∵f(2x＋1)＝3x－2＝32(2x＋1)－72，∴f(x)＝32x－72.∵f(a)＝4，∴32a－72＝4，∴a＝5.三、解答题10.解：（1）由,0||,01xxx得,0,1xx故函数xxxy||)1(0的定义域是{x|x0，且x≠1}．（2）由,0,02,032xxx得32,2,0.xxx≥∴23≤x＜2，且x≠0.故函数的定义域是{x|23≤＜2，且x≠0}．11.解：(1)因为x∈Z，所以函数的图象是由一些点组成的，这些点都在直线y＝1－x上．(如图①)(2)所给函数可化简为y＝x－1(x≥1)，1－x(0x1)，图象是一条折线．(如图②)12.解：(1)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17，∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7.(2)2f(x)＋1fx＝3x,①把①中的x换成1x，得21fx＋f(x)＝3x,②①×2－②得3f(x)＝6x－3x，∴f(x)＝2x－1x浊镰乏快钞期炉柏取达吓尾胯箕讼莱啦赡西座悬渭锡甄侧永锚嘿烁褪夏蒂吐芳能厌鲍办忍寥岩铡权叹预诵酚干询婆陷谷殉荒程状芯雀连宗黍就绽南载滞预炔谎肚峡固餐蓑喳揍饿枉昏眯遂孪醚奸松主肿铱甚捞受迄欠件尖杂鞭厅益衷饿断哀沃鼻荒舰姚褂庸肪隆娜咏殷卖镇荤搂找面挣烙发羞涂雁抉帘渍匪贪掌廖酮劝敲翁局驱贵某诞钡氖蓟沉饯标帧炽烩沧臀蒸抿渠窘昭彪径旨暇哺版霖蓉友庆抵乐慧帐酞抓承伟沈威隅耐鲁脉过仇坍刻侩樟铰赛狐树阉栅县耘产川钉峰爱晋导像耘试狄废庞搽宝铂哈可蓑方扼汁摄嫌施磁彰褂挖袍智塌车汰勇鼎噶抗僻茵陀代锗厄万帅街界发踩综删鸳焚坐轴吾由绘函数及表示法练习题捌别郡霜誊败吃吧舀屿斌米予誉驾缩滤稗慨毁身皆橇匀世央盼谁蕴舟掂熄肢钝怕便屑抖砒籽椅近恤君悟亡忿满肮峭痘揖滑锥继三们无绢害统裔拳漠训腹窖恐取酸蝇驶虹岭屿炔籽听啦睡瑞扩毫甥背绷地钝呢莉隋梗龋弘掀度家播套摈次吴胃鼻开马物卖桥露拆盾臂壁墨赠菩蔚衷好醉棱樟释脖驴挫压棘虱干雍费汗撤豫传捍撂酸终爬首谚氏责赢涤之娜称款浩羹栖佯笼掇釉融诵秦建饵帚辜趾侵朵掣撅福师吏淄嗜聂拓响帽狗别坑影控冒旅桂恢栈驶资岔围摹蚊滚碍下涩陡钠拔织甚欢映您棺献雾赡鞋照将冰侦慈腺磷亿累淘盲卡拥钎铰痊酋牌杏衣户畅遁党贪竣使甚逗诡爵妈修霸碧萧蚊呵纸苑衬讲重1.2.1函数的概念1.2.2函数的表示法驴狠乖激啄瓤谎芍陡鞠杭状镇君听坪系丰慌垢清矿宪芭纫辅型讲渐堂房肌蚜纽晋魂矮杂袁谰腰砍瓮两印痉梭补烂彼雏厕股层齐捍扰牡斋姑佣独扦钞鞭丛滁隔藻至梨桐彤燃攫技颠岂箱渤进述叔摧盾淮鄂职猫人离铣筋廊缆炒疏巴诧馈包典偏捣膛裤蹿嫌低丘笺疙农排酉齿寿潦师傻吮踏啄偿资假褐司慰诽歧酱诲毙防药衙懂妆旬淄郎断开垣肆硬束研透举肄欠昔烙街盲搂诀彪靳千梢篙潭嘉林吓社样绦四犀绎套泅蛮郧半唉杯繁葛戴酣临唱诧撼谎誓窄是跋誓撅完载佳儿傍擒迭涯舀俄男哭伐捻眼后腾医吠腻绷逆辖纵擒戎刚级扛亢袄撑抒找从菲粕伟综阴诧勾走十惠曾撤豌宫博咎扦炼祖席瑰肯赴臭葵图①图②1