基于重复控制的全数字单相逆变电源研究

Vol.31No.12011.1船电技术|控制技术1基于重复控制的全数字单相逆变电源研究姜洪训(四川机电职业技术学院，四川攀枝花617000)摘要：本文建立了PWM逆变器的数学模型。介绍了重复控制理论，为了改善逆变器波形质量，提出了一种基于改进型重复控制的单相逆变器系统的设计。采用DSP实现了数字闭环控制方案，设计了系统硬件和软件，并进行了实验。实验结果证明带重复补偿的逆变系统波形质量好，精度高，输出电压波形畸变率小；该控制系统既有较好的稳态性能，又有较快的响应速度。关键词：逆变器重复控制数字控制DSP中图分类号：TM464文献标示码：A文章编号：1003-4862(2011)01-0001-05ResearchonFull-DigitalSinglePhaseInverterBasedonRepetitiveControlJiangHongxun（SichuanElectromechanicalInstituteofVocationandTechnology,Panzhihua617000,Sichuan,China）Abstract:ThispaperestablishesamathematicalmodelofPWMinverterandintroducesrepetitivecontroltheory.Inordertoimprovethequalityofinverterwaveform,amodifiedrepetitivecontrolsystembasedonsingle-phaseinverterisproposed.UsingDSP,itrealizesdigitalclosed-loopcontrol,anddesignssystem’shardwareandsoftwareexperiments.Experimentalresultsshowthattheinvertersystemwitharepeatcompensationhasgoodwaveformquality,highprecisionand.lowdistortionoutputvoltagewaveform.Thecontrolsystemhasbothgoodstaticperformanceandfastresponse.Keywords:inverter,repetitivecontrol,digitalcontrol,DSP1引言SPWM逆变器是目前应用最广泛的一种逆变器，作为一种高性能的逆变器，除了要求它满足体积小、重量轻和电磁兼容性好等基本指标外，还必须具备输出高质量电压波形的能力、且有足够的输出功率和高稳定性[1]。为此近年来人们对其提出了多种控制方法以改善其输出波形的质量，如PID控制、重复控制、双环反馈控制、三环控制、、无差拍控制等，其中应用最多的是电压电流双环控制方案和重复控制方案。双环控制具有控制器设计简单，输出电压波形失真小、动态响应快等优点，但这种双闭环控制方案采用PI调节，它跟踪快速变化的正弦波时无法消除静态误差。而重复控制是基于内模原理的一种新型的控制策略，它对周期性外激信号的跟踪和抑制具有良好的稳态输出特性，鲁棒性好。本文建立了单相逆变器的数学模型，并对开环逆变器进行了分析，分析了双环控制的特点，提出了一种双环控制与重复控制相结合的控制方案，最后以TMS320LF2407为主控芯片搭建了一台50Hz单相逆变器实验系统，并进行了实验，给出了实验结果，证明了所建立模型的正确性。2单相全桥逆变器的数学模型单相逆变器主电路如图1所示[2]，图中T1、T2、T3、T4是功率开关管，滤波电感L与滤波电容C构成低通滤波器，Rr为考虑滤波电感L的等效串联电阻、死区效应、开关管导通压降、线路电阻等逆变器中各种阻尼因素的综合等效电阻。收稿日期:2010-09-01作者简介：姜洪训（1967—），男，讲师，专业方向：电气自动化。船电技术|控制技术Vol.31No.12011.12Ud为直流母线电压，u1为逆变桥输出电压，uo为逆变器输出电压，i1为流过滤波电感的电流，io代表负载电流。图1单相全桥逆变器的主电路原理图设主电路中的各元件为理想元器件，忽略开关管在开关过程中的损耗，忽略开关纹波，则可将开关电路视为电压放大器，逆变器的动态特性主要由LC滤波特性决定，取u0作为输出，u1作为输入，由图1可得逆变器的传递函数为：LrrLLrLRRCRRLsLCsRsCRsLRsCsP++++=++=1)(1)//1(//1)(2（1）空载时∞→LR，此时将（1）式写成标准形式，则：2222)(nnnsssPωξωω++=（2）式中：LCn1=ω，LCRr2=ξ，取滤波电感、电容分别为：L=1.2mH，C=80µF，电感等效电阻为Rr=0.2Ω，则：2225.32277.1665.3227)(++=sssP（3）由（3）可见，系统空载时传递函数是一阻尼很小的系统，其频率特性如图2所示，由图可见，系统空载时的谐振峰值超过了20dB，稳定裕度很小。高谐振峰值的存在降低了系统的相位裕量，对系统稳定性不利，在选择控制策略时首先要提高系统的相对稳定性，改善系统的小阻尼。3系统控制策略3.1重复控制的基本原理重复控制是一种改善逆变电源稳定性有效方法。重复控制的基本思想源于控制理论中的内模原理，内模原理是把作用于系统的外部信号的动力学模型植入控制器以构成高精度的反馈控制系统[3,4]。这个外部信号的数学模型就是所谓的“内模”（internal-model）。要获得被控系统的周期性扰动信号并不困难,只要一个反馈系统的前向通道包含有积分环节1/s，则该系统对于阶跃型指令可以做到无静差跟踪，同时还可以完全抵消掉所有作用于积分环节之后的阶跃型扰动对稳态输出的影响。重复控制理论利用内模原理，在稳定的闭环系统内设置一个与外部信号同周期的内部模型，从而使系统实现对外部周期参考信号的稳态跟踪。102103104-60-40-2002040Magnitude(dB)102103104-270-180-900Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)图2逆变器空载波特图逆变器波形控制系统是一个指令呈正弦函数变化的伺服系统，系统的扰动可以等效为多重谐波扰动的叠加，在每一个基波周期都以完全相同的波形重复出现。因此，可以使用基于内模原理的重复控制理论来对逆变器进行波形控制。基于内模原理的重复控制利用“重复信号发生器”内模，其s域形式为：Gm(s)=1/(1-e-Ls)，其中L为逆变器输出基波周期，该内模的输出就是对输入信号的逐周期累加，稳态时波形畸变率低。由于控制系统数字化的发展趋势，再加上纯延时环节难以用模拟手段实现，所以实际应用中重复控制全都是以数字方式实现的，重复信号发生器的离散形式是:NzzG−−=11)(（4）Vol.31No.12011.1船电技术|控制技术3式中：N为每次基波周期的采样次数，图3示出改进的重复控制器的内模结构。其中Q(z)为辅助补偿环节，可选为滤波器。Q(z)z-Nuiuo图3改进型重复控制器内模结构3.2重复控制器设计图4为基于重复控制的逆变电源控制方案，图中应用改进型重复控制内模结构，重复控制器内模设计主要是对Q(z)的选取，它的选取应考虑到系统的稳定性和收敛性，一般Q(z)可以是一个低通滤波器，也可以简单地取为一个略小于1的常数，以减弱积累的效果。但取低通滤波器实现起来比较复杂，根据经验设计一般取Q(z)=0.98[5]。补偿器S(z)用以改造被控对象的特性，以保证系统稳定等，通常选为二阶滤波器；相位补偿环节zk(k为超前步长)，它是用于S(z)和控制对象所带来的总相位滞后，它使控制器按上一周期的误差信息在下一周期提前k拍发出校正量；比例系数Kr是用来最终确定校正量的幅值，取值为10≤≤rK；P(z)为控制对象的传递函数。本系统设计对象如（3）式，取开关频率为d(z)Q(z)z-Nz-NS(z)ur(z)++_++euizkKrP(z)++图4逆变器重复控制框图20kHz可得其离散模型为：9111.0922.0476.0488.0)(2+−+=zzzzP（5）从图2的幅频特性可以看出,空载逆变器的谐振峰值超过了20dB，需要设计S(z)来消除它，这里补偿器S(z)采用二阶滤波器。由于谐振峰值过高，按将谐振峰值降为0的标准，综合Matlab软件频域分析，选取S(z)为:516.0398.10522.00699.0)(2+−+=zzzzS（6）系数Kr为重复控制器增益，由于经过重复控制二阶滤波器补偿后谐振峰值应小于0，此时Kr的取值需要小于1，选取Kr=0.6。图5为加入重复控制后的逆变器的频率特性曲线，可以看出经过校正补偿后，逆变器幅频特性曲线中低频段谐振峰值已衰减到0附近，转折频率后，系统以-80dB/dec下降，可有效抑制高频干扰信号，且由S(z)P(z)引起的相位滞后得到较好的补偿。4系统组成及实验在前面分析的基础上，应用TMS320LF2407作为主控芯片搭建了实验系统，系统结构框图如图6示，主电路由整流、滤波和逆变单元组成，单相交流输入电压经整流滤波后供给逆变器。逆变器在驱动信号的作用下，将直流电变成交流电，经滤波后供给负载使用。逆变器开关管采用IGBT。输出电压、滤波电容电流、电感电流、负载电流和温度等采样后送给DSP处理，DSP根据控制算法输出修正后的SPWM控制信号，使系统输出稳定的高质量的正弦交流电[6]。-120-100-80-60-40-200Magnitude(dB)101102103104-540-450-360-270-180-900Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)图5校正后的逆变器的频率特性曲线系统以TMS320LF2407作为主控芯片，它主船电技术|控制技术Vol.31No.12011.14要完成重复控制算法的数字实现、输出PWM控制脉冲、定时中断采样、电压电流温度采样值的A/D转换和系统综合保护等。系统软件包括主程序和中断服务程序组成，主程序完成系统初始化及中断服务设置。实时性要求高的部分由中断服务程序完成。系统实验参数：L=1.2mH，C=80µF，输出频率f=50Hz，额定输出电压：Uo=220V，开关频率为20kHz。图7所示是空载时的输出电压波形，此时的输出电压THD=0.82%。图8示为带额定阻性负载时输出电压、电流波形与谐波分析图，其输出电压THD=1.080%；逆变器的动态性能实图6逆变电源系统结构框图（50V/div,5ms/div)26101418222630343842465064.83.63.02.41.2×10-350V/div,5ms/div图7空载输出电压波形与谐波分析2610141822263034384246509.07.25.43.61.8×10-30THD=1.080%(100V/div,50AV/div,10ms/div)图8带额定负载时输出电压、电流波形与谐波分析Vol.31No.12011.1船电技术|控制技术5(100V/div,20A/div,5ms/div)图9突加25A阻性负载时输出电压、电流波形验波形如9所示，图9为逆变器在输出电压波峰突加25A阻性负载时的电压电流波形，电压跌落小于30V，电压变化率△u%小于10％。5结论本文介绍了重复控制理论，并将它用于逆变器设计中，给出了一种基于重复控制的逆变器的数字控制策略，结合实验系统详细介绍了控制器的设计方法，在此基础上应用TMS320LF2407作为主控芯片，研制了全数字实验系统，进行了实验验证，实验证明各种负载时输出电压稳态误差小，精度高。突加负载时系统响应快，电压变化率小，输出电压能保持较好的正弦度。实验验证了本设计的正确性，本系统有较好的应用前景。参考文献：[1]郭卫农，陈坚．基于状态观测器的逆变器数字双环控制技术研究．中国电机工程学报,2002，22(9)：64-68.[2]陈坚．电力电子学－电力电子变换和