初中数学一次函数、反比例函数综合练习题

OBｙｘAAA(-3,0)(2,0)初中数学一次函数、反比例函数综合练习题1一、选择题1、在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为8，到纵轴的距离为6，则点M的坐标是（）（A）（8，6）（B）（-8，6）（C）（6，-8）（D）（8，-6）2、若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A、在x轴上B、在y轴上C、是坐标原点D、A、B、C都对3、若直线y=kx+b不经过第二象限，则k、b的取值范围是（）（A）00bk（B）00bk（C）00bk（D）00bk4、在函数y=3x，y=2x-3，y=x2，y=2x2的图象中，其中既是轴对称图形，又关于原点对称的有（）个。（A）1（B）2（C）3（D）45、如右图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，y＞0时，x的取值范围是（）A、x＞0B、x＞2C、x＞-3D、-3＜x＜26、如右图，一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（）A、ｘ＞2B.ｘ＞2或－1＜ｘ＜0C.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－17、如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数8、函数xky图象经过点（－4，6），则下列各点不在xky图象上的是（）A、（3，8）B、（3，－8）C、（－8，－3）D、（－4，－6）9、已知反比例函数2yx的图象上有两点A（1x，1y），B（2x，2y），且12xx，则12yy的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定10、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（）二、填空题oyxyxoyxoyxo11、下列函数①1)2(yx②.11xy③21xy④.121xy⑤2xy⑥；⑦1xy其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。（填序号）12、点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为13、直线y＝－2x－3与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。14、对于函数y=2xm+3，当m=时，它是一个正比例函数；当m=时，它是一个反比例函数；15、写出一个图象都经过点（-2，3）一次函数是16、已知函数y=(m-3)x－32当m时,y随x的增大而减小。17、反比例函数xky1的y随x的增大而减少，则的取值范围是．18、已知两条直线的图象如图1所示，则方程组的yxyx152解集为19、若反比例函数22)12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是。20、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y=2kx(k2≠0)的一个交点为(5，3),则它们的另一个交点为_________.三、解答题：21、若y与－3+x成反比例，且x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝2时，y的值．22．已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系。图1AEBDCF23、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．（1）写出时间t（时）关于速度v（千米／时）的函数关系式；（2）因故这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？24、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。25、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(m2)的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？oyx3-2初中数学一次函数与反比例函数综合练习2一、基础练习1.反比例函数y＝xk（k≠0），图象经过一、三象限；图象经过二、四象限，则k。2.反比例函数xmy1(x0)，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．3.反比例函数y＝xn5图象经过点（2，3），则n的值是．4.反比例函数y＝x6图象经过点（n，2），则n的值是.5.反比例函数y＝xk（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A、（2，－1）B、（－21，2）C、（－2，－1）D、（21，2）6、（1）函数y＝－x和xy2在同一直角坐标系中的图象大致是（）.（2）如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=mx的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围．7.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与kyx(k≠0)的图像大致是（8、已知函数mxy与xny在同一直角坐标系中的图象大致如图1，则下列结论正确的是（）A.0n,0mB.0n,0mC.0n,0mD.0n,0m9、点P既在反比例函数3yxx的图象上，又在一次函数2yx的图象上，则P点的坐标是．yxOAyxOByxOCyxODOOOOyyyyxxxABCD10、在同一直角坐标系中，函数kkxy与)0k(xky的图象大致是（）A.B.C.D.11、如图4，反比例函数x4y的图象与直线x31y的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为（）A.8B.6C.4D.212、如图5，已知点A是一次函数xy的图象与反比例函数x2y的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为（）A.2B.22C.2D.2213、如图，函数kyx与ykxk在同一坐标系内的图象大致是（）14、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．15、如果点A（x，y）和点B（x，y）是直线y=kx-b上的两点，且当xx时，yy，那么函数y=的图象大致是（）16、已知反比例函数的图象如上图5所示，则一次函数的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、二、四象限D．一、三、四象限xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．17、如下图1，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（）A．B．C．D．18、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是上图（）二、解答题：19、如图所示，已知反比例函数y=xk的图象经过点A（－3，b），过点A作AB⊥OX轴于点B，△AOB的面积为3。（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AO∶AM；20、如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数的图xmy象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．(1)求反比例函数xmy和一次函数bkxy的表达式；(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．OABCxyD