正切函数的性质与图像课件.ppt

建工师一中授课班级：高一（1）（2）班授课教师：邝平军1.什么是正切线？●正切函数的图象，也称为正切曲线yx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanx正切曲线是被相互平行的的直线所隔开的无穷多支曲线组成的()2xkkZyx1-1/2-/23/2-3/2-0二、性质你能借助正切函数的图象,讨论它的性质吗?RT=奇函数(,),22kkkZ单调递增区间为单调性奇偶性周期性值域Zkkxxy,2,tan例1求函数的定义域、周期和单调区间.tan23yx由于因此函数的周期为2.tantan2323tan2(2),23yxxxfx即所以,函数的定义域是2,3xkkZ,2,.3xxkkZ解：函数的自变量,232xkkZ,x应满足由解得因此,函数的单调递增区间是:,2232kxkkZ,＜＜2,33kxkkZ.＜＜22,33kkkZ.，2例1求函数的定义域、周期和单调区间.tan23yx求函数y=tan3x的定义域，周期，单调增区间。（1）正切函数的图像（2）正切函数的性质：值域：周期性：奇偶性：单调性：全体实数R正切函数是周期函数，最小正周期T=奇函数正切函数在开区间内都是增函数。Zkkk,2,2一、知识：二、思想方法：数形结合、类比的思想方法习题1.4A组第6、7题谢谢！练习：利用函数的单调性比较下列每组数的大小。oo(1)tan167与tan17311πtan(-)413πtan(-)5（2）与周期性tan()xtanx()fx()fxT()tanfxxZkkx,2,)()(xfTxf奇偶性()fxtan()xtanx()fx所以，正切函数是奇函数()tanfxxZkkx,2,)()(xfxf