矩阵相似的性质及应用开题报告

山西师范大学现代文理学院毕业论文(毕业设计)开题报告论文题目：相似矩阵的性质及应用系别：数计系专业：数学与应用数学班级：1102姓名：郑丽鹏学号：1190110204指导教师：陈翠芳二〇一四年九月十一日一、选题的理论意义与实践意义：理论意义：矩阵理论不但是经典数学的基础，同时又是很有实用价值的数学理论。矩阵相似的概念是为深入研究矩阵特性而提出的，其中一部分的问题可以转化为与一个对角化矩阵相似问题进而使问题研究简化而另一些矩阵不能与一个对角矩阵相,那么这类问题就只能用定义或者若而当标准型来解决。通过对相似矩阵的有关性质进行研究总结，提高对相似矩阵深入的研究。实践意义：计算机的广泛应用为矩阵理论的应用开辟了广阔的应用前景，而相似矩阵的性质及应用在高等代数和其他学科中都有极其广泛的应用。比如其在微分方程、自动控制理论基础等领域的应用，使其与相似矩阵的概念和性质能够相互融会贯通起来，更有利于学习者的掌握和应用。二、研究方向的动态及本文创新点：研究方向：由于矩阵相似的应用范围相当广泛。主要是从矩阵相似定义以及各种性质的理论基础上直接引入矩阵在微分方程、自动控制理论基础等领域应用的实例并由此进行研究。本文的创新点：本文主要是从矩阵相似定义以及各种性质的理论基础上直接引入矩阵在微分方程、自动控制理论基础等领域应用的实例并由此进行研究，也使这部分内容能够相互融合起来，由浅入深，添加相似矩阵的应用突出矩阵相似性质的实用性。三、主要研究内容及提纲：主要研究内容：相似矩阵的有关性质及一些应用。提纲拟定如下：一、引言二、矩阵相似的定义与基本性质三、相似矩阵的有关性质研究四、矩阵相似的应用五、总结四、研究的方法与手段：1、通过互联网收集资料和参考书目；2、利用图书馆来收集信息；3、运用比较、归纳的方法，总结出相关结论。五、应收集的资料及主要参考文献：[1]许以超。线性代数与矩阵论[M].北京：高等教育出版社.[2]陈志杰,陈咸平,瞿森荣等编.高等代数与解析几何习题精解.北京：科学出版社,2002.2[3]刘丁酉.高等代数习题精解.合肥:中国科学技术出版社,2004.9[4]戴华.矩阵论.南京：南京航空航天大学出版社[M].2001.8六、毕业论文进度安排：1．选题2013年06月10日——2013年09月01日2．开题报告2013年09月03日——2013年09月09日3．收集资料及实施研究2013年09月10日——2013年10月07日4．完成初稿2013年10月08日——2013年11月15日5．完成修改稿2013年11月16日——2013年12月05日6．完成定稿2013年12月06日——2013年12月16日7．答辩2013年12月17日——2013年12月27日学生（签字）_________________指导教师（签字）_________________系主任（签字）_________________