济南市市中区2016-2017学年七年级下期末考试数学试卷

济南市市中区2016-2017学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－87.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A.BC.D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（）A.(ab)2＝a2b2B.2(a＋1)＝2a＋1C.a2＋a3＝a6D.a6÷a2＝a310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.DB＝DCD.AB＝AC11.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点P，∠A＝50°，则∠BPC是（）A.150°B.130°C.120°D.100°12.若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）A.－5B.11C.－5或11D.－11或513.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是(）A.15或12B.9C.12D.1514.规定：logab(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之间的一种运算,现有如下的运算法则：logaan＝n,logNM＝lognMlognN（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：log223＝3，log25＝log105log102,则log1001000＝（）A.32B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。在这个运动过程中，△APO的面积S(cm2)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）16．计算：(a＋2)(a－2)＝_____________.17如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是_______________.18.如图8，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，则∠AHG＝__________°.19.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为_____________.20.若a2＋b2＝2,a＋b＝3，则ab的值为__________.21.如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有______（只填序号）.三、解答题（本大题共7小题，共57分）22.计算：（本小题满分7分）（1）（3分）(－3)2－|－12|＋(3.14－x)0（2）（4分）先化简，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－123.（本小题满分7分）(1)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝30°，求∠D的度数．（2）如图，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,试说明：AC∥DF.24.（本题满分8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h,为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(h)进行分组(A组：t＜0.5,B组：0.5≤t＜1,C组：1≤t＜1.5,D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生为人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小的概率是多少?（4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人．25.（本题满分8分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）。①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2.26.（本小题满分9分）小颖和小亮上山游玩，小颗乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颗在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？27.（本小题满分9分）（1）阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1－x)（1＋x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.…观察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋x3＋x4)＝______________.(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝_______________.（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝______________.②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝______________.③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝______________.（3）根据你的猜想，计算：1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋2201728.（本小题满分9分）如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DME＝90°，AD＝AE．（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．参考答案一、1.B2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.B9.A10.C11.B12.C13.D14.A15.B二、16.a2－417.4118.13019.y＝x(12－x)＝12x－x220.2721.①②③④⑤22.计算：（1）解：211(3)220)14.3(＝9－21＋21＋1…………………………2分＝10……………………………………3分（2）解：[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4X)＝(4x2－4xy＋y2＋4x2－y2)÷(4X)…………………………4分＝(8x2－4xy)÷(4X)……………………………………5分＝2x－y……………………………………………………6分当x＝2,y＝－1时原式＝2×2－（－1）＝5……………………………………7分23.（1）解：∵AB∥CD∴∠ECD＝∠A＝37°（两直线平行，同位角相等）……………1分∵在△CDE中，DE⊥AE∴∠CED＝90°…………………………………………………2分∴∠D＝180°－∠ECD－∠CED＝180°－90°－37°＝53°…………3分(2）∵BE＝CF，∴BC＝EF………………………………………………4分在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF…………………………………5分∴∠ACB＝∠F……………………………………6分∴AC∥DF……………………………………………7分24.14.解:(1)300………………………………………2分(2)补全条形统计图如图……………………………4分(3)40%………………………………………………6分(4)720…………………………………………………8分25.正确做出图形,每个4分,共8分,不下结论不扣分.26.解：（1）360020…………………………………………………2分（2）小亮休息前的速度为：19506530（米/分）…………………4分小亮休息后的速度为：36001950558050（米/分）…………6分（3）小颖所用时间：3600210180（分）………………………………7分小亮比小颖迟到80－50－10＝20（分）∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：2055＝1100（米）………………………………………………9分27.解：1－x51－xn＋1……………………………………………………………2分（2）通过以上规律,请你进行下面的探素：①a2－b2…………………………………………………………………3分②a3－b3…………………………………………………………………4分③a4－b4…………………………………………………………………5分（3）1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017＝－(1－2)(1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017)……………………………7分＝22018－1………………………………………………………………9分28.解（1）①垂直，相等．…………………………………………2分②都成立………………………………………………………………3分∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠DAC＝∠DAE＋∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，………………………………………………………4分在△DAB与△EAC中，∴△DAB≌△EAC，………………………………………………………5分∴CE＝BD，∠B＝∠ACE，∴∠ACB＋∠ACE＝90°，即CE⊥BD；……………………………………6分（2）当∠ACB＝45°时，CE⊥BD（如图）．…………………………7分理由：过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G，则∠GAC＝90°，∵∠ACB＝45°，∠AGC＝90°﹣∠ACB，∴∠AGC＝90°﹣45°＝45°，∴∠ACB＝∠AGC＝45°，∴AC＝AG，………………………………………8分在△GAD与△CAE中，∴△GAD≌△CAE，∴∠ACE＝∠AGC＝45°，∠BCE＝∠ACB＋∠ACE＝45°＋45°＝90°，即CE⊥BC．……………………9分