广东省佛山市禅城区2012年中考数学科研测试试题-北师大版

用心爱心专心12012年佛山市禅城区中考模拟测试答卷要求：1、试卷满分120分，答卷时间100分钟；2、不允许使用科学计算器；请将答案写在答题卡上第一卷选择题（共30分）一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．零上13℃记做+13℃，零下2℃记为A．2B．2Ｃ．2℃Ｄ．-2℃2．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．方程314x的解是（）A．B．C．D．4．如图,已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E的度数是A．70°B．80°C．90°D．100°5．下列运算正确的是A．22122xxB．623(6)(2)3xxxC．743xxxD．22(2)4xx6．如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是角平分线，则∠ADC等于A．25ºB．50ºC．65ºD．70º7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为A．15B．16C．18D．208.下列命题中正确的是A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形9．与一个无理数相乘，结果能得到有理数的数是A．31B．101001.0C．32D．25(第4题）ABECDCBAD第6题图用心爱心专心210．若01x，则1x、x、2x的大小关系是A．21xxxB．21xxxC．12xxxD．xxx12第二卷非选择题（共100分）二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡相应位置)．11．现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.82米，方差分别为20.32S甲，20.26S乙，则身高较整齐的球队是队．12．为了扶贫济困，某班全体师生积极捐款，捐款金额共5400元，其中6名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款元(用含有a的代数式表示)．13．双曲线y=kx的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点，试比较b与2的大小：b_____2．14.不等式组212,112xxx的解是________.15．若方程组abyxbyx,2的解是，那么．三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分)．16.计算：)121(11aaa.17．如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．18．已知二次函数mxxy22的图象C1与x轴有且只有一个公共点，求C1的顶点坐标，并在图中画出C1的图象．19．如图，河流两岸互相平行，C，D是河岸第18题图0123456AB第17题用心爱心专心3上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸上的A处测得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF＝60°，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位）．20．考察图中正五边形顶点所标的数的排列规律，回答问题：（1）画出第10个图并标出相应的数（只需画草图）；（2）数2012应该标在第几个正五边形的哪一个位置上？（第20题）201918171615141312111098765432121.已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由.22．张华调查了一个报亭某一天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图．(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比；(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图；(3)如果报亭准备按上述比例购进A、B、C三种报纸共100份，应该购进这三种报纸各多少份？23.已知⊙O的半径为3，该平面上另有一点P，⊙P的半径为r．请讨论⊙O与⊙P的位置关ABC种类4611569份数020120100806040三种报纸销售量的条形统计图第22题用心爱心专心4系．24．已知函数2()1fxx，其中()fa表示当xa时对应的函数值，即aaf21)(．（1）求)10(f；（2）计算(1)(2)(3).....(100)ffff的值；（3）如果1)1()(afaf，试求a的值．25．阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．以格点为顶点的多边形叫格点多边形，若格点多边形至少有一边是曲线，则称其为曲边格点多边形．（1）求图（1）中格点三角形的面积；（2）在图（2）中画出一个格点梯形，使它的面积等于9；（只需画出，不必说明）（3）在图（3）中画出一个曲边格点多边形，使它的面积等于25，说明理由.CBA第25题(1)第25题(3)第25题(2)用心爱心专心52012年佛山市禅城区中考科研测试数学试题答题卡（第1页共6页）1112131415二、填空题以下解答题注意事项:1．考生必须在本卡右上角的座位号列表内填写座位号.2．答题前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的考生号、姓名填写清楚.3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破.4．请注意题号顺序.以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。一、选择题1ABCD5ABCD9ABCD2ABCD6ABCD10ABCD3ABCD7ABCD4ABCD8ABCD考生号姓名1．用2B铅笔填涂；2．修改时用塑料橡皮擦干净；3．填涂的正确方法是：。选择题答题区试室号[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]座位号[0][1][2][3][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]17．解：16．解：用心爱心专心618．解：第18题图用心爱心专心719.解禅城区2011年中考模拟测试数学试题答题卡（第3页共6页）20.（1）解：（2）解：以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。考生号姓名用心爱心专心8（第4页共6页）请不要在此区域做任何标记！以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。22．（1）解：21．（1）证明：（2）解：（2）解：用心爱心专心9禅城区2011年中考模拟测试数学试题答题卡（第5页共6页）考生号姓名23.解：用心爱心专心10以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。（第6页共6页）24.（1）解：（2）解：（3）解：用心爱心专心11以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。25.（1）解：（2）解：（3）解：用心爱心专心122011年佛山市禅城区中考科研测试数学用心爱心专心13参考答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案DBBCCCBACA二、填空题．11.乙队；12.a65400；13.；14.31x；15．1．三、解答题．16．解原式=1111aaaa（2分）1111aaaa（3分）aa11（4分）＝a1．（6分）17．解：画树状图（4分）P和小于6=612=12（6分）18．解：1)1(222mxmxxy，（2分）∵1C与x轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0.∴C1的顶点坐标为（1，0），（4分）此时1C为2)1(xy，如图（略）．（分6）19．解：过点作，交于，，四边形是平行四边形。（2分）开始0123456和34563456345645675678BA用心爱心专心14m，m，，又，故，m，在中，m，（5分）答：河流的宽度的值为43m。（6分）20．解：(1)结果如图，（3分）5049484746（2）因为2012=2010+2=402×5+2所以，数2012在第403个正五边形的右上角．（6分）21．（1）证明：∵四边形为正方形，∴BC＝CD，∠BCG＝∠DCE＝90°，∵CG＝CE，∴△BCG≌△DCE．（4分）（2）四边形E′BGD是平行四边形．理由：∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，∴CE＝AE′，∵CG＝CE，∴CG＝AE′，∵AB＝CD，AB∥CD，∴BE′＝DG，BE′∥DG，∴四边形E′BGD是平行四边形．（8分）用心爱心专心1523．记圆心距为||OPd．（1分）（1）P在圆内：①当3rd时，⊙O与⊙P内切；（2分）②当3rd时，⊙P内含于⊙O；（3分）③当3rd时，⊙O与⊙P相交．（4分）（2）P在圆内，则⊙O与⊙P相交．（5分）（3）P在圆外：①当3rd时，⊙O与⊙P外切；（6分）②当3rd时，⊙O与⊙P外离；（7分）③当3rd时，⊙O与⊙P相交．（8分）24．（1）5610121021)10(f；（2）用心爱心专心16（2）(1)(2)(3).....(100)ffff10010299101981004635243515110210121．（5分）（3）1)1()(afaf，得1)111()11(aa，（6分）化简得022aa，（8分）解得2,121aa，（9分）即当1)1()(afaf时，a的值为1或2．（10分）25．(1)格点三角形△ABC的面积等于6；（2分）(2)不唯一，如：面积等于9的格点梯形如图；（6分）第25题(2)（3）如图，分别作半径为2的圆弧AB和BC，则曲边三角形ABC的面积为4；同理，曲边三角形CDE的面积为9；又三角形ACE的面积为12，所以曲边五边形的面积为25.（11分）EDCBA第25题(3)