两数之和的奇偶性

两数之和的奇偶性人教版五年级下册数学执教：辰光学校吴富玲游戏：读心术请在你心里随便想一个自然数，然后用这个数加上它本身算出和。我不需要知道你想的这个数是几就能读出你算出的那个“和”是偶数还是奇数。开始吧！我绝对不会出错，如果跟你心里的那个“和“的奇偶性不一致，那肯定是你算错了结果，不信你再算算看，和一定是偶数。一、温故•引新破法前热身游戏挑战1：观数辨奇偶071082616566你都辨别对了吗？666507108261偶数偶数奇数偶数奇数偶数奇数挑战２：观数拼图2偶数：1个212×１42个22×231个2加12×1＋1奇数：612592个22×24个22×43个22×36个22×6加1＋1加1＋1......长方形......不是长方形2×0＋12偶数：1个212×１42个22×231个2加12×1＋1奇数：612592个22×24个22×43个22×36个22×6加1＋1加1＋1...2n偶数...（1）2×一个数猜想：（2）2n（2）2n奇数...2n＋１...万众归一2×0＋12×2×2×2×二、寻法破术1.明确探究1.明确探究偶数加偶数的和，奇数加奇数的和分别是偶数还是奇数？这两个问题可以怎样更简单的表示出来呢？奇数奇数＋奇数偶数偶数＋偶数奇数偶数奇数＋偶数奇数偶数？？？？？？二、寻法破术2.寻法探究2.着手探究方法一：列举法偶数：奇数：579118122024............奇数＋奇数偶数＋偶数＝偶数＝偶数5＋7＝129＋11＝207＋9＝16......和都是偶数8＋12＝2012＋20＝3220＋24＝16......和都是偶数奇数偶数＝奇数5＋8＝13＋＝1911＋24＝35......和都是奇数＋712还有其它方法吗......偶数＋奇数=？2.着手探究方法二、三：说理、图示法2偶数：143奇数：61259奇数＋奇数偶数＋偶数奇数＋偶数3559246129425......拼成长方形偶数......拼成长方形......总单一个偶数奇数......除以２余1......除以２没有余数；又因为(n＋m）的和是自然数，所以2(n＋m）一定是2的倍数。（2）师：怎么样，这种方法你想到了吗？如果有兴趣，你还可以用此法，试一试去说明其他两种情况。2.着手探究方法四：用字母表示数你可以用2n表示偶数，2m表示另一个偶数，（n,m是自然数）列式子探究这两个偶数之和的奇偶性。列式：2n＋2m＝2（n＋m）乘法分配律因为(n＋m）的和是自然数，所以2(n＋m）一定是2的倍数。证明两个偶数相加的和一定是偶数。你心里想的不是奇数就是偶数，而。所以无论你心里想的数是几和一定是偶数！偶数＋偶数=偶数奇数＋奇数=偶数揭秘读心术；又因为(n＋m）的和是自然数，所以2(n＋m）一定是2的倍数。（2）师：怎么样，这种方法你想到了吗？如果有兴趣，你还可以用此法，试一试去说明其他两种情况。回顾1.举例法2.图示法3.利用奇数、偶数的特征说理4.用字母表示数的方法。三、方法小试脑力大显1.方法小试；又因为(n＋m）的和是自然数，所以2(n＋m）一定是2的倍数。（2）师：怎么样，这种方法你想到了吗？如果有兴趣，你还可以用此法，试一试去说明其他两种情况。1.方法小试和“读心术”好相似！；又因为(n＋m）的和是自然数，所以2(n＋m）一定是2的倍数。（2）师：怎么样，这种方法你想到了吗？如果有兴趣，你还可以用此法，试一试去说明其他两种情况。1.方法小试1.举例法2.图示法3.利用奇数、偶数的特征说理4.用字母表示数的方法。317＋534＝321＋319＝222＋225＝533＋317＝346＋534＝248＋214＝两数之差的奇偶性四、静心回想再见！祝学习愉快！