会考专题复习--数列

会考专题复习--数列一、选择1、在数列｛an｝中，an+1=2an,a1=3,则a6为（）A.24B.48C.96D.1922、在等差数列92,0832823aaaaaann中，若，则其前10项和为A-13B-15C-11D-93、已知数列na的前n项和sn=21nn，则a3等于A201B241C281D3214、等比数列的前2项和为2，前4项和为10，则它的前6项和为A.31B.32C.41D.425、在等差数列}{na中，11a，公差2d，则8a等于A．13B．14C．15D．166、在等比数列}{na中，44a，则62aa等于A．32B．16C．8D．47、数列0，0，0，0…，0，…A、是等差数列但不是等比数列B、是等比数列但不是等差数列C、既是等差数列又是等比数列D、既不是等差数列又不是等比数列8、已知数列3,3,15,21,33,...3(21)....n，则9是这个数列的A、第12项B、第13项C、第14项D、第15项9、已知等差数列{an}的前三项依次为a－1,a+1,a+3,则数列的通项公式是A、an=2n－5B、an=2n+1C、an=a+2n－1D、an=a+2n－310、下列通项公式表示的数列为等差数列的是A、1nnanB、12nanC、nnna)1(5D、13nan11、在等比数列{an}中，若a3a5=4，则a2a6=A、2B、2C、4D、412、等差数列{an}中，首项a1=4，a3=3，则该数列中第一次出现负值的项为A、第9项B、第10项C、第11项D、第12项13、等差数列{an}中，已知前13项和s13=65,则a7=A、10B、25C、5D、1514、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是A、2,4,8B、8,4,2C、2,4,8或8,4,2D、2,－4,815、已知等差数列na中，27741aaa，9963aaa则9S等于A、27B、36C、54D、7216、实数x,y,z依次成等差数列，且x+y+z=6,，而x,y,z+1成等比数列，则x值所组成的集合是A、{1}B、{4}C、{1,4}D、{1,－2}17、一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n1=90,a2+a4+…a2n=72,且a1a2n=33，则该数列的公差是A、3B、3C、2D、118、等比数列{}na中，已知对任意正整数n，12321nnaaaa，则2222123naaaa等于A、(2n－1)2B、31(2n－1)C、31(4n－1)D、4n－119、等比数列na中,,243,952aa则na的前4项和为（）A．81B．120C．168D．19220、已知一等比数列的前三项依次为33,22,xxx，那么2113是此数列的第（）项A．2B．4C．6D．821、在等差数列na中，设naaaS...211，nnnaaaS2212...，nnnaaaS322123...，则,,,321SSS关系为（）A．等差数列B．等比数列C．等差数列或等比数列D．都不对22、数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（）．A．21)1(nB．cos2nC．cos2)1(nD．cos2)2(n23、已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（）．A．它的首项是-2，公差是3B．它的首项是2，公差是-3C．它的首项是-3，公差是2D．它的首项是3，公差是-224、在等差数列{an}中，已知a5=8，前5项的和S5=10，那么前10项的和S10等于（）．A．95B．125C．175D．7025、在数列{an}中，已知前n项的和Sn=4n2-n，那么a100等于（）．A．810B．805C．800D．79526、已知数列{an}中，an+1=323na(n∈)，且a3+a5+a6+a8=20，那么a10等于（）．A．8B．5C．263D．727、数列{an}中，如果an+1=12an(n∈*N)，且a1=2，那么数列的前5项的和S5等于（）．A．318B．-318C．3132D．-313228、数列{an}的通项公式为an=2n-49，当Sn达到最小时，n等于（）．A．23B．24C．25D．2629、如果三个数3-1，x，3+1成等比数列，那么x等于（）．A．2B．2C．±2D．±230、如果数列的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an满足条件log2Sn=n，那么{an}（）．A．是公比为2的等比数列B．是公比为12的等比数列C．是公差为2的等差数列D．既不是等差数列，也不是等比数列31、已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，那么22abcd的值等于（）．A．14B．13C．12D．132、在等比数列{an}中，如果a3·a4=5，那么a1·a2·a5·a6等于（）．A．25B．10C．-25D．-1033、如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（）．A．1B．2C．3D．434、在等比数列{an}中，如果259,243aa，那么{an}的前4项和为（）．A．81B．120C．168D．192答案：1、C2、B3、A4、D5、C6、B7、A8、C9、D10、D11、D12、B13、C14、C15、C16、C17、B18、C19、B20、B21、A22、D23、A24、A25、D26、A27、A28、B29、C30、D31、A32、A33、C34、B二、填空1、在等比数列,64,24),(05346*aaaaNnaann且中，，则na的前8项和是________.2、等差数列10、7、4…的第10项是。3、等差数列}{na的前n项和为nS．已知36a，则11S_________．4、在等差数列{an}中，若a5=4,a7=6,则a9=______.5、在数列{an}中，已知a1=2，a2=1,且an+2=an+1+an(n≥1)，那么a7=.6、在2与32中间插入7个实数，使这9个实数成等比数列，该数列的第7项是.7、等差数列na中,,33,562aa则35aa_________。8、等比数列na前n项的和为21n，则数列2na前n项的和为______________。9、已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于__________．10、在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，那么a3等于__________．11、设a、b、c成等比数列，且0ab，如果a+c=52b，那么公比为__________．12、已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（1,nnaa）（nN*）在函数y=x2+1的图象上，那么数列｛an｝的通项公式是__________．答案：1、2552、173、334、85、186、167、88、413n9、2n-110、311、212、an=n三、大题1、等差数列｛an｝中，a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求该数列前9项和S9.2、已知na是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn3、已知数列{}na的前n项和为21nSn，求数列{}na的通项公式。4、在数列{an}中，a1=2,an+1=an+3，求an及前n项和sn5、在等差数列中，a10=23,a25=－22（1）求a1及公差d；（2）n为何值时，sn的值最大6、成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。7、已知数列na的前n项和)34()1(...139511nSnn，求312215SSS的值8、已知数列na是等差数列，且3,501da。（1）若0na，求n的最小值；（2）若0nS，求n的最大值；（3）求nS的最大值。9、已知一个等差数列na前10项的和是7125，前20项的和是7250（I）求这个等差数列的前n项和Sn。（II）求使得Sn最大的序号n的值。10、已知等差数列{an}的前n项和为nS,252,0aS．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当n为何值时,nS取得最大值．答案：1、解：由315963741aaaaaa得，1564aa得a1+a9=a4+a6=6所以，S9=272991）（aa2、解：设数列na的公比为q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2∴S10=10231221211)1(1010101qqa3、解：当2n时，12)1(221nnnSSannn；当1n时，211Sa不满足na；所以数列的通项公式为.2,12,1,2nnnan4、解：an=3n-1;21(3)2nSnn5、解：(1)∵a10=23,a25=-22，∴d=-3∴a1=50(2)由（1）可知，an=a1+(n-1)d=53-3n≥0当n=17时，sn的值最大6、解：设四数为3,,,3adadadad，则22426,40aad即1333,222ad或，当32d时，四数为2,5,8,11当32d时，四数为11,8,5,27、解：(4),2,2121,(4)43,2nnnnnnSSnnnnn为偶数为偶数，，为奇数为奇数15223129,44,61,SSS15223176SSS8、略解：（1）;18,0353nNnnan（2）34,02103232nNnnnSn（3）34217S9、解(1)将S10=7125,S20=7250,代入公式Sn=na1+dnn2)1(得到:10a1+45d=712520a1+190d=7250解方程得：a1=5，d=75所以：Sn=145752nn(2)因为Sn=561125)215(1452n所以当n取与215最接近的整数即7或8时,Sn取最大值10、解：（1）因为252,0aS，所以112,5450.2adda解得14,2ad．所以41262nann．（2）因为nS112nndna41nnnnn52252524n，又*nN，所以当2n或3n时,nS取得最大值6．