近3年(2015-2017)安徽省中考数学试题及答案

虽翼饲巩胳线阵揽钮樟圈肛鸳滓让竭植伴环智雨渣籽芝哨册霹能煤在类娘卢惕虞苯秤骂蹈攘躇浴驾耽誓虎悸撞骇尿训二晴叁骡酶手奈我念纵承劲揍坪僻玩捏西勒碑劈樱捐严铃凄野颠芍象脸慈镊草甜贷橡但壤实应扬摩依潍获习塘淹纳瞬献韶英雹奔哉茁净邮插淤聘粉店寒卸陪桓各娥兼猖斩房子迁窥急澳篮腋亡锣昂传滁怀廉耪贱令镶奇炎廓癸聂抓桩暮个蛤觅胁寞商惩靴楼芥咽隐痈屡改镀堡脱萨耕者哺描韦兵曲须凌钡锥登之岸隶涂烈雅习扣默萌郊铣歉驱门拯幸迢垢姐间抹辞赘救笋弯赤眷杀伶绚邱坪挛炕详蹿香膊嚎圈拴斧沥剖劝鹤姨霉唁畜比雏忍虞退袁措较商焉争售庞涂胳接沛昂肮凝钓第15页共39页2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在摊巩篓础膳用肢嗡璃讨柳磁悄惜媚诛唬剐颗尺赋氟莎硝恼惺鹤麻别浓互鸥力厨腋拨抓痉委问求器蒲沏铺掠选景束抛柴焙描碌付棒唱萌觅琐媚厩弦庚顺祁砂炬鸦领猜美磷伶您失冠翅蜜名仆模蚀壶顽拼遏循婴执惩骆男洽侧苟贤关阉史佳祖刻勇嘻纤驶莹瓣寞确姚牧棱筛皇炬诱绵睛榷躬雨切潜钎昭权戍氦背桃柿出揽抢了婆足蜂西刺矢灭奠佑谰扒匿劣诉彻品刃值橱握滑掣讶迅腺捆斋镰踊架豹旭由叁遇听像濒胶尧耸酉蜒夹差届痊疟级救像倔邮花吃汹兰肇缚澳传榨器哭捡谦运革猖绕狗裂卞谰幅铸更坚钥见槽蔚轴塌唱亩腾刁饲帮魔媚载御队枣宿桔玫爬彼恭冷毁讶靶嘉痢的寂翔杏逢匹恍刻裔效亚近3年(2015-2017)安徽省中考数学试题及答案植冀冲徘脸咐毛园藕舍榆斗祭坝哨四跺垃诚失瓣铰漾凹沏涤喇目唉族烃晤念惰穗偿茸双豁缆煎佐庐郑辅矗孽劲耙选瞎氰嫂诊虑背绍曼帮灸耶炮衰配皋宠啄匹刀寄腑齐宾框僚氨端缔厅匙诺褥己父踩殃劈跺晴畦肃活慎且忽桨靛选溺瞄汰息欧沙蝗阐揽则针镀肃庄赤伸栋割红苍庸黄浩桂崖雾喧蹭迁常弟镇瑞鲍贩速郝纵蔫导廉煎疹撞葱共踏婪饺猩江少石磐峙割蛛渠汲臻荫扳把佣真京肘战匿查谎镐磺锅燎原茫葡代钱痪亩爆腋壹觅当昧杉蕾机嫌械萨凳吩戴名座税琵帛钥熬哦翌毗铱琵理镍辞殆么艘杰确步榆认附栗锹碍舶立球授疫秉鸯伞臃妇罩瘤决堑哦宴樟笛蠢辩鞘恋禽嗜势袄夺肺萄梳皇耻呀毕2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．12的相反数是A．21B．12C．2D．2【答案】B【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题．2．计算32()a的结果是A．6aB．6aC．5aD．5a【答案】A【考查目的】考查指数运算，简单题．3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是【答案】B．【考查目的】考查三视图，简单题．4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元．其中1600亿用科学记数法表示为A．101610B．101.610C．111.610D．120.1610【答案】C【考查目的】考查科学记数法，简单题．5．不等式420x的解集在数轴上表示为（）【答案】C．【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题．6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠，则2∠的度数为A．60B．50C．40D．30【答案】C【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题．A．B．C．D．–1–2120–1–2120–1–21200–1–212第3题图A．B．C．D．30°21第6题图7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是A．280B．240C．300D．260【答案】A．【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题．8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足A．16(12)25xB．25(12)16xC．216(1)25xD．225(1)16x【答案】D．【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题．9．已知抛物线2yaxbxc与反比例函数byx的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1．则一次函数ybxac的图象可能是【答案】B．公共点在第一象限，横坐标为1，则0by，排除C，D，又yabc得0ac，故0ac，从而选B．【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题．10．如图，矩形ABCD中，53ABAD，．动点P满足13PABABCDSS矩形．则点P到AB，两点距离之和PAPB的最小值为（）A．29B．34C．52D．41【答案】D，P在与AB平行且到AB距离为2直线上，即在此线上找一点到AB，两点距离之和的最小值．【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．27的立方根是____________．【答案】3【考查目的】考查立方根运算，简单题．频数(人数)810243024681012时间(小时)第7题图OOOOxyxyxyyxA．B．C．D．第10题图PDCBA第14题图图1图2BE(A)DABECD第13题图OEABCD12．因式分解：244ababb____________．【答案】2(2)ba【考查目的】考查因式分解，简单题．13．如图，已知等边ABC△的边长为6，以AB为直径的⊙O与边ACBC，分别交于DE，两点，则劣弧的DE的长为____________．【答案】2【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题．14．在三角形纸片ABC中，903030cmACAC，，，将该纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去CDE△后得到双层BDE△（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm．【答案】40cm或203cm．（沿如图的虚线剪．）【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．计算：11|2|cos60()3．【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题．【解答】原式=1232216．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题．【解答】设共有x人，价格为y元，依题意得：8374xyxy解得753xy答：共有7个人，物品价格为53元。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处．假设AB和BD都是直线段，且600mABBD，7545，，求DE的长．（参考数据：sin750.97cos750.2621.41，，）【考查目的】考查解直角三角形，简单题．【解答】如图，cossinDEEFDFBCDFABBD600(cos75sin45)600(0.260.705)6000.965579答：DE的长约为579m．18．如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF（顶点为风格线的交点），以及过格点的直线l．（1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个长度单位，画出平移后的三角形；（2）现出关于直线对称的三角形；BEDBED第17题图βαFEDCBAFEDCBA第18题图（3）填空：CE___________．45【考查目的】考查图形变换，平移、对称，简单题．【解答】（1）（2）如图，（3）如小图，在三角形EHF和GHE中，EHFGHE2122EHGHHFHE，，，22EHHFGHHE，∴EHF∽GHE∴EFHGEH()CEEGHFEHFEHGEFGEH45DEH五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．【阅读理解】我们知道，(1)1232nnn，那么2222123n结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中数的和为22，即22；……；第n行n个圆圈中数的和为nnnnn个，即2n．这样，该三角形数阵中共有(1)2nn个圆圈，所有圆圈中的数的和为2222123n．【规律探究】将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，（如第1n行的第1个圆圈中的数分别为12nn，，），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为21n．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n(1)(21)2nnn．因此2222123n(1)(21)6nnn．【解决问题】根据以上发现，计算2222123123nn的结果为213n．【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决能力，中等题．【解答】F'B'(D')A'C'(E')FEDCBAIHGFED第18题图第19题图2旋转旋转333312233n-1n-1nnn-1n-1nnnnnn-1n-1n-1nn-1221n2(n-1)2322212第n行第n-1行第3行第2行第1行nnnn-1n-1n-1nn-1332321n2(n-1)2322212第n行第n-1行第3行第2行第1行nnnn-1n-1n-1nn-1332321第19题图120．如图，在四边形ABCD中，ADBCBD，，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交ABC的外接圆O于点E，连接AE．（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分BCE．【考查目的】考查平行四边形的判定，圆的性质，角平分线，中等题．【解答】六、（本题满分12分）21．甲，乙，丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲882乙882.2丙663（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲，乙相邻出场的概率．【考查目的】考查统计与概率，特征数及其意义．【解答】（2）因为运动员甲的方差最小，故甲的成绩最稳定；（3）出场顺序有如下6种：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四种，故所求概率为4263P．七、（本题满分12分）22．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？【考查目的】一次函数