2016潍坊中考数学模拟题(答案)

数学模拟题（二）第1页共8页潍坊市初中学业水平考试模拟题（三）数学试题第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．25的相反数是（）A．52B．25C．52D．252．为鼓励大学生创业，我市为在高新区创业的大学生提供无息贷款125000元，这个数据用科学记数法表示为(精确到0.01)（）A．51.310B．1.2105C．1.25105D．51.30103.如图,已知//ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若o150,则∠2的度数为（）A．o30B．o40C．o50D．o454．下列运算正确的是（）．A.3265xxxB．22(2)2aaC．222()ababD．2(1)22aa5．计算1136832的结果是()A.32B.352C.332D.236．方程223xx可以化简为（）A.(3)(1)0xxB.(3)(1)0xxC.2(1)2xD.2(1)40x7．下列说法正确的是A．了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率用普查的方式。B．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是必然事件C．某市6月上旬前五天的最高温如下（单位：°C）：28、29、31、29、33，对这组数据众数和中位数都是29D．若甲组数据的方差2=0.32S甲，乙组数据的方差2=0.04S乙，则甲组数据比乙组数据稳定。8.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“729”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，4，5，6中任选两数，能与2组成“V数”的概率是()A．14B．12C．310D．3412ab第3题图数学模拟题（二）第2页共8页xyOABCD第12题图Ox(小时)y(千米)120AB4C153第14题图第13题图9.若不等式223241xaxx的解集为23x，则a的取值范围是()A．2aB．12aC．2aD．12a10.如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，侧视图不变C．主视图不变，俯视图改变D．主视图改变，侧视图不变11．已知12xy是二元一次方程组81mxnynxmy的解，则43mn的立方根为（）A．1B．32C．32D．112.如图，点A是反比例函数3yx（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数2yx的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为（）A．2B．3C．4D．513．如图AB是⊙O的直径，弦CDAB，∠CDB＝30°，CD＝43，则阴影部分图形的面积为()A．43B．83C．4D．814.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用50分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：ABDCO数学模拟题（二）第3页共8页①快递车从甲地到乙地的速度为90千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为5(4,70)6；④快递车从乙地返回时的速度为80千米／时．以上4个结论中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D.②③④第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上.15．分解因式:2816mxmxm_____________.16．某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是元．17.在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F,若2ECBE,2EF,则AE的值是____.18．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.19.对于正数x，规定1()1fxx，例如：11f(4)145，112f()12312，则)2012()2013(ff…+)21()1()2(fff…1()2012f1()2013f=_____．三、解答题（本大题共7个小题，共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分7分）为迎接2014年南京青奥会，某校组织了以“我为青奥加油”为主题的学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750ABCDFE第17题图数学模拟题（二）第4页共8页(第22题图)(第23题图)份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？21.（本小题满分7分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交BC于点F.若BDEF，请判断四边形EBFD是什么四边形，并证明你的结论.22．（本小题满分7分）为支援雅安，学校组织“义捐义卖”活动.小明的小组准备自制卡片进行义卖．活动当天，为了方便，小组准备了一点零钱备用，按照定价售出一些卡片后，又降价出售．小组所拥有的所有钱数y（元）与售出卡片数x（张）的关系如图所示．（1）求降价前y（元）与x（张）之间的函数解析式；（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片．23．（本小题满分9分）已知：如图，在△ABC中，ABAC．以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E.(1)求证：DE与⊙O相切；(2)延长DE交BA的延长线于点F.若6AB，sinB=5,5求线段AF的长.24．（本小题满分9分）某学校为绿化校园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%.（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买的树苗的费用最低？并求出最低费用．25．（本小题满分11分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将三角板中含45°角的顶点放在A上，斜边从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E.（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；（2）当0°＜≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：FDECAB(第21题图)数学模拟题（二）第5页共8页(第25题图)ABCDE图1图2图3图426题图小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；请你从中任选一种方法进行证明；（3）小敏继续旋转三角板，请你继续研究：当135°＜＜180°时（如图4），等量关系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．26．（本小题满分13分）如图，已知C点坐标为（1，0），直线3yx交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线2yaxbxc经过A、B、C三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线3yx上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使△ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．2016年初中学业水平模拟考试（二）数学试题答案及评分标准说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分.一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案DCBDAACBACDDBC二、填空题（每小题3分，共15分）15．2(4)mx16．50017．818．4319．120122.三、解答题（共63分）20．解：（1）24÷20%=120；∴这次抽取的样本的容量为120；……………………2分数学模拟题（二）第6页共8页（2）C级人数为：120×30%=36（人），D级人数为：120-36-24-48=12（人），图略………………………………………………5分（3）∵A级和B级作品在样本中所占比例为：2448100%60%120∴估计参赛作品达到B级以上有750×60%=450份…………………………7分21.四边形EBFD是菱形…………………………………………1分证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ACABCDABCADC，，……………………2分∵BE平分ABC，DF平分ADC，∴ABECDF……………3分∴ABECDFASA△≌△∴AECF…………………………………………………4分在平行四边形ABCD中，ADBCADBC∥，∴DEBFDEBF∥，∴四边形EBFD是平行四边形……………………………………6分若BDEF，则四边形EBFD是菱形………………………………7分22．解：（1）设降价前y关于x的函数解析式为bkxy（0k）．…………1分将50,0，200,30代入得.20030,50bkb…………………………2分解得.50,5bk…………………………………………………………3分∴505xy．（030x≤≤）…………………………………4分（2）根据题意，可得28030%80530550a．……………6分解得50a．答：一共准备了50张卡片．…………………………………………7分23.(1)证明：连接OD.……………………………………………………………1分∵AB=AC,∴BC.又∵OBOD,∴1B.∴1C.∴OD∥AC.…………………2分∵DE⊥AC于E,∴DE⊥OD.源:Z,xx,k.Com]∴DE与⊙O相切.……………………3分(2)解：连接AD.………………………………………………………4分∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°.∵AB=6，sinB=55，∴sinADABB=556.…………………5分∵123290，∴13.∴3B.在△AED中，∠AED=90°.∵5sin35AEAD，∴556565555AEAD.……………………………………………7分又∵OD∥AE，∴△FAE∽△FOD.∴FAAEFOOD.数学模拟题（二）第7页共8页∵6AB,∴3ODAO.∴235FAFA.∴2AF.……………………………………………9分24.解：（1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，则列方程组x+y=80024x+30y=21000………………………………………2分解得：x=500y=300，答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株．………………………4分（2）设购买甲种树苗m株，乙种树苗（800－m）株，则列不等式85%m＋90%（800－m）≥88%×800解得：m≤